"Мастер и Маргарита": гимн демонизму? либо Евангелие беззаветной веры - Пользователь

То есть метод применим не только для оптимизации управления

процессами, длящимися во времени, но и к задачам оптимизации

многовариантного одномоментного или нечувствительного ко вре-

мени решения, если такого рода «безвременные», «непроцессные»

задачи допускают их многошаговую интерпретацию.

348

Глава 6. Достаточно общая теория управления (в крат-

ком изложении)

Теперь обратимся к рис. 1 — рис. 3, повторяющим взаимно

связанные рис. 40, 41, 42 из курса теории автоматического управ-

ления П. де Ла Барьера, хотя в нём они иначе озаглавлены.

На рис. 1 показаны начальное состояние системы — «0» и

множества её возможных последующих состояний — «1», «2», «3»,

а также возможные переходы из каждого возможного состояния в

другие возможные состояния. Всё это вместе похоже на карту на-

стольной детской игры, по которой перемещаются фишки: каждо-

му переходу-шагу соответствует свой шаговый выигрыш, а в за-

вершающем процесс третьем множестве — каждому из состояний

системы придана его оценка, помещенная в прямоугольнике.

Принципиальное отличие от игры в том, что гадание о выборе

пути, употребляемое в детской игре, на основе бросания костей

либо вращения волчка и т.п., в реальном управлении недопустимо,

поскольку это — передача целесообразного управления тем силам,

которые способны управлять выпадением костей, вращением волч-

ка и т.п., т.е. тем, для кого избранный в игре «генератор случайно-

стей» — достаточно эффективно (по отношению к их целям)

управляемое устройство.

РИС. 1. К СУЩЕСТВУ МЕТОДА ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.

МАТРИЦА ВОЗМОЖНОСТЕЙ.

349

Основы социологии

Если выбирать оптимальное управление на первом шаге, то

необходимо предвидеть все его последствия на последующих ша-

гах. Поэтому описание алгоритма метода динамического програм-

мирования часто начинают с описания выбора управления на по-

следнем шаге, ведущем в одно из завершающих процесс состоя-

ний. При этом ссылаются на «педагогическую практику», которая

свидетельствует, что аргументация при описании алгоритма от за-

вершающего состояния к начальному состоянию легче восприни-

мается, поскольку опирается на как бы уже сложившиеся к началу

рассматриваемого шага условия, в то время как возможные завер-

шения процесса также определены.

В соответ-

ствии с этим на

рис. 2 анализиру-

ются возможные

переходы в завер-

шающее мно-

жество состояний

«3» из каждого

возможного со-

стояния в ему

предшествующем

множестве состо-

яний «2», будто

бы весь предше-

ствующий путь

уже пройден и

осталось послед-

ним выбором оп-

тимального ша-

гового управле-

ния завершить

РИС. 2. К СУЩЕСТВУ МЕТОДА ДИНАМИЧЕСКОГО

весь процесс.

ПРОГРАММИРОВАНИЯ. АНАЛИЗ ПЕРЕХОДОВ.

При этом для

каждого из состояний во множестве «2» определяются все полные

выигрыши как сумма = «оценка перехода» + «оценка завершаю-

щего состояния». Во множестве «2» из полученных для каждого

из состояний, в нём возможных полных выигрышей, определяется

и запоминается максимальный полный выигрыш и соответствую-

щий ему переход (фрагмент траектории). Максимальный полный

350

Глава 6. Достаточно общая теория управления (в крат-

ком изложении)

выигрыш для каждого из состояний во множестве «2» взят в пря-

моугольную рамку, а соответствующий ему переход отмечен стрел-

кой. Таких оптимальных переходов из одного состояния в другие,

которым соответствует одно и то же значение полного выигрыша, в

принципе может оказаться и несколько. В этом случае все они в

методе неразличимы и эквивалентны один другому в смысле по-

строенного критерия оптимальности выбора траектории в про-

странстве параметров, которыми описывается система.

