Этюды о Галилее - Александр Владимирович Койре
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
Потому Кавальери продолжает737:
Я говорю, что этот снаряд не только следовал бы по прямой линии по направлению к своей цели, но и что за равные промежутки времени он проходил бы равные расстояния по данной прямой, при условии что тело индифферентно (к направлению движения) и что среда не будет оказывать ему никакого сопротивления, так что у него не было бы никакой причины замедлить или ускорить свое движение.
Если вспомнить о том, с каким усилием галилеевская мысль преодолевала концепцию сообщенной способности [vertu impresse] как причины движения, о длинных и изобретательных рассуждениях, через которые Галилей стремился убедить нас в том, что на горизонтальной поверхности тело движется равномерно, мы сможем прочувствовать и по достоинству оценить лаконичность умозаключения Кавальери – умозаключения человека, для которого движение уже долгое время закрепилось в некую действительную сущность, самоподдерживающуюся и самотождественную – если и до тех пор, пока ничто внешнее ее не разрушает и не видоизменяет. И мы поймем, что поскольку тяжесть для него преобразилась в отделимую силу, то равномерное движение будет совершаться по прямой, а не по окружности.
Так738 тело, движимое (только) за счет внутренней тяжести, будет двигаться никак иначе, как направляясь к центру Земли, но тело, движимое за счет сообщенной ему способности, сможет передвигаться в любом направлении.
И снова очевидна разница между Кавальери и Галилеем или, скажем прямо, превосходство первого над вторым: чтобы заставить эти тела двигаться «в любом направлении», Галилею даже ко времени написания «Диалога» нужно было поддерживать их воображаемой плоскостью, чтобы нейтрализовать таким образом неизбежное воздействие тяжести. Ничего подобного мы не видим у Кавальери: чтобы исключить действие «внутренней» тяжести, ему достаточно только абстрагироваться от нее, а для исследования движения конкретного снаряда достаточно представить, что на него одновременно действуют две силы – сила выстрела и сила тяжести, и рассчитать результат, просто складывая «частичные» действия одной и другой, взятых по отдельности, поскольку очевидно, что эти две силы, т. е. эти два движения не имеют друг на друга никакого воздействия.
И теперь739
если в снаряде присутствуют две движущие силы, т. е. тяжесть и сообщенная способность, то каждая из них отдельно заставляла бы тело перемещаться по прямой, как уже было сказано; но соединенные вместе, они не позволяют ему перемещаться по прямой, за исключением этих двух случаев: 1) если тело за счет сообщенной способности брошено перпендикулярно к горизонту; 2) если не только сообщенная способность, но и тяжесть перемещают тело равномерным образом, ведь перемещения к центру Земли, совершаемые за равные промежутки времени <…> всегда будут одинаковыми, так же как будут одинаковыми и расстояния, пройденные телами за те же промежутки времени вдоль линии выстрела; таким образом, тело всегда находилось бы на одной и той же прямой. Но если одно их этих двух (движений) было бы неравномерно, тогда снаряд, движимый за счет тяжести и сообщенной способности, перемещался бы не по прямой, а по кривой линии, качество и состояние которой зависели бы от соответствующей равномерности или неравномерности движений, сложенных вместе. Ведь в теле, которое было приведено в движение броском и которое бы двигалось в любом направлении, например по линии, возвышающейся над горизонтом, содержится достаточно действующей тяжести, но она лишь уклоняет снаряд от прямизны данной линии и никак иначе не воздействует на движение, кроме как за счет того, что снаряд удаляется от центра земли, в то время как она [тяжесть] сообщает снаряду склонность [двигаться] к ее центру, так же как к любому другому месту. Поэтому (движение, происходящее от тяжести или произведенное ею) остается индифферентным по отношению к движению, переданному телу броском, и если бы не сопротивление среды, оно было бы равномерным.
Едва ли есть необходимость подчеркивать, что движение снаряда рассматривается аналогично с движением свободного падения; эта аналогия доходит до того, что Кавальери использует одинаковую терминологию для обоих случаев; очевидно, что для него все движения имеют одну и ту же природу и что различие между «насильственным» и «естественным» отныне не более чем вопрос терминологии. Более того, он прямо говорит об этом740:
Нам остается подумать о приближении тела, движимого внутренней тяжестью, к центру Земли, которое называют естественным движением, и об отдалении от него благодаря переданному телу импульсу, которое зовется насильственным движением; – тело, которое покидает состояние покоя, начиная двигаться к центру (Земли), движется с постоянным ускорением по мере своего приближения к центру или, лучше сказать, по мере своего удаления от точки начала движения741; и насильственное [движение], т. е. то, которое начинается из центра, происходит с постоянным замедлением.
Однако если этот факт философам всегда был известен, лишь Галилей первым в своем «Диалоге» определил точную пропорцию, в которой происходит ускорение и замедление, что, в свою очередь, позволило Кавальери доказать, используя в своем выводе изобретенный им метод вычисления, что траектория всякого брошенного тела в любом направлении описывает коническое сечение или
