Этюды о Галилее - Александр Владимирович Койре

Отметим между прочим, что речь здесь вовсе не идет о проблеме достоверности, скорее о проблеме реальности: ни один последователь Аристотеля никогда не ставил под сомнение достоверность геометрических доказательств. Вопрос также не в том, применима ли математика в естествознании: ни один последователь Аристотеля никогда не отказывался измерять то, что измеримо, и считать то, что исчисляемо, – вопрос в том, какова ее роль в и для самой структуры научного знания, т. е. этот вопрос необходимым образом касается самой реальности.

В то же время следует признать, что эпистемологические и исторические представления современников Галилея, как нам кажется, не лишены смысла. По правде сказать, мы вполне согласны с ними: математизм в физике действительно является признаком платонизма, даже если это неосознанно; потому наступление эпохи классической науки в общем можно назвать возвращением к Платону.

На эти споры, которые мы только что упомянули, Галилей ссылается с самого начала «Диалога». С самого начала Симпличио указывает на то, что

…в вопросах, касающихся природы, не всегда следует искать математические доказательства698.

На что Сагредо, который, похоже, прекрасно понимает, о чем идет речь, отвечает:

Пожалуй, в тех случаях, когда этого нельзя достигнуть; но если доказательство имеется699, почему вы не хотите им воспользоваться?

Пожалуй: если, говоря о природных явлениях, возможно найти доказательство, содержащее математическую необходимость, будет неправильно этим не воспользоваться. Но возможно ли это? Весь вопрос коренится именно в этом, и Галилей, которому прекрасно известно, какова на самом деле аристотелевская позиция на этот счет, на полях резюмирует эту ситуацию совершенно иначе:

В доказательствах естественных не следует искать точности геометрической700.

Не следует – потому что это невозможно, потому что сама физическая действительность, качественная и неточная, не укладывается в строгость математических понятий. Потому Симпличио позже скажет нам, что философии, т. е. физике, не следует заботиться о деталях и не следует искать численно выразимой точности в законах движения: она должна ограничиваться определением своих основных категорий (естественное, насильственное, прямолинейное, круговое) и своих основных законов (отношение между силой и скоростью, силой и сопротивлением)701. Почему? Симпличио не говорит нам этого, что удивительно для современного читателя: зачем нужно оставаться в пространном и абстрактном обобщении, вместо того чтобы стремиться к точной и конкретной универсальности?

Современный читатель не сумеет этого сделать, но читатель – современник Галилея договорит про себя: потому что это невозможно, потому что качество и форма не могут быть представлены геометрически. Земная материя не может воплотиться в точных формах, а формы не могут описать ее исчерпывающим образом: всегда будет оставаться «зазор». На небе, конечно же, все обстоит иначе, потому и возможна астрономия702. Но, опять же, астрономия и физика – не одно и то же. Источником заблуждений Платона было как раз то, что он этого не видел. Стремление описать природу математически ни к чему не приведет.

Позиция аристотелизма отнюдь не глупая. На наш взгляд, она совершенно обоснована, и возражения, которые Аристотель некогда предъявлял Платону, невозможно просто так отмести – если бы только не одна деталь. Да, верно, что нельзя доказать то, что лишь возможно. Posse всегда доказывается через esse. И для того чтобы показать, что возможно установить точные математические законы, описывающие действительность, необходимо их действительно установить. Галилей прекрасно это понимает, и как раз математический анализ конкретной физической проблемы (проблемы свободного падения и движения снаряда) в итоге и позволит Сагредо сказать нам, что

попытка трактовать естественные проблемы без геометрии есть попытка сделать невозможное703.

Сагредо, bona mens, легко убедить. Слишком легко. Но ведь последователь Аристотеля отнюдь не безоружен. Потому Галилей продолжает704:

Сальвиати: Синьор Симпличио, однако, этого не скажет, хотя я не думаю, чтобы он был из числа тех перипатетиков, которые отговаривают своих учеников изучать математику, как нечто такое, что вредит рассудку и делает его менее способным к созерцанию.

Симпличио: Я не сделал бы такого упрека Платону, хотя и сказал бы вместе с Аристотелем, что он слишком погружается в свою любимую геометрию и слишком увлекается ею. Ведь в конце концов эти математические тонкости, синьор Сальвиати, истинно абстрактны, в приложении же к чувственной и физической материи они не оправдываются. Так, например, пусть математики доказывают на основании своих принципов, что sphaera tangit planum in puncto – положение, подобное тому, что мы только что обсуждали, – но, как только дело дойдет до материи, все происходит иначе705. То же самое хочется мне сказать об этих углах касания и пропорциях: они все ни к чему, когда дело доходит до вещей материальных и чувственных.

Симпличио приводит очень весомый аргумент, хотя он и колеблется. С точки зрения аристотелизма (и даже античного платонизма) он совершенно неоспорим. Действительно, в реальном, физическом мире не существует ни прямых, ни плоскостей, ни треугольников, ни сфер; тела материального мира не обладают строгостью геометрических форм. Следовательно, к ним неприменимы законы геометрии. Безусловно, платоник ответит на это (что, как мы видели, Галилей и делает), что математические законы приблизительны для физической реальности. И это можно оправдать, если допустить