Этюды о Галилее - Александр Владимирович Койре

А – Ученики Галилея

Речь теперь пойдет о проблеме, затронутой нами в самом начале этого исследования: если Галилей не сформулировал принцип инерции – как, мы полагаем, нам удалось показать, – почему его ученики и последователи были уверены в том, что нашли этот принцип в его трудах? И другая проблема: если Галилей – как, я полагаю, нам также удалось показать, – не только не представлял, но и не мог представлять инерциальное движение по прямой, как же случилось, что это представление, перед которым отступил ум Галилея, могло показаться столь простым, очевидным и само собой разумеющимся для его учеников и последователей?

На наш взгляд, последний вопрос превалирует над первым, ведь именно потому, что представление об инерциальном движении, т. е. о вечном движении по прямой, казалось для них очевидным и ясным, ученики и последователи Галилея (а вслед за ними и множество историков) полагали, что видят описание и утверждение этого представления в работах своего учителя. Однако сразу же отметим: если им казалось, что это так, если, обгоняя Галилея на пути, ведущем к геометризации пространства и математическому описанию действительности, они сумели, даже не заметив этого, освободиться от последних оков – тяжести, – которые приковывали Галилея к приземленности физики, и свободно взлететь в небеса математических сущностей, то всем этим они обязаны Галилею – его примеру, его учению, его воспитанию. По этой причине они в какой-то мере правы, приписывая Галилею открытие, которого он не совершал, и отыскивая в его работах то, что там, безусловно, не было выражено непосредственно, но наличествовало «в зародыше».

Изложим, однако, все это более детально и для этого передадим слово самим последователям Галилея.

1. Кавальери

Specchio Ustorio Кавальери вышло в 1632-м – в том же году, что и «Диалог». И тем не менее насколько велика разница в стилях! Если бы мы датировали работу Кавальери исходя из внутренних критериев, можно было бы подумать, что она была написана на двадцать лет позже. Книга Галилея, как мы видели, была полемической и соревновательной. Книга Кавальери – исключительно научная. Для Кавальери, очевидно, великое галилеевское сражение относится к прошлому, и победа Галилея тем более окончательна, что о ней больше не говорят. Великая философская проблема – Платон или Аристотель, математика или чувственный опыт – разрешена. Кажется само собой разумеющимся, что физика – разновидность математики, и переход между чисто геометрическим исследованием кривых и конических сечений к их «проекциям» в физической реальности происходит беспрепятственно, он едва заметен. Потому исследование движений – свободного падения, движения снаряда – сразу же воспринимается как исследование математическое; тела, которые Кавальери приводит в движение, отныне математические объекты.

Конечно же, они «тяжелые». Разумеется, Кавальери говорит о «внутренней тяжести» тел. Но эта внутренняя тяжесть – что нельзя не признать – более не мыслится как нечто неотторжимое от физического тела. Хотя он пока называет ее «внутренней», для Кавальери тяжесть полностью овнешнествлена. И тем самым всякое различие между «естественным» и «насильственным» движением для него окончательно стирается.

Послушаем, однако, что говорит Кавальери735:

Хотя в том, что касается тяжелых тел, можно привести самые разнообразные соображения, совершенно замечательные, совершенно удивительные, однако мы теперь ищем не что иное, как определение природы той линии, по которой продвигается тяжелое тело, движимое сперва внутренней тяжестью, затем – благодаря броску и, наконец, благодаря той или другой комбинации, с тем чтобы увидеть, имеют ли к этому какое-то отношение конические сечения, и если это так, то каковы они.

Итак, я говорю, что, если мы рассматриваем движение тела, происходящее только благодаря внутренней тяжести, каким бы образом она ни действовала, оно всегда будет направлено к универсальному центру тяжелых предметов736, т. е. к центру Земли, и все тяжелые предметы вообще направляются к этому центру…

Далее я говорю, что, если мы рассматриваем тело, которое было бы брошено по направлению к какой-либо цели, и если бы оно не обладало никакой другой движущей способностью, которая тянула бы его в другом направлении, оно бы двигалось по прямой в место, предписанное бросающим, перемещаясь по прямой исключительно за счет сообщенной ему способности [vertu imprimée], и нет причины, по которой бы тело уклонялось от этой прямой траектории, поскольку нет никакой другой движущей способности, которая могла бы его отвратить; так, например, пушечное ядро, вышедшее из жерла, не обладая никакой иной [движущей способностью] помимо той, что ему сообщил огонь, перемещалось бы от точки выстрела прямо по направлению к цели, расположенной вдоль направления пушечного дула; но так как существует другой двигатель, а именно внутренняя тяжесть ядра, то отсюда следует, что оно будет вынуждено уклониться от этой прямой траектории, дабы приблизиться к центру Земли.

Итак, если бы внутренняя тяжесть не тянула тело к центру Земли, его движение происходило бы по прямой линии. На первый взгляд может показаться, что в этом утверждении Кавальери нет ничего нового, ни даже чего-то примечательного. В самом деле, всегда было известно, что насильственные движения совершаются прямолинейно, и разве не считали даже, что так в действительности и происходит и ядро, покинув пушечное жерло, двигается сперва по прямой линии? И разве одно из великих открытий Галилея не заключалось в признании того, что траектория движения снаряда искривляется с самого первого момента его движения? Кавальери это хорошо известно. Однако