Энциклопедия логических ошибок: Заблуждения, манипуляции, когнитивные искажения и другие враги здравого смысла - Иммануил Толстоевский

class="p1">Поменять местами противоположности терминов в обобщении.

«Каждая душа вкусит смерть»{51}

На мой взгляд, со стамбульского кладбища Зинджирликую стоит брать пример – пусть «реализм Зинджирликую» распространится по миру. К примеру, на входе в роддома можно писать: «99 % всех живых существ вымерли. Спасибо, что продолжаете наш род». Вы запросили в мэрии разрешение на строительство: «Ну, получишь ты свидетельство о собственности, а дальше-то что? Даже Сулейман не унес с собой на тот свет свои богатства»[121]. Уровень ожиданий от жизни должен быть пониже, чтобы потом не было так больно от разочарования.

•••

Давайте переформулируем исходный посыл и приведем его к стандартной форме обобщения:

Каждая душа вкусит смерть = Все живые существа смертны.

Конечно, мы знаем, что некоторые животные и Том Круз бессмертны[122], но давайте примем вышеприведенную посылку за истину и попробуем сделать новый вывод, используя полученные знания.

1. Все живые существа смертны → Ни одно живое существо не бессмертно (обращение).

2. Ни одно живое существо не бессмертно → Ни одно бессмертное существо не является живым (преобразование).

Соединив начало и конец, получаем:

3. Все живые существа смертны → Ни одно бессмертное существо не является живым (контрапозиция).

По сути, мы просто заявили, что если вы принадлежите к одной группе, то не можете принадлежать к противоположной. К примеру, живой пес принадлежит к множеству смертных и не может одновременно принадлежать к множеству бессмертных, потому что эти группы не пересекаются. То же самое с котом Шрёдингера: он одновременно и жив, и мертв, но совершенно точно находится в множестве смертных[123].

Как получается, что умозаключение по типу преобразования, которое мы в пух и прах разнесли в предыдущих двух параграфах, вдруг становится второй частью этого действительного рассуждения? Мы ведь уже выяснили, что если форма аргумента ущербна, то все аргументы этой формы недействительны – отныне и во веки веков. Ответ на этот вопрос кроется в понятии категорического суждения (categorical proposition).

Не стоит паниковать! Каждая посылка и каждый вывод, которые мы до сих пор рассматривали, – категорические суждения. «Живые существа», «бессмертные», «турки», «родившиеся солдатами»… Все это категории. А обобщение «Каждый турок рождается солдатом» – это суждение, устанавливающее связь между двумя категориями.

Есть четыре вида таких суждений:

1. Все живые существа смертны.

2. Ни одно живое существо не смертно.

3. Некоторые живые существа смертны.

4. Некоторые живые существа не смертны.

В каждом из них две категории связываются различными способами. Следовательно, на самом деле не существует единой формы вывода под названием «преобразование» или «обращение»: у каждой из них есть в сумме четыре формы, которые различаются по осям «общее–частное» и «утвердительное–отрицательное». Независимо от содержания, некоторые из этих выводов всегда будут действительными, а некоторые – всегда недействительными[124].

•••

Допустим, однажды директор кладбища, одержимый кризисом среднего возраста, поменял Надпись на входе: «Некоторые души вкусят смерть, а некоторые нет». Смогу ли я прийти хоть к чему-нибудь, используя тот же прием?

Некоторые живые существа смертны → Следовательно, некоторые бессмертные вещи неживые.

Нет, на этот раз не вышло. Сложно с первого взгляда понять, в чем наша ошибка. Со второго, по правде говоря, тоже. Вместо того чтобы тупо пялиться в пустоту, давайте лучше сосредоточимся на том, что нам известно.

Единственное, о чем нам говорит допущение, – о «некоторых живых существах» наподобие кошек и собак. Если так, что же я могу сказать о «некоторых бессмертных и неживых вещах», таких как Азраил и «Мона Лиза»? Может быть, их вообще не существует. Может быть, единственное, что бессмертно во Вселенной, – Том Круз.

Давайте для развлечения немного усложним задачу и попробуем версию с «ни один»:

Ни одно живое существо не является бессмертным → Ни одна смертная вещь не может быть неживой.

Первая иллюстрация параграфа соответствует новому сценарию; контрпример, который легко можно привести, – кот Шрёдингера. Значит, форма ущербна.

•••

Урок, который (я надеюсь) вы усвоили, таков: проблемы, которые на первый взгляд кажутся простыми, сильно усложняются, если их выразить словесно. В первую очередь это касается предложений с отрицательным значением, содержащих «некоторые», – они служат камуфляжем для словесной эквилибристики, для демагогии. Чтобы вас правильно понимали, избегайте их. Предложения с двойным отрицанием («неживые» + «не могут быть») особенно сложны для восприятия: не избегайте их, чтобы остаться непонятыми.

4. «Гнилые яблоки». Ложная противоположность[125]

Принимать противоположность ложного обобщения за истину.

Директор кладбища, преодолев кризис среднего возраста и немного успокоившись, завел с нами серьезный разговор и поделился некоторыми наблюдениями.

Все имамы верующие → Следовательно, ни один имам не является неверующим.

Весьма здравое предположение (в конце концов, это их работа – быть верующими), и форма вывода действительная – обращение. Но представим, что в этот самый момент мы заметили в углу группу имамов, которые, ухмыляясь, бормочут «Бакара-макара»[126]. Придется нам изменить отправную точку:

Утверждение, что все имамы верующие, ложно.

А если обновить и сделанный ранее вывод?

Утверждение, что все имамы верующие, ложно → Следовательно, утверждение, что ни один имам не является неверующим, тоже ложно.

Мы взяли утверждения, противоположные обеим сторонам уравнения, состоящего из посылки и вывода, и действительность рассуждения сохранилась. Все под контролем.

•••

Конечно, в таком уравнении все просто и понятно, но порой мы делаем слишком далекоидущие выводы: «"Бакара-макара", значит? А я говорил, что все они там торгаши от религии. Нет среди них настоящих верующих. Между нами, самая большая ошибка Ататюрка – это…»

Если принять успокоительное и перевести нашу тираду в формат рассуждения, получится вот что:

Выходит, не все имамы верующие → Ни один имам не является верующим.

Одно дело – когда некое обобщение оказывается ложным, и совсем другое – когда мы предлагаем прямо противоположное обобщение. Разница между одним гнилым яблоком и тем, что сгнили все яблоки на свете, очевидна в теории – но она мгновенно ускользает, если у нас и так зуб на имамов и мы ищем повод накинуться на них. Мы еще вернемся к этой маскировке логической ошибки позже.

5. «Шахта судьбы». Ложное подчинение[127]

Рассуждать о подмножестве группы, ставшей предметом ложного обобщения.

После того как мы свыклись с мыслью «Каждая душа вкусит смерть», то есть с идеей смерти как нашей общей судьбы, следующим шагом должно стать принятие каждой конкретной смерти как судьбы. Судьба, или «предначертание» («на роду написано»), – одно из редких понятий, выгодных как для управителей, так и для управляемых: оно и утешает страдальцев, и помогает сохранить статус-кво, снимая ответственность с властей. Вы когда-нибудь видели революционера-фаталиста?

Все смерти – это судьба → Все смерти шахтеров – тоже судьба.

Это действительный аргумент, однако из-за моих собственных предубеждений я не готов принять посылку за истину. Смерть – не в самой природе горного дела как такового, а лишь в природе горного дела в некоторых местах. Поэтому я изменю первоначальное допущение:

Утверждение, что все смерти – это судьба, ложно.

Ну и как от этого изменится вывод? Давайте, как примерные дети, рассмотрим отрицание и для вывода, попытавшись при этом не попасть в ловушку ошибочной противоположности из предыдущего параграфа:

Утверждение, что все смерти – судьба, ложно → Следовательно, не все смерти шахтеров – судьба.

На сей раз послушание нас не спасло. Если посылка верна – скажем, один имам погиб из-за собственной небрежности, – наш вывод нельзя назвать логически неизбежным. Ведь покойный имам не дает нам никакой информации о шахтерах. (Давайте попробуем не увязнуть в споре на тему «А разве не всякая небрежность – тоже