Энциклопедия логических ошибок: Заблуждения, манипуляции, когнитивные искажения и другие враги здравого смысла - Иммануил Толстоевский

Чтобы отрешиться от сочувствия к шахтерам, способного повлиять на наши рассуждения, можно вообразить и обратный сценарий. Даже если владелец шахты, который накоротке с министрами, поменяет местами слова «судьба» и «небрежность», стремясь снять с себя ответственность, ущербность останется неизменной:

Утверждение, что любая смерть вызвана небрежностью, ложно → Следовательно, смерти шахтеров тоже происходят не из-за небрежности.

•••

В предыдущем параграфе мы разобрали, как, осознав ложность обобщения, мы впадаем в другую крайность – пытаемся заменить его противоположным обобщением. Сейчас мы столкнулись с более коварной ошибкой: опираясь на один-два контрпримера, доказывающие ошибочность обобщения, мы делаем необоснованные выводы о подмножестве, не относящемся к делу.

Чтобы осознать всю глубину этого коварства, давайте совместим позицию владельца шахты с ошибочной противоположностью:

Не все смерти шахтеров происходят из-за небрежности → Ни одна смерть шахтера не произошла из-за небрежности.

Ну как, помогает уклониться от ответственности, правда? Конечно, ни один политик не заявит ничего подобного в открытую. Но поскольку мы представители вида, теряющего около 50–60 пунктов IQ в толпе, нас очень легко подтолкнуть к этому выводу при помощи искусства риторики.

6. «Правду, всю правду и ничего, кроме правды». Ложная субконтрарность[128]

Исходя из существования одной группы, предполагать, что существует противоположная группа.

Политики, избегающие ответственности, постепенно эволюционируют в политиков, которые кичатся своей безответственностью. Если так пойдет и дальше, на экзаменах придется заменить задачки про бассейны на более реалистичные: «Сколько должны стоить часы, которые нужно подарить министру, чтобы проворачивать контрабанду на 80 миллиардов долларов ежегодно?»

Наше допущение очевидно: некоторые министры – взяточники.

Могу ли я взглянуть на ситуацию иначе – чтобы стакан оказался наполовину полон?

Некоторые министры – взяточники → Следовательно, некоторые министры – честные люди.

Звучит правдоподобно. Но есть забавный способ проверить действительность этого рассуждения:

1. Все министры – взяточники → Лысые министры точно взяточники (подмножество).

2. Некоторые министры – взяточники → Следовательно, некоторые министры – честные люди (наш вывод).

Объединим два рассуждения:

3. Все министры – взяточники → Следовательно, некоторые министры – честные люди!

Поскольку вывод противоречит сам себе, где-то должна быть ошибка.

•••

Суть в неопределенности, порождаемой словом «некоторые». В повседневной речи, в быту фраза «Некоторые из нас честные люди» автоматически подразумевает существование противоположной группы: «Значит, некоторые из нас – нечестные». В формальной логике нет места ни сарказму, ни намекам в духе известной турецкой поговорки «Скажу дочке, чтобы услышала невестка». Наши утверждения о конкретной группе («некоторые министры») относятся только к членам этой группы. Некоторые другие министры тоже могут быть взяточниками.

Это не значит, что в быту мы все говорим «неправильно», а истина – в формальной логике. Напротив, если речь о коммуникации, верно не то, что пишут в учебниках по логике, а то, что делает большинство. Error communis facit jus[129] (+10 к интеллекту).

•••

Одно из негласных (то есть молчаливо одобряемых большинством) правил коммуникации – честность: наши утверждения должны наилучшим образом отражать наши убеждения. К примеру, если я искренне убежден, что все министры у нас честные, я не буду в шутку говорить: «Некоторые министры у нас честные». Не скажу: «У нас в правительстве есть три честных министра». Фактически эти утверждения будут истинными, но мои слова нарушат принцип добросовестности и честности.

Именно поэтому судебная присяга, которую вы не раз слышали в кино, звучит как «Клянусь говорить правду, всю правду и ничего, кроме правды»: чтобы предотвратить заявления, которые формально не являются ложью, но вводят в заблуждение – как в вышеприведенных примерах.

7. «Если тебя нет дома…»[130] Экзистенциальная ошибка[131]

Делать утверждение о любом подмножестве воображаемой категории, невольно подразумевая, что эти сущности – не воображаемые.

До сих пор мы все время говорили о конкретных группах: смертные, имамы, шахтеры, министры… Обобщение в духе «Все министры-взяточники любят дорогие часы» автоматически подразумевает, что существует по меньшей мере один министр-часофил (или даже целое правительство часофилов). Это одно из тех негласных правил общения, о которых я упоминал ранее, – намек на существование.

Но что, если речь идет о чем-то заведомо вымышленном? «Все трудолюбивые, эффективные, квалифицированные министры – еще и патриоты».

Это обобщение не подразумевает, что некто, именуемый «трудолюбивым, эффективным, квалифицированным министром» (для краткости – «ТЭК-министром»), действительно существует. Мы понимаем, что это мифический персонаж наподобие дракона, отраженный в массовой культуре. Но давайте все слегка усложним…

1. ТЭК-министры – патриоты → Некоторые ТЭК-министры – патриоты.

2. Следовательно, некоторые патриоты – ТЭК-министры (действительная трансформация).

Первый шаг – всего лишь переход от общего множества к подмножеству. Второй шаг – уже знакомый нам тип вывода. Оба шага кажутся разумными, но что насчет результата? Кто-нибудь встречал это мифическое существо в толпе патриотов?

•••

Мы вновь наткнулись на противоречие между бытовым языком и логикой: начиная с общих категорий и переходя к подмножеству (все ТЭК-министры → некоторые ТЭК-министры), мы автоматически делаем заявление о существовании, то есть утверждаем: «Существует по меньшей мере один министр, соответствующий определению ТЭК-министра». Однако посылки этого не гарантируют. Таким образом, вывод недействителен. Иными словами, переход от общего к частному – не проблема для существующих групп (министры-взяточники), но в случае с группами вымышленными (ТЭК-министры) он порождает экзистенциальную ошибку.

Это определение было аристотелевским стандартом. Века спустя Джордж Буль объявляет его необходимым, но не достаточным условием и распространяет формулировку даже на реальные группы. Таким образом, с точки зрения Булевой логики нельзя вот так запросто сделать вывод «Все министры-взяточники – нечестные люди → Следовательно, некоторые министры-взяточники определенно нечестные люди». Сначала нужно отдельно указать, что множество министров-взяточников – не пустое.

•••

Рискну предположить, что сейчас вы воспринимаете экзистенциальную ошибку как забавную техническую деталь. Но если не столь очевидно, вымышлена некая группа или нет, эта ошибка может приобрести не вымышленное, а жизненно важное значение.

Всех предателей повесили. →

Некоторых предателей повесили. →

Среди повешенных были и предатели.

Если я в приступе паранойи повешу своих конкурентов, даже при отсутствии «предателей», разве не захочется мне верить, что хоть кто-то из повешенных все же был предателем?

•••

Конечно, никого не вешают только из-за экзистенциальных ошибок. Больше того, экзистенциальная ошибка – симптом попыток задним числом рационализировать уже совершенное злодеяние. Чем выше цена моих действий, тем больше кульбитов я совершу, лишь бы не признавать свою ошибку. Подразумевать существование полувоображаемой группы («некоторые из повешенных – предатели») и «доказывать» факт существования само́й воображаемой группы («предатели»), опираясь на этот намек как на заявление о существовании, – один из самых изящных кульбитов, на которые способен наш разум.

II. Силлогизмы

Мы уже достаточно обкатали наши обобщения и сделали все выводы, которые только можно сделать за один шаг. Для более занятных ошибок нам придется прыгать через несколько ступенек сразу:

Каждый турок рождается солдатом.

Я турок.

Следовательно, я родился солдатом (а потом заделался интеллектуалом).

Вообще-то мы уже познакомились с этим ходом мысли из двух посылок и заключения – в параграфе о дедукции. А сейчас давайте сосредоточимся на терминах. В классическом силлогизме в каждой строке по два термина. Термины вышеприведенного силлогизма таковы:

● «турки» и «родившиеся солдатами»;

● «я» и «турки»;

● «я» и «родившиеся солдатами».

Как видите, речь всего о трех разных терминах. В заключении первый термин – меньший («я»), второй – больший («родившиеся солдатами»). Другой же термин называется средним, поскольку он связывает первые две посылки («турки»). Не нужно зазубривать наизусть определения, просто запомните: больший термин, меньший термин, средний термин. Они нам пригодятся, чтобы не раздувать формулировки некоторых ошибок и уловок.

•••

Предлагаю