Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни - Маркус дю Сотой

исходную простым поворотом. Шоукросс понял, что можно не использовать 2000 блоков, а сделать более крупные составные части из троек соединенных вместе тетраэдров.

«Это сразу же уменьшило мою проблему в три раза, – говорит он. – Задача внезапно стала гораздо более преодолимой». При наличии этого шортката Шоукроссу оставалось лишь найти способ скомпоновать 667 элементов, каждый из которых был составлен из трех тетраэдров. Эту работу было гораздо легче выполнить за то время, которое у него было на создание произведения.

Но, когда я говорил с Шоукроссом в его мастерской, выяснилось, что некоторыми шорткатами скульптор или живописец просто не может пользоваться. Его поразительная работа под названием ADA, движущаяся скульптура, описывающая в пространстве сложные геометрические фигуры под управлением системы шестерней, была представлена в составе танцевального представления в лондонской Королевской опере. Как обычно, Шоукросс должен был успеть к жесткому сроку, и не было никаких гарантий, что его инсталляция будет готова к уже назначенному вечернему спектаклю.

Когда дело дошло до покраски ADA, кто-то заметил, что заднюю сторону скульптуры можно и не красить – все равно публика ее не увидит. Казалось бы, вполне удобный шорткат. Однако Шоукросс не мог пойти на такой обман публики. Для него важно, чтобы во всех его произведениях, даже если в них есть стороны, которых зритель никогда не увидит, все было выполнено на том же уровне, что и видимые элементы. Хотя публика и не видела задней стороны скульптуры, для такого скульптора, как Шоукросс, этот шорткат был неприемлем.

Вот еще несколько художественных алгоритмов «do it» для создания произведений искусства в домашних условиях.

София АЛЬ МАРИЯ 2012

Найдите телевизор с богатым выбором спутниковых каналов. Выбирайте каналы с номерами, соответствующими последовательности чисел Фибоначчи.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 и так далее

Можно использовать калькулятор чисел Фибоначчи.

Сфотографируйте каждый канал, который включаете, на цифровое устройство.

Исчерпав ассортимент спутниковых каналов, выбранных в соответствии с золотым сечением, расположите данные в порядке, обратном порядку их сбора, и составьте мозаику.

Получившееся изображение есть упрощенное представление одной из сторон многогранной медиаматрицы.

Поразитесь ошеломительной посредственности нашего рукотворного чуда.

Трейси ЭМИН «Как поступила бы Трейси?», 2007

Возьмите стол. Поставьте на стол 27 бутылок – все они должны быть разных размеров и цветов. Возьмите катушку красных ниток и оберните нитки вокруг бутылок наподобие необычной паутины, связывающей их воедино. Если хотите, можно проводить катушку под столом.

Элисон НОУЛЗ «Оммаж всему красному», 1996

Разбейте пол выставочного зала на квадраты любого размера.

Поместите в каждый квадрат один красный предмет.

Например:

• фрукт

• куклу в красной шляпе

• туфлю.

Продолжайте действовать таким образом, пока пол не будет полностью покрыт.

Йоко ОНО «Произведение желания», 1996

Задумайте желание.

Запишите его на листе бумаги.

Сложите бумагу и оберните вокруг ветки Древа желаний. Попросите своих друзей сделать то же.

Продолжайте желать, пока все ветки не будут покрыты желаниями.

7

Шорткаты данных

Вас пригласили на телевизионную игру. Перед вами 21 ящик, а внутри каждого ящика – денежный приз. Вы можете открывать ящики по одному и взять деньги из последнего ящика, которую вы открыли. Но, как только вы открываете следующий ящик, вы уже не можете вернуться к предыдущему и взять деньги из него. Трудность в том, что вы понятия не имеете, сколько денег лежит в каждом ящике. Там может быть миллион, а может и меньше фунта. Спрашивается, сколько ящиков вам нужно открыть, чтобы вероятность получения наибольшего среди всех ящиков приза была самой высокой?

Каждый день, лавируя по расширяющемуся цифровому миру, который мы помогаем заселять, мы генерируем все больше и больше данных. Сейчас человечество производит каждые два дня столько же данных, сколько было произведено с самого времени зарождения цивилизации до 2003 года. Цифровой мир, который мы можем исследовать, огромен. В данных скрыты сокровища, ценные для компаний, старающихся выявить шаблоны, которые могут помочь в предсказании будущей цифровой деятельности потребителей. Ориентироваться в этих цифровых джунглях нелегко, но математики открыли целый набор хитроумных шорткатов, помогающих находить сокровища и избавляющих от необходимости обследовать весь этот мир.

Уже в XVII веке, как только началась научная революция, мы тонули в данных, которые сами же и производили. В 1663 году Джон Граунт, один из первых демографов, сетовал на «непосильное количество информации», которой он оказался завален в исследовании бубонной чумы, бушевавшей в то время в Европе. Такие данные необходимы для борьбы с пандемией. Именно поэтому генеральный директор Всемирной организации здравоохранения Тедрос Аданом Гебреисус сказал на пресс-конференции в Женеве, что ключевой элемент преодоления вспышки коронавируса 2020 года – «тестирование, тестирование и еще раз тестирование». Без данных правительства понятия не имели бы, где и какие ресурсы следует применять.

Однако данные бесполезны, если нет способов выделять сигналы из шума. В 1880 году комиссия по переписи населения США жаловалась, что собранные данные оказались настолько обширными, что на их анализ уйдет более десяти лет, а к тому времени уже придет новая волна данных переписи 1890 года. Требовались инструменты, дающие шорткат к смысловому содержанию тех огромных массивов чисел, которые мы производили и собирали.

Мой герой Карл Фридрих Гаусс всегда был любителем данных. Он упивался полной чисел книгой, которую ему подарили на пятнадцатилетие: в ней были и таблицы логарифмов, и в самом конце список простых чисел. «Вы и представить себе не можете, сколько поэзии заключено в таблице логарифмов», – писал он. Часами напролет он пытался выискать закономерности, скрытые внутри кажущихся случайно расположенными простых чисел, и в конце концов понял, что существует связь между ними и приведенными в начале книги логарифмами. Это откровение впоследствии привело к появлению теоремы о распределении простых чисел, предсказывающей вероятность того, что случайно выбранное число может быть простым.

Ему удалось предсказать траекторию движения Цереры по ночному небу, исходя из наблюдений, сделанных астрономами до того, как этот астероид скрылся за Солнцем. Он вызвался