Этюды о Галилее - Александр Владимирович Койре
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
Совершенно ясно, что, по мнению самого Галилея, столь затрудняет понимание его позиции: чтобы ее понять, необходимо представить себе бесконечный ряд степеней скорости, который тело проходит за конечное время. А для этого нужно помыслить немыслимое – представить мгновенную скорость, т. е. своего рода неподвижное движение, которое, по-видимому, утрачивает свое сродство со временем346. Иными словами, необходимо ввести понятие дифференциала движения. Галилей продолжает347:
Так было бы, если бы тело пребывало какое-то время в каждой из степеней; но оно лишь проходит через них, не задерживаясь более чем на мгновение; и коль скоро в каждой доле времени, какой бы малой она ни была, существует бесконечное множество мгновений, следовательно, их число достаточно для соответствия бесконечному множеству степеней убывающей скорости. И то, что груз, летящий вверх, не пребывает в одинаковой степени скорости в течение какого-либо промежутка времени, может быть показано следующим образом: в самом деле, если бы оказалось, что тело в последний миг некоторого промежутка времени имеет ту же степень скорости, что и в первый, то оно могло бы, благодаря второй степени скорости, подняться на то же расстояние, которое тело пересекло, двигаясь от первого момента ко второму. Аналогичным образом тело двигалось бы от второго до третьего мгновения, и, наконец, оно продолжало бы свое равномерное движение до бесконечности.
Отбросив малейшее возражение, отныне мы можем с уверенностью принять определение равноускоренного движения:
ОПРЕДЕЛЕНИЕЯ называю равномерно или одинаково ускоряющимся движение, моменты или степени скорости которого возрастают, начиная с покоя, по мере равного увеличения промежутка времени, начиная с первого мгновения движения.
Следует признать, что объяснения Галилея далеко не всех устроили. В частности, они не устроили Декарта, который начал с допущения непрерывности: разве скорость не величина, а непрерывность не ее proprium348? – но с тех пор, как он заменил абстрактную теорию движения в пустоте на конкретную теорию движения в заполненном пространстве, Декарт стал в этом сомневаться. Он пишет Мерсенну349:
Галилей говорит, что падающие тела проходят через все степени скорости; я не верю, что так обычно происходит, хотя и вероятно, что это происходит иногда. И есть изъян в аргументе, который использует М. Ф.350 для того, чтобы опровергнуть его, когда он утверждает, что aquiritur celeritas, vel in primo instanti, vel in tempore aliquo determinato351, ибо неверно ни одно, ни другое…
Очевидно, что Декарт сомневается. И причина этого вполне понятна: с одной стороны, действительно, его математический склад ума заставляет его признать, что ускорение непрерывно, или по крайней мере допустить такую возможность; с другой стороны, атемпоральность или, во всяком случае, идея о мгновенном действии сил, характерные для его физики, вынуждают его согласиться с тем, что версия «прерывности» также возможна. Ведь Декарт прекрасно понимал, что непрерывность означает темпоральность, что, в свою очередь, значит невозможность конечного мгновенного действия, и доводы, которые приводит Галилей, в конце концов собираются в видоизмененное утверждение о сродстве движения и времени. Декарт принимает его точку зрения352:
Недавно я перечитал свои записи о Галилее, в которых на самом деле я не говорил, что падающие тела не проходят через все степени замедления; но я говорил, что это нельзя определить, не зная, что такое тяжесть – что означает то же самое. Что до вашего примера с наклонной плоскостью, то он прекрасно доказывает то, что всякая скорость бесконечно делима (с чем я согласен), но не то, что, когда тело начинает падать, оно проходит через все эти деления. И когда бита бьет по мячу, я не верю, что вы полагаете, что мяч в начале своего движения движется медленнее, чем бита, ни, наконец, что все тела, потерпевшие воздействие других тел, не двигаются с самого начала со скоростью, соразмерной скорости тел, которые привели их в движение353. Между тем я полагаю, что тяжесть является не чем иным, как [результатом того, что] земные тела на самом деле подталкиваются к центру Земли тонкой материей, из чего вы легко можете сделать выводы. Но не следует думать, что из-за того, что тела эти в начале двигаются так же быстро, как тонкая материя; ибо она приводит их в движение лишь косвенно, и им сильно препятствует воздух, в особенности наиболее легким телам354.
Равномерно ускоряющееся движение – это движение свободно падающих тяжелых тел. Но в чем причина такого движения? Что есть тяжесть? Декарт утверждает, что это необходимо узнать. Однако Галилей отказывается отвечать355 и даже отказывается поднимать этот вопрос. По-видимому, он сам глубоко убежден в том, что Гильберт прав; иными словами, он полагает, что сила тяжести – это нечто сродни магнетическому притяжению и что Земля представляет собой гигантский магнит356. Однако убеждение – это одно, и совсем другое дело – доказательство. Никто – ни сам Гильберт, ни Кеплер – еще не предоставили доказательства этого. Ибо никто (даже Галилей, хотя он долгое время изучал свойства магнитов) пока еще не был в состоянии предложить рациональную (т. е. математическую) теорию притяжения и магнетизма. Итак, Декарту приходится обойтись без такой теории. Впрочем, какой бы ни была причина, можно допустить, что она действует непрерывно и что, как следствие, возникающее движение представляет собой вполне определенный тип движения. Вот почему он говорит нам357:
