Этюды о Галилее - Александр Владимирович Койре

Совершенно ясно, что для действительных движений – движений тяжелых тел на Земле – горизонтальная плоскость, как было сказано ранее, всегда была и остается сферической.

Возможно, нам могут возразить, что в «Беседах и математических доказательствах» Галилею удается избавиться от этой навязчивой идеи сферичности и кругообразности. «Беседы и математические доказательства» представляют не только последующий период развития мысли Галилея, но кроме того – и не в последнюю очередь – этап «абстрагирования» еще более высшего порядка685. Так, в этом тексте прямая линия не переходит в окружность, а горизонтальная плоскость – в сферу. Дело в том, что мир Архимеда, который исследуется в «Беседах и математических доказательствах», – это не мир земной действительности: тела в этом мире не падают, направляясь к центру Земли. И, однако, они падают. Но тяжелое тело направляется не к «центру»686: «линии силы» тяжести параллельны, а потому горизонтальная плоскость этого мира – это евклидова плоскость. Однако они существуют, и по этой причине инерциальное движение по прямой линии оказывается здесь невозможным.

Действительно, рассмотрим два фрагмента из «Бесед и математических доказательств», в которых Галилей наиболее тесно приближается к формулировке этого закона: здесь он прямо говорит о естественном характере движения, направленного вниз, и в очередной раз он оказывается не способен абстрагироваться от тяжести.

Прежде всего, приведем восхитительный фрагмент из третьего дня в «Беседах и математических доказательствах», в котором через кратчайший вывод представлены фундаментальные принципы галилеевской физики – принцип относительности и сохранения движения687:

[Н]еобходимо отметить, что степень скорости, обнаруживаемая в теле, ненарушимо лежит в самой его природе, в то время как причины ускорения или замедления являются внешними; это можно заметить лишь на горизонтальной плоскости, ибо при движении по наклонной плоскости вниз наблюдается ускорение, а при движении вверх – замедление. Отсюда следует, что движение по горизонтали является вечным, ибо если оно является равномерным, то оно ничем не ослабляется, не замедляется и тем более не уничтожается. Далее, следует рассмотреть случай, когда такая степень скорости, по своей природе вечная и неизменяемая, была достигнута телом при естественном движении вниз и когда, после падения по наклонной плоскости, происходит изменение направления движения и подъем по другой наклонной плоскости, то возникает причина замедления, ибо падение по той же плоскости сопровождается ускорением. Здесь происходит соединение противоположно направленныx стремлений, при котором степень скорости, достигнутая телом при движении вниз и могущая сообщить ему равномерное и вечное движение, встречается с естественным стремлением тела двигаться вниз равномерно-ускоренно. Отсюда понятно, почему, исследуя природу новых причин, появляющихся в том случае, когда тело вынуждено подниматься после предшествующего падения по наклонной плоскости, мы можем принять, что и при подъеме своем тело сохраняет максимальную скорость, приобретенную им при падении, но что движение его испытывает естественное замедление в той же мере, в какой оно получало ускорение при падении и выходе из состояния покоя.

Итак, ясно, что в архимедовом мире, который раскрывается в «Беседах и математических доказательствах», горизонтальная плоскость, на которой бесконечно длится равномерное движение, более не представляет собой сферическую поверхность – здесь это бесконечная геометрическая плоскость; и степень скорости, приобретенной телом, в нем вечно сохраняется, каким бы ни было направление его движения, а это означает, что всякая тяжесть или – что одно и то же – всякое тело, однажды приведенное в движение на горизонтальной плоскости, бесконечно движется прямолинейно и равномерно… Как уже было сказано, мы стоим в самом преддверии принципа инерции. Но мы не перейдем этот порог. Ибо Галилей тут же прибавляет, что данное тело будет двигаться естественным образом вниз, что, падая, оно будет естественным образом ускоряться, а поднимаясь, станет замедляться… Кроме того, его прямолинейное движение продолжает или, если угодно, сохраняет свою прямолинейность лишь постольку, поскольку оно движется по этой плоскости. Однако что бы с ним произошло, если бы эта плоскость вдруг исчезла, если она вдруг перестала бы поддерживать его движение? Это нам должен прояснить знаменитый фрагмент из четвертого дня, в котором мы также находим указание на принцип инерции688:

Когда тело движется по горизонтальной плоскости, не встречая никакого сопротивления движению, то, как мы уже знаем из всего того, что было изложено выше, движение его было бы равномерным и продолжалось бы постоянно, если бы плоскость простиралась в пространстве без конца. Если же плоскость конечна и расположена высоко, то тело, подверженное тяжести689, достигнув конца плоскости, продолжает двигаться далее таким образом, что к его первоначальному равномерному, беспрепятственному движению присоединяется другое, вызываемое силою тяжести690, благодаря чему возникает сложное движение, слагающееся из равномерного горизонтального и естественно ускоренного вниз; я его называю движением бросаемых тел…

и это движение – как показывает Галилей в доказательстве, ставшем классическим, – описывает половину параболы.

Совершенно ясно, что когда плоскость обрывается и более не подпирает тело, то оно падает. Его движение продолжается по прямой только лишь постольку, поскольку тело продолжает оставаться на горизонтальной плоскости; плоскости больше нет – это движение продолжается само по себе, однако тело более не движется по прямой.

Можно было бы, наверное, возразить, что Галилей рассуждает здесь ex hypothesi, утверждая, что тела «подвержены тяжести» (в конце концов, это вполне естественное предположение) и что к тому же мы сами рассуждаем так же691. Безусловно. Именно поэтому его рассуждение кажется нам настолько «нововременным»; мы забываем, что мы сами трактуем «тяжесть» не иначе как замещая ее ньютоновским притяжением, существующим между телами, и если мы можем представить себе тела «подверженными тяжести», мы также можем представлять их иначе. Именно это мы и делаем, во всяком случае, делали, когда, проводя различие между тяжестью и массой, мы закладывали основы нашей науки. Однако это как раз то, чего не делает Галилей. Он и не может этого сделать, потому что он,