Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни - Маркус дю Сотой

На другой из любопытных парадоксов указал музейный куратор Ханс Ульрих Обрист. Важно делать отступления и выбирать обходные пути. Некоторые из лучших шорткатов находятся благодаря обходным путям. Обход, в который увлекла математиков Великая теорема Ферма, оказался ценным благодаря всем необычным путям и перепутьям, которые мы в нем встретили. Такие отступления приводят к открытию множества поразительных шорткатов, которые мы просто вынуждены изобретать по пути.

Могущество шортката часто состоит в том, что он дает тем, кто по нему следует, возможность быстрее добраться до цели. В 2016 году был открыт самый длинный и глубокий туннель в мире. 57-километровый Готардский базисный туннель проходит под Альпами, соединяя север Европы с югом. Его строительство заняло 17 лет, но поезда проезжают от одного конца туннеля до другого за 17 минут.

Одной из последних поездок Карла Фридриха Гаусса была поездка на открытие новой железнодорожной линии между Ганновером и Геттингеном. Его здоровье постепенно ухудшалось, и ранним утром 23 февраля 1855 года он умер во сне.

Гаусс завещал выгравировать на его надгробии чертеж одного из открытий, побудивших его стать математиком, – построения правильного 17-угольника. Однако, когда гравер, которому поручили эту работу, увидел чертеж, он отказался его воспроизводить. Теоретически метод Гаусса действительно позволял построить правильный 17-угольник, но гравер решил, что он будет выглядеть просто как большая окружность.

Разработка шорткатов, на изучение которых я тратил время студентом, потребовала от их создателей долгих лет глубоких размышлений. Но, когда туннель уже построен, он дает тем, кто им пользуется, возможность попадать на передний край знания как можно быстрее. Когда юный Гаусс закончил поиски суммы чисел от 1 до 100, у него появилась возможность подумать о чем-то новом. И на мой взгляд, в этом и состоит смысл шорткатов. Если я трачу время на бездумную работу, я лишаю себя возможности заняться самопознанием, новыми открытиями, расширением своего кругозора. Шорткат позволяет мне посвятить силы новым, интересным и продуктивным занятиям.

Поэтому я надеюсь, что в нашем путешествии вы нашли для себя шорткаты к лучшим способам мышления, которые освободят ваше время для новых мыслей. Конец каждого шортката всегда бывает шансом начать что-то новое. Гаусс сформулировал свои взгляды на поиски знаний в письме к своему другу Фаркашу Бойяи от 2 сентября 1808 года. Вот что он писал:

Величайшее наслаждение доставляет не знание, но акт познания, не обладание, но движение к цели. Прояснив и исчерпав какой-либо предмет, я отворачиваюсь от него и вновь отправляюсь во тьму. Человек, не способный удовлетвориться, странен; если он завершает постройку, то не с тем, чтобы мирно жить в ней, но с тем, чтобы начать следующую. Я полагаю, что такое должен ощущать завоеватель мира, который, едва покорив одно царство, уже тянет руки к другим.

Шорткат – не средство побыстрее закончить путь, а скорее переход к началу нового пути. Это расчищенная дорога, пробитый туннель, возведенный мост, которые позволяют другим быстрее добираться до пределов нашего знания, откуда они могут начать свои собственные путешествия во тьму. Вооружитесь инструментами, которые веками оттачивали Гаусс и подобные ему математики, и тяните руки к следующим великим завоеваниям.

Выражение благодарности

В эпохальной задаче написания книги не очень-то много шорткатов, но один из лучших среди них – это поддержка великолепного коллектива. Луиза Хейнс, моя редактор в издательстве 4th Estate, подобно лучшим психологам умеет задавать самые правильные и глубокие вопросы, создающие условия, в которых автор находит выход из своих затруднений. Энтони Топпингу, моему агенту в литературном агентстве Greene and Heaton, неизменно удается смотреть на мою работу свежим взглядом, гарантирующим, что я не зайду слишком далеко по путям, ведущим в никуда. Мой литературный редактор Иан Хант очень терпеливо сражался с моей увечной английской грамматикой, приводя ее в божеский вид.

По другую сторону океана мои американские редакторы Томас Келлехер и Эрик Хенни из издательства Basic Books проделали великолепную работу, чтобы можно было не сомневаться, что мои шорткаты поведут американских читателей в правильную сторону.

Все те, кто участвовал в создании пит-стопов, перемежающих текст книги, чрезвычайно щедро делились со мной своим временем и своими идеями. Я глубоко признателен Натали Клейн, Бренту Хоберману, Эду Куку, Роберту Макфарлейну, Кейт Раворт, Хансу Ульриху Обристу, Конраду Шоукроссу, Фионе Кеннеди, Сьюзи Орбах, Хелен Родригес и Огнену Амиджичу за увлекательнейшие беседы об их взглядах на шорткаты.

Благодарю Софию Аль Марию, Трейси Эмин, Элисон Ноулз и Йоко Оно за разрешение включить в книгу их инструкции «do it».

Написание такой книги было бы невозможным, не будь у меня времени, которое дает мне моя профессорская должность. Я благодарю Чарльза Симони, учредителя моей кафедры, и Оксфордский университет за всю поддержку, которую я получаю в должности профессора кафедры популяризации науки.

И Ньютон, и Шекспир работали более производительно во время эпидемий чумы. Написание этой книги отчасти совпало по времени с пандемией, захлестнувшей планету в начале 2020 года. Это обстоятельство оказалось своего рода странным шорткатом: оно очистило мой ежедневник от отвлекающих событий и дало мне время как следует засесть за книгу. В результате я закончил рукопись на два месяца раньше срока. Когда рукопись пришла в издательство, моя редактор Луиза была потрясена. Она-то привыкла, что я каждый раз запаздываю года на два! Оказалось, однако, что я не единственный писатель, сдавший рукопись раньше срока. Более того, Луиза призналась, что получает от своих авторов романы, которых она вообще не заказывала. Поэтому, предупредила она, правки, возможно, придется подождать. Пока я ждал, я воспользовался карантином, чтобы написать новую пьесу. Этот проект может показаться безумным, учитывая, что все театры закрылись, но я надеюсь, что когда-нибудь она все же увидит свет.

В конце каждого дня писательской работы во время карантина все члены семьи выходили из своих комнат и рассказывали друг другу о своих приключениях в интернете. Смех и любовь, которыми мы делились друг с другом по вечерам, делали тяжкий труд по завершению книги намного легче. Спасибо Шани, Томеру, Ине и Магали. Они были лучшим шорткатом к завершению того пугающего путешествия, каким бывает написание книги.