Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни - Маркус дю Сотой

Есть коллеги, скажем, из России или дальневосточных стран, где работать в таком режиме с жесткой дисциплиной начинают гораздо раньше, чем у нас на Западе».

Этот уровень дисциплины, объяснила Клейн, был нужен для закрепления двигательной памяти и точности, которых требует владение инструментом: «Несомненно, есть минимальное число часов, которое нужно потратить, когда учишься играть на инструменте, по три-четыре часа в день в подростковом возрасте. Это необходимо, потому что иначе физически невозможно добиться нужной механики движений». Взять, например, Яшу Хейфеца. Хейфец был одним из величайших скрипачей в истории. Известно, что бо́льшую часть своей жизни он каждое утро упражнялся, играя гаммы – в общей сложности несколько тысяч часов одних лишь гамм.

В этом отношении виолончелисты подобны спортсменам. Невозможно пробежать марафон или победить в спринтерском забеге на 100 метров без многочасовых тренировок. Эта настройка тела и разума, дающая возможность быстро играть музыкальные фразы, требует самого обычного повторения. Я знаю по собственному опыту, что некоторые пьесы я могу научиться играть, только повторяя фразы снова и снова, чтобы тело почти что знало, что́ ему делать, без участия мозга.

Но Клейн настойчиво подчеркивала, что одного лишь упорного труда мало. «Важно, что именно ты повторяешь, – говорит она. – 10 000 часов упражнений – дело хорошее, но это обязательно должны быть 10 000 часов того, что нужно. Их нельзя просто отработать. Как я говорю своим ученикам, в эти 10 000 часов должны быть вовлечены разум, тело и душа».

Может показаться, что упорные упражнения – вовсе не шорткат, но это не так. Как часто мы тратим время впустую, потому что делаем что-то неправильно или не стараемся прилагать максимум усилий или просто не понимаем, зачем мы тратим на то, чем занимаемся, столько времени?

Когда речь заходит о действенных упражнениях, часто говорят о так называемом потоке. Поток – это термин, который венгерский психолог Михай Чиксентмихайи ввел в 1990 году для описания психологического состояния, в котором мы полностью погружены в то, чем занимаемся. Он писал: «…лучшие моменты нашей жизни… приходят к нам не в состоянии расслабленности или пассивного созерцания… наилучшие моменты обычно случаются, когда тело и разум напряжены до предела в стремлении добиться чего-то трудного и ценного»[24]. Поток существует на стыке высочайшего мастерства и чрезвычайной трудности. Если вам не хватает мастерства, а вы пытаетесь сделать нечто слишком трудное, вы впадаете в состояние тревоги. Если некое дело оказывается слишком легким для вашего уровня мастерства, вам, вероятно, становится скучно. Но, если у вас есть и мастерство, и задача соответствующего уровня трудности, вы можете достичь состояния потока или «оказаться в зоне». Всем нам хотелось бы достичь этого состояния; многие пишут инструкции по методам попадания в поток, рекомендуя медитации, специальное потоковое звуковое сопровождение, пищевые добавки, психические триггеры потока, кофеин…

Но Клейн относится к таким средствам быстрого достижения результатов скептически. «К потоку не бывает шорткатов, – говорит она. – Чтобы нарушать правила, их сначала нужно выучить, и ощущение освобождения, которое приводит в поток, приходит именно тогда, когда эти правила нарушаешь. В состояние вдохновения приводит дисциплина».

Хотя шорткатов, позволяющих избежать физического обучения музыканта, и не существует, я все же думаю, что исполнители тратят столько времени на упражнения, занимаясь гаммами или арпеджио, именно потому, что это создает шорткаты, которые выручают их во время выступлений. Если вы видите в партитуре последовательность нот, соответствующую гамме или арпеджио, вам незачем читать каждую ноту. Вместо этого вы можете прибегнуть к шорткату, на изучение которого вы уже потратили множество часов.

Шорткатов к освоению навыков тонкой моторики, необходимых для высококлассного музыканта, не существует, но, возможно, есть шорткаты для разучивания новых пьес. Клейн посоветовала мне работы музыковеда Генриха Шенкера. На самом деле я уже встречался с трудами Шенкера раньше, хотя и в другом контексте. Специалисты по информатике использовали его идеи в попытках запрограммировать искусственный интеллект (ИИ) на сочинение правдоподобных музыкальных произведений. Цель анализа по Шенкеру состоит в выявлении фундаментальной структуры, лежащей в основе музыки, так называемого урзаца, чем-то похожего на паттерны, лежащие в основе числовых последовательностей. Системы ИИ, генерирующие музыку, пытаются обратить этот процесс – начать с урзаца и нарастить на нем музыкальную «плоть». Но Клейн считает, что такой анализ дает ей более рациональный способ освоения музыкальных пьес, которые она разучивает.

«Он упрощает, упрощает и упрощает, пока не получит самую простую формулу, позволяющую понять произведение, – говорит она. – Это можно назвать шорткатом к пониманию структуры музыкальной пьесы. Речь идет о макро-, а не о микропредставлении».

Оказывается, паттерны входят в набор инструментов музыканта, когда он разбирается в сложностях музыкального произведения. Я спросил, не может ли это быть полезным шорткатом к заучиванию музыкальных сочинений? Выявление основополагающей структуры последовательности чисел дает мне шорткат, избавляющий от необходимости заучивать информацию механическим повторением. Сама Клейн запоминает концерты, снова и снова репетируя их исполнение, пока очередная пьеса не закрепляется в ее двигательной памяти. Но для других музыкантов паттерны могут играть важную роль. Клейн сказала мне: «У меня есть друг, Вадим Холоденко. Он своего рода гений. Я видела, как он днем прочитывает пьесу, которую до этого слышал раз или два, а тем же вечером исполняет ее на концерте, и делает это лучше, чем большинство других музыкантов, которые работали над ней три месяца. Он видит крупные формы и абсолютно уверен, что у него все получится, и тогда оставшиеся пробелы заполняются. Он, несомненно, видит макрокартину и верит в макро больше, чем в микро, это уж точно».

Мой преподаватель виолончели научил меня еще одному интересному шорткату для разучивания новых произведений. Часто бывает так, что один и тот же пассаж можно сыграть на виолончели несколькими способами, потому что одну и ту же ноту можно сыграть на разных струнах. Первый и самый очевидный способ сыграть какую-нибудь ноту часто оказывается нерациональным, и в результате рука играющего прыгает по всему инструменту. Но, если мыслить более стратегически, можно найти альтернативные способы исполнения пассажей, при которых вам не нужно все время передвигать руку то вверх, то вниз. Разработка способа исполнения произведения может быть своего рода головоломкой: как лучше всего расположить пальцы на струнах, чтобы сыграть пьесу с наименьшими затратами сил?

Клейн тоже так считает: «Иногда я играю очень изобретательно. Мне кажется, меня никто этому не учил, но мне самой показалось, что было бы очень полезно научиться побольше