Красота физики. Постигая устройство природы - Фрэнк Вильчек

Основные законы физики в рамках современного понимания являются динамическими уравнениями. Иными словами, они определяют, как состояние мира в один момент времени связано с его состоянием в другие моменты времени. Они, однако, не указывают нам, что мы должны принять в качестве начальной точки. Таким образом, мы должны задать начальные «условия», чтобы начать разворачивать наше описание.

Первоначально термин небесная механика означал приложение классической механики вместе с ньютоновской теорией гравитации к описанию движения больших тел – по большей части планет, их лун и комет – в Солнечной системе. Сегодня термин «небесная механика» используется более широко для обозначения приложения механики к астрофизическим телам, а также к ракетам и искусственным спутникам. Поскольку соответствующие законы физики применимы и в общем случае, небесная механика – это, в сущности, скорее специализированная ветвь механики, чем отдельная дисциплина.

У каждого из трех электрически заряженных лептонов – электронов e, мюонов m и тау-частиц (тауонов) τ – есть связанное с ними нейтрино. Нейтрино, обозначаемые νe, νµ, ντ, – электрически нейтральные частицы. Нейтрино с левой спиральностью несут единицу желтого слабого заряда, их электрический заряд равен нулю, а сильного цветового заряда они не имеют. Вследствие этого нейтрино участвуют в слабом взаимодействии, но не вступают в электромагнитные или сильные взаимодействия. В результате нейтрино чрезвычайно слабо взаимодействуют с обычным веществом. Яркая иллюстрация этого факта: каждую секунду приблизительно 65 миллиардов нейтрино, испускаемых при слабых переходах, которые питают энергией наше Солнце, проходят через каждый квадратный сантиметр на Земле. И тем не менее мы практически не чувствуем влияния этих нейтрино, и нужны очень сложные детекторы, чтобы вообще обнаружить этот поток.

Можно показать, что нейтрино должны были быть рождены в значительном изобилии при Большом взрыве. Получившийся космологический газ до сих пор не обнаружен, просто потому, что нейтрино так слабо взаимодействуют. Когда-то полагали, что нейтрино являются хорошим кандидатом на роль темной материи, но эта идея не выдержала критику – в основном потому, что теперь мы знаем, что они для этого слишком легкие.

Относительно нейтрино было обнаружено много других интересных фактов. Я предлагаю две легкодоступных публикации, где вы сможете найти больше информации по этой теме, в примечаниях в конце книги.

Нейтроны вместе с протонами являются строительными блоками атомных ядер. Нейтроны имеют нулевой электрический заряд, но весят примерно столько же, сколько протоны. Большая часть массы обычной материи возникает за счет массы составляющих ее протонов и нейтронов. Прежде полагали, что нейтроны являются базовыми элементарными частицами, но сегодня мы знаем, что они – сложные объекты, состоящие из более элементарных кварков и глюонов.

См. Группа.

Если структура позволяет непрерывный ряд преобразований, который оставляет ее неизменной, или инвариантной – другими словами, если наша структура допускает гладкий ряд преобразований симметрии, мы говорим, что имеет место непрерывная симметрия структуры или что структура допускает непрерывную группу преобразований симметрии.

Пример: круг можно повернуть на любой угол вокруг его центра, и при этом он останется тем же самым кругом. Таким образом, круг инвариантен относительно гладкого ряда вращений. А вот равносторонний треугольник инвариантен только относительно поворотов вокруг центра на целое кратное угла 120°. Следовательно, равносторонний треугольник допускает дискретную, но не непрерывную симметрию.

См. также Аналоговый и Цифровой.

Мы говорим, что система, состоящая из предположений и наблюдений, непротиворечива, если ее нельзя использовать, чтобы вывести противоречие. Мы говорим, что мы имеем противоречие, если утверждение и его отрицание оказываются верны одновременно.

В чисто умозрительных теориях, которые не делают заявлений о конкретных физических явлениях, наблюдения не могут привести к противоречиям. Такая защищенность от противоречий делает эти теории непротиворечивыми, но хорошими они от этого не становятся. Ньютон убедительно выразил такое мнение в своих «Началах»:

Всё же, что не выводится из явлений, должно называться гипотезой; гипотезам же метафизическим, физическим, механическим или основанным на скрытых свойствах, не место в экспериментальной философии.

Оценивая ценность физических теорий, мы должны принимать во внимание не только их непротиворечивость, но также их силу и их экономность. Чтобы узнать больше на эту тему, см. Фальсифицируемая теория, сильная теория и Экономность (идей).

Нуклонами называются частицы, которые составляют атомные ядра. Нуклон означает просто «протон или нейтрон».

Нулевые колебания. См. Квантовые флуктуации и нулевые колебания.

В классической механике частицы занимают в любой момент времени некоторое определенное положение в пространстве. В квантовой механике описание частицы совершенно иное. Частица не занимает определенное положение в любой момент времени; вместо этого ей ставится в соответствие облако вероятности, которое определено во всем пространстве. Форма облака вероятности может изменяться с течением времени, хотя в некоторых важных случаях оно не меняется. См. Стационарное состояние.

Название подсказывает, что мы можем представить себе облако вероятности как протяженный объект, который имеет некоторую неотрицательную, т. е. положительную или нулевую, плотность в каждой точке. Плотность облака вероятности в точке показывает, какова относительная вероятность того, что частица находится в этой точке. Таким образом, есть бóльшая вероятность найти частицу там, где плотность ее облака вероятности высокая, и меньшая вероятность найти ее там, где плотность этого облака низкая.

Квантовая механика не дает уравнений непосредственно для облаков вероятности. Облака вероятности вычисляются возведением в квадрат модулей волновых функций, удовлетворяющих уравнению Шредингера. См. Волновая функция, Уравнение Шредингера.

Это первоначальный термин Эйнштейна для локальной галилеевой симметрии[109], основного принципа общей теории относительности.

Общая теория относительности – это теория гравитации Эйнштейна.

Джон Уилер описал суть общей теории относительности таким образом:

Материя говорит пространству-времени, как ему искривляться.

Пространство-время говорит материи, как ей двигаться.

В основном тексте содержится подробное объяснение (и критика!) этого краткого резюме.

Слово «общая» в названии «общая теория относительности» – это выдумка Эйнштейна, призванная обозначить положение новой теории по отношению к его более ранней специальной теории относительности. В нашей медитации мы выражаем это отношение другим, более систