Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни - Маркус дю Сотой

Обнаружение паттернов в данных нужно не только для решения занятных задачек о способах подъема по лестницам и тому подобном. Оно является ключевым элементом предсказания развития Вселенной, и Гаусс убедился в этом, когда предсказал траекторию движения Цереры. Это жизненно важный фактор понимания изменений климата. Оно играет центральную роль в помощи компаниям, пытающимся разобраться в неопределенностях будущего. Возможно, оно даже может дать нам некоторые представления о ходе истории человечества. В наше невероятно богатое данными время в интернете каждый день производится один эксабайт (1018 байт) данных. Это огромное количество чисел, требующих анализа. Но, если заметить в них паттерн, можно найти шорткат к ориентации в этом колоссальном цифровом мире.

Шорткаты на основе паттернов сводятся к выявлению правил или алгоритмов, лежащих в основе производства данных, в которых вы хотите разобраться. Шорткаты этого типа продолжают работать, даже когда масштабы задачи, казалось бы, неконтролируемо увеличиваются. Лестница может становиться все длиннее и длиннее, но шорткат по-прежнему приводит к ответу.

Однако паттерны касаются не только чисел. Во многих областях жизни есть паттерны, которые мы можем использовать для переноса понимания из одной дисциплины в другую. Например, понимание паттернов музыки – важнейшая часть обучения игре на музыкальных инструментах. Всемирно известная виолончелистка Натали Клейн считает, что паттерны музыкальных произведений помогают ей предсказывать направление, в котором может развиваться та или иная пьеса, еще до того, как она дочитает нотную запись.

В дальнейшем у меня будет возможность поговорить о шорткатах в психотерапии со Сьюзи Орбах. Оказывается, она использует множество паттернов человеческого поведения. Она может опираться на паттерны, о которых узнала в процессе работы с предыдущими пациентами, в помощи новым обращающимся к ней пациентам. Но люди – существа несколько более беспорядочные и своеобразные, чем числа, так что с этими паттернами, о которых расскажет Орбах, следует обращаться с осторожностью. Лучше всего паттерны работают, когда мир выражается в числах, что все чаще и чаще происходит в нашем цифровом мире. Наши цифровые отпечатки все в большей степени преобразуют наше человеческое поведение в числа. Стоит найти в этих числах паттерн, и перед вами открывается шорткат к возможности предсказания будущих действий человека.

Шорткат к шорткатам

Обнаружение паттернов – это поразительный шорткат к пониманию будущего. Если вы обнаружите паттерн в биржевых курсах, это может дать вам преимущество, когда вы займетесь инвестициями. Где бы вы ни сталкивались с числами, ищите в данных скрытые паттерны. Но паттерны бывают не только в числах. Они есть и у людей. Если вы заметите паттерн в ударах своего противника по игре в теннис, вы будете готовы к его следующему обводящему удару. Если вы поймете паттерны в пищевых привычках посетителей своего ресторана, вы сможете кормить их, не производя чрезмерного количества отходов и не создавая запасов невостребованной еды. Выискивание паттернов было основополагающим шорткатом человечества с тех самых пор, как мы начали делать первые шаги из своей саванны.

Пит-стоп: Музыка

Несколько лет тому назад я решил научиться играть на виолончели. Но это дело оказалось более долгим, чем я надеялся, так что я активно ищу хитрые шорткаты, которые могли бы мне помочь. Если математика – наука паттернов, то музыка – это искусство паттернов. Не может ли все дело быть в успешном использовании этих паттернов?

Виолончель – не первый инструмент, на котором я учился играть. В том же году, когда мистер Бейлсон рассказал нам историю о юном Гауссе, учитель музыки нашей общеобразовательной школы спросил, кто из нашего класса хочет научиться играть на каком-нибудь музыкальном инструменте. Руки подняли три человека. В конце урока учитель отвел нас в кладовку при кабинете музыки. В ней не было практически ничего, кроме трех труб, составленных в стопку. Поэтому все трое стали играть на трубе.

Я не жалею об этом выборе. Труба – чудесный, многосторонний инструмент. Я набил руку, играя в духовом оркестре нашего городка, играл в окружном оркестре и даже немного пробовал свои силы в джазе. Но, тихо сидя в оркестре и считая про себя такты в ожидании следующего вступления труб, я смотрел на сидевших на авансцене виолончелистов, которые, как мне казалось, играли все время. Должен признаться, мне было немного завидно.

Теперь, уже взрослым, я решил потратить те небольшие деньги, которые завещала мне крестная, на покупку виолончели. На остатки от этой суммы я собирался брать уроки. Но меня несколько беспокоило, удастся ли мне научиться играть на новом инструменте во взрослом возрасте. В детстве меня не волновало, что на обучение музыке уходит много времени. Я учился в школе, впереди были еще многие годы учебы. Но, когда мы взрослеем, лет впереди остается меньше, и мы становимся гораздо более нетерпеливыми. Я хотел играть на виолончели прямо сейчас, а не через семь лет. Есть ли какой-нибудь шорткат к игре на музыкальном инструменте?

Книга «Гении и аутсайдеры»[23] (2008) Малкольма Гладуэлла популяризировала теорию, гласящую, что достижение мастерства в любой области требует по меньшей мере 10 000 часов упражнений. Там было высказано спорное заявление, что этого может быть достаточно для достижения международного признания в своей области, хотя исследователи, на результатах которых оно было основано, заявили, что их результаты истолковали неверно. Но неужели не существует никакого шортката, который позволил бы мне выступать с исполнением виолончельных сюит Баха, не тратя 10 000 часов на упражнения? Если заниматься по часу в день, эти упражнения заняли бы 27 лет!

Я решил обратиться к одной из своих любимых виолончелисток всех времен, Натали Клейн. Клейн впервые привлекла внимание мировой публики в 1994 году, когда стала одной из самых молодых победителей престижного конкурса «Молодой музыкант года», проводимого телерадиокомпанией Би-би-си; там она исполняла концерт для виолончели Элгара. Каков же был ее путь к всемирной славе?

Натали начала играть на виолончели в шесть лет, но всерьез стала заниматься этим инструментом на несколько лет позже. «К четырнадцати или пятнадцати, – рассказала она мне, – я старалась заниматься от четырех до пяти часов в день. Некоторые работают гораздо больше. Есть дети, которые в шестнадцать лет упражняются часов по восемь в день.