Идеи с границы познания. Эйнштейн, Гёдель и философия науки - Джим Холт

году в еврейской семье, жившей в Варшаве. Его родители не отличались математическими талантами. Отец торговал дамскими чулками, а мать была ассистенткой зубного врача благодаря «сильной правой руке и мощным бицепсам» – она отлично вырывала зубы. Зато дядя Мандельброта Шолем был математиком международного класса, учился в Париже и преподавал в Коллеж де Франс. «Никто не оказал на мою научную жизнь такого влияния, как Шолем», – рассказывает Мандельброт, хотя на поверку дядино влияние оказалось довольно-таки неожиданным.

Описывая свое варшавское детство, Мандельброт живо вспоминает, к примеру, навозную вонь, которую испускал один из стоматологических пациентов его матери, мясник с местной бойни; все зубы у него были гнилые, а в уплату за лечение он снабжал семью свежим мясом. Когда настала Великая депрессия, отцовскому делу пришел конец, и в результате семья уехала из Польши в Париж, проехав по территории гитлеровской Германии в запертом вагоне. «Из всех наших знакомых одни мы уехали во Францию и спаслись», – пишет Мандельброт и добавляет, что многих их соседей по варшавскому гетто «удержали на месте драгоценный фарфор или невозможность продать концертный рояль “Бёзендорфер”».

Париж совершенно очаровал юного Мандельброта. Семья поселилась в квартире, где не было горячей воды, в неблагополучном тогда Бельвиле близ парка Бют-Шомон, однако мальчик жадно исследовал город в целом – и Лувр, и старый музей науки на рю-Сен-Мартен, и Латинский квартал. Он быстро выучил новый язык. Как-то раз отец притащил домой «устарелую многотомную энциклопедию “Ларусс” и переплетенные дополнения к ней за несколько десятков лет. Я мгновенно прочитал все от корки до корки». Хотя в лицее, где учился Мандельброт, говорили на литературном французском, он нахватался «парижского кокни», на котором marrant («смешной») звучало как marron («коричневый»). В результате, по его словам, «разговорный французский у меня так и не установился и до сих пор сохранился акцент, который то усиливается, то слабеет и не всегда уловим».

В школе Мандельброт зарекомендовал себя как un crack («отличник» на сленге) и даже un taupin: «Лингвистически это усиленная до предела форма американского nerd (заучка, “ботаник”)», – поясняет он. (Это слово происходит от французского taupe – «крот».) От сверстников его выгодно отличала способность «геометризовать» любую задачу. Он не тасовал формулы в отличие от одноклассников, а при помощи поразительной зрительной памяти буквально видел, что сложное уравнение содержит замаскированную простую форму. Мандельброт рассказывает, как на национальном конкурсе оказался единственным во Франции школьником, которому удалось решить одну особенно заковыристую задачку. «Как ты умудрился? – недоумевал его учитель, некий месье Понс. – Взять этот тройной интеграл за такое время не в силах человеческих!» Мандельброт сообщил учителю, что просто изменил координаты, в которых была задана задача, и тогда стала видна ее геометрическая сущность – сфера, – на что месье Понс только побрел прочь, бормоча: «Ну конечно, конечно, конечно!»

Откуда же взялся у Мандельброта этот геометрический внутренний голос? Сам ученый предполагал, что это как-то связано с его детским увлечением шахматами и географическими картами. Кроме того, он благодарит за это «устаревшие» учебники по математике, которые попали в руки подростку-эмигранту и содержали больше картинок, чем было принято в школьных учебниках в те годы (и сейчас). «Изучение математики по таким учебникам позволило мне близко познакомиться с огромным зоопарком весьма конкретных форм всякого рода, собранным за многие столетия, – рассказывает Мандельброт. – Я мог мгновенно их распознавать даже в аналитических маскарадных костюмах, “чуждых” как мне, так и, пожалуй, их первоначальной природе».

Когда разразилась Вторая мировая война, Мандельброту было четырнадцать. После капитуляции Парижа его семья бежала в Виши, где Мандельброты как евреи-иностранцы жили в постоянном страхе разоблачения и вскоре были вынуждены разделиться. Под поддельными документами на чужое имя Мандельброт изображал ученика слесаря в нищей деревушке в Лимузине (где к его смеси трущобного парижского жаргона с литературным французским прибавились еще и следы сельского говора). Когда его едва не арестовали, он перебрался в Лион, где под носом у Клауса Барбье оттачивал свои геометрические таланты под руководством преданного своему делу учителя в местном лицее.

В то время Мандельброт задумал, по его собственному выражению, «кеплеровскую миссию». За триста лет до этого Иоганн Кеплер осмыслил нерегулярное на сторонний взгляд движение планет простым геометрическим решением: он предположил, что их орбиты не круглые, как считалось с древних времен, а имеют эллиптическую форму. Подростком Мандельброт «от всего сердца восхищался» достижениями Кеплера и мечтал и сам совершить нечто подобное – навести порядок в какой-нибудь нехоженой научной области одним смелым геометрическим ударом.

И в послевоенном Париже Мандельброт принялся за свои изыскания всерьез. Дядя Шолем уговорил его поступать в Высшую нормальную школу, Эколь Нормаль Сьюпериор, самое утонченное высшее учебное заведение во Франции, куда Мандельброт и был принят в возрасте двадцати лет (это удается лишь одному из двадцати абитуриентов-французов). Однако там математику преподавали настолько сурово и абстрактно, что это ему не подошло. В то время в Эколь Нормаль – которая, как тогда поговаривали, «на словах нормальная (normale), а претендует на превосходство (supérieure)», – преобладали взгляды полусекретной группировки под названием Бурбаки (в качестве шуточного псевдонима ученые взяли фамилию незадачливого французского генерала, жившего в XIX веке, который как-то раз хотел пустить себе пулю в лоб, но промахнулся). Главой этого кружка был Андре Вейль, один из величайших математиков XX века (и брат Симоны Вейль).

Целью Бурбаки было очистить математику, выстроить ее заново на идеальном логическом фундаменте, не затронутом интуицией физики или геометрии. Секту Бурбаки и особенно Вейля Мандельброт считал «прямо-таки отвратительными». Геометрию, без которой была немыслима кеплеровская мечта Мандельброта, они считали мертвой ветвью математики, годящейся разве что для детей. Поэтому на второй день обучения в Эколь Нормаль Мандельброт подал заявление об отчислении. Дядю Шолема такое решение глубоко возмутило, но это лишь укрепило решимость Бенуа. Шолем был «благоразумным конформистом и быстро примкнул к Бурбаки, поскольку было ясно, что этот кружок вскоре обретет огромный авторитет», а самого себя Мандельброт не без мании величия, как он и сам признает, считал «несогласным», которому предстояло преодолеть их косность. Чтобы продвинуться к своей цели, Мандельброт поступил в другую знаменитую французскую высшую школу – Эколь Политехник, где учился инженерный цвет нации. В то время она находилась в Латинском квартале, за великолепными воротами по адресу рю-Декарт, 5, и порядки в ней были, как в военной академии. Мандельброту выдали форму, в том числе «смутно напоминающую Наполеона» треуголку и столетней давности шпагу, которую он носил на церемониальных парадах в честь разных высокопоставленных лиц, в том числе Хо Ши Мина, который прибыл во Францию с