После этого множество «2», предшествовавшее завершающему

процесс множеству «3», можно рассматривать в качестве завер-

шающего, поскольку известны оценки каждого из его возможных

состояний (максимальные полные выигрыши) и дальнейшая опти-

мизация последовательности шаговых управлений и выбор опти-

мальной траектории могут быть проведены только на ещё не рас-

смотренных множествах, предшествующих множеству «2» в опти-

мизируемом процессе (т.е. на множествах «0» и «1»).

Таким образом, процедура, иллюстрируемая рис. 2, работо-

способна на каждом алгоритмическом шаге метода при переходах

из n-го в (n — 1)-е множество, начиная с завершающего N-ного

множества до начального состояния системы.

В результате последовательного попарного перебора множеств,

при прохождении всего их набора, определяется оптимальная по-

следовательность преемственных шаговых управлений, макси-

мально возможный полный выигрыш и соответствующая им тра-

ектория. На рис. 3 утолщённой линией показана оптимальная тра-

ектория для рассматривавшегося примера.

351

Основы социологии

РИС. 3. К СУЩЕСТВУ МЕТОДА ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.

ОПТИМАЛЬНАЯ ТРАЕКТОРИЯ.

В рассмотренном примере критерий оптимальности — сумма

шаговых выигрышей. Но как было отмечено ранее, критерий опти-

мальности может быть построен и как произведение обязательно

неотрицательных сомножителей.

Поскольку результат (сумма или произведение) не изменяется

при изменении порядка операций со слагаемыми или сомножите-

лями, то алгоритм работоспособен и при переборе множеств воз-

можных состояний в порядке, обратном рассмотренному: т.е. от ис-

ходного к завершающему множеству возможных состояний.

Если множества возможных состояний упорядочены в хроноло-

гической последовательности, то это означает, что расчётная схема

может быть построена как из реального настоящего в прогнозируе-

мое определённое будущее, так и из прогнозируемого определённо-

го будущего в реальное настоящее. Это обстоятельство говорит о

двух неформальных соотношениях реальной жизни, лежащих вне

алгоритма метода:

1. Метод динамического программирования формально алгорит-

мически нечувствителен к характеру причинно-следственных

обусловленностей (в частности, он не различает причин и

следствий). По этой причине каждая конкретная интерпрета-

ция метода в прикладных задачах должна строиться на нефор-

мальном учёте реальных обусловленностей следствий причи-

нами.

352

Глава 6. Достаточно общая теория управления (в крат-

ком изложении)

2. Если прогностика в согласии с иерархически наивысшим все-

объемлющим управлением, а частное управление, вложенное

во всеобъемлющее управление, осуществляется квалифици-

ровано, в силу чего процесс частного управления протекает в

ладу с иерархически наивысшим всеобъемлющим управле-

нием, то НЕ СУЩЕСТВУЕТ УПРАВЛЕНЧЕСКИ ЗНАЧИМОЙ

РАЗНИЦЫ МЕЖДУ РЕАЛЬНЫМ НАСТОЯЩИМ И ИЗ-

БРАННЫМ БУДУЩИМ.

Процесс целостен, по какой причине ещё не свершившееся,

но уже нравственно избранное и объективно не запрещённое

Свыше будущее, в свершившемся настоящем защищает тех, кто

его творит на всех уровнях: начиная от защиты психики от на-

важдений до защиты от целенаправленной «физической» агрес-

сии. То есть, если матрица возможных состояний (она же матри-

ца возможных переходов) избрана в ладу с иерархически выс-

шим объемлющим управлением, то она сама — защита и ору-

жие, средство управления, на которое замкнуты все шесть прио-

ритетов средств обобщённого оружия и управления (см. раздел

8.5).

Объективное существование матриц возможных состояний и

переходов проявляется в том, что в слепоте можно «забрести» в не-

кие матрицы перехода и прочувствовать на себе их объективные

свойства. Последнее оценивается субъективно, в зависимости от

отношения к этим свойствам, как полоса редкостного везения либо

как нудное «возвращение на круги своя» или полоса жестокого не-

везения.

Но для пользования методом динамического программирова-