Энциклопедия логических ошибок: Заблуждения, манипуляции, когнитивные искажения и другие враги здравого смысла - Иммануил Толстоевский

Энциклопедия

«Главное – внешность». Формальные ошибки[111]

Много лет назад мне довелось побывать на выступлении Юдит Полгар – величайшей шахматистки всех времен. Это был сеанс одновременной игры с десятками соперников, и она задумывалась перед каждой доской от силы на несколько секунд. Сделав ход, она тут же переходила к следующей партии. Пока я обдумывал свой ход, она успевала завершить круг и вернуться ко мне. Положа руку на сердце, никто из нас не поспевал за скоростью Полгар: шахматы – игра сложная. Настолько сложная, что в свое время, чтобы победить человека из плоти и крови, сконструировали компьютер размером с гардероб, скормили ему столько электричества, сколько хватило бы на небольшую планету, – и даже он кое-как справился лишь со второй попытки[112].

При этом правила игры довольно просты: даже ребенку под силу понять, ходит так эта фигура или нет. Собственно, проверка на соответствие форме и есть первое, что мы автоматически делаем после каждого хода.

•••

Формальная логика, как явствует из названия, интересуется не содержанием, а исключительно формой хода мысли. Знаю-знаю, нам с детства твердят, что главное, мол, внутренняя красота. Но в рассуждениях все с точностью до наоборот: если форма (внешний вид) не в порядке, все остальное не имеет ни малейшего значения.

Ланнистеры всегда платят свои долги.

Я тоже всегда вовремя оплачиваю счета.

Выходит, я тоже из дома Ланнистеров?

Пока давайте не будем навешивать на эту «бесформенность» никакой вычурный ярлык, суть в другом: даже если вместо «Ланнистеров» мы возьмем в пример нацистов, позвоночник нашего рассуждения останется сломанным. Значит, любая мысль, облеченная в подобную форму, по определению ущербна.

В этом смысле формальную логику можно рассматривать как полезный фильтр, экономящий время. Рокировка, возможно, была бы хорошей защитой против последней атаки Полгар, но, раз мы давно передвинули короля, незачем просчитывать плюсы и минусы рокировки. Подобно тому, как допустимость ходов Полгар определялась несколькими простыми правилами, корректность наших рассуждений тоже зависит от одного простого вопроса: если мы примем за истину, что вышли из верной отправной точки (посылки), непременно ли придем в нужное место, то есть сделаем правильный вывод?

Правильные (корректные), или действительные, рассуждения, с которыми мы познакомились, когда говорили об аль-Фараби, – это рассуждения, которые неизбежно ведут от истинных посылок к истинным заключениям (выводам). Мало написать курсивом, я еще и подчеркну: ключевой момент – не «истинность» вывода, а неизбежность. Случайностям тут нет места.

Даже не зная правил шахмат, можно случайно сделать допустимый ход. Да что там: та самая обезьяна, которая, проведя годы за пишущей машинкой, случайно отстучала собрание сочинений Шекспира, при достаточном количестве попыток сможет обыграть не кого-нибудь, а Полгар.

Так же и ущербное рассуждение может иногда случайно привести к правильному результату (лат. argumentum ad chasum slomanum – ну, вы помните: дважды в сутки и все такое…). Но установить необходимую связь между посылками и заключением способен только и исключительно действительный аргумент – то есть корректное рассуждение.

Закрепим эту мысль более наглядным примером.

Ланнистеры всегда платят свои долги.

А вот Османы не платят, поэтому к ним приходят представители Железного банка Браавоса и изымают средства из казны.

Следовательно, Ланнистеры – не Османы.

Такие образцы рассуждений с четко прослеживаемым началом, концом, посылками и выводом называют аргументами (argument)[113]. По сравнению с обычными формами мышления им присущи некоторые особенности. Аргументы:

● строятся по определенной системе;

● приводятся не ради красного словца, а с целью убеждения;

● очищены от всего лишнего, не служащего поставленной цели.

Посылки (premises) – отправные точки аргумента. Они должны представлять собой утверждения, которые можно классифицировать как истинные или ложные. Например, утверждение «По-моему, Османы вообще не обязаны платить долги» – не посылка.

Отправная точка вышеприведенного аргумента – два допущения по поводу кредитного рейтинга двух правящих династий – Ланнистеров и Османов, а вывод касается взаимосвязи между их генеалогическими древами. Прелесть проверки формы – в том, что нам нет никакой нужды знать, истинны посылки или ложны. Вместо того чтобы похищать Джорджа Мартина и подвергать его допросу (что, вероятно, растянулось бы на десятилетия), мы принимаем за истину эти кредитные рейтинги и сосредоточиваемся на выводе: поскольку «семейство, всегда платящее свои долги» (Ланнистеры) и «семейство неплательщиков» (Османы) обладают разными свойствами, они просто обязаны быть разными семьями. И неизбежно будут. Таким образом, вывод безусловно верен.

Самый распространенный метод проверки результата на истинность при любых условиях – попытаться найти контрпример. Ведь даже одного-единственного контрпримера достаточно, чтобы опровергнуть и этот ход рассуждений, и все аргументы, имеющие ту же форму. Иными словами, результат может случайно оказаться истинным, но ложные результаты случайными не бывают. Запишем первый пример в виде четкого аргумента, приняв посылки за истину:

Ланнистеры всегда платят свои долги.

Я тоже всегда плачу свои долги.

Следовательно, я тоже Ланнистер.

Но позвольте, я же не Ланнистер, я всего лишь обезьяна. Я сам по себе – уже контрпример. А значит, любые аргументы, имеющие эту форму, недействительны.

Наконец, если действительный аргумент не оперирует допущениями, а полагается на заведомо истинные посылки, то он превращается в обоснованный аргумент. Таким образом, у обоснованного аргумента имеется и внешняя красота, и внутренняя (то есть все в порядке и с формой, и с содержанием). Теперь давайте применим полученные знания к простейшим схемам рассуждения…

I. Непосредственные умозаключения[114]

В самом начале Декларации независимости США, опубликованной в 1776 году, мы видим самый, пожалуй, известный и самый ироничный абзац в истории политики: «Мы исходим из той самоочевидной истины, что все люди созданы равными и наделены их Творцом определенными неотчуждаемыми правами, к числу которых относятся жизнь, свобода и стремление к счастью…»

У Томаса Джефферсона, автора этих строк о равенстве и свободе, было около 200 рабов, доставшихся ему в основном по наследству{50}. Осознавая весь абсурд ситуации, он намеревался включить в декларацию пункт против рабства, но в итоге уступил давлению Юга. Приоритетом для Джефферсона была Война за независимость, в которой должны были принять участие все 13 колоний, и решение вопроса рабства было отложено на потом: для этого понадобились действия адвоката по имени Авраам Линкольн и другая война.

Классифицировать живых людей сложно: Джефферсон, согласно историческим свидетельствам, искренне ненавидел рабство. Однако, за двумя исключениями, он не освободил своих собственных рабов – ни при жизни, ни, как это сделал Джордж Вашингтон, в завещании. И уж конечно, ему не приходило в голову, что женщин тоже следует включить в эту формулу равенства. Первые национальные выборы, на которых было позволено голосовать женщинам, состоялись через 150 лет после этого «универсального» заявления. Но для простоты давайте считать, что Джефферсон был искренен:

Все люди равны.

Наша отправная точка – единичное обобщение, то есть тот тип посылки, который легче всего понять. Таким образом, простейшей формой рассуждения должно быть непосредственное умозаключение на основании обобщения:

Все люди равны → Но некоторые люди равнее.

Получилось? Конечно, не получилось, это просто проверка бдительности. Спокойно, до «Скотного двора» еще ой как далеко. Строго говоря, это вообще никакой не вывод – мы всего лишь добавили еще одно допущение и стрелочку. Теперь, когда вы начеку, попробуем снова:

Все люди равны → Никто не превосходит другого.

Вот такой тип умозаключения – уже действительный. Чтобы как следует сосредоточиться на форме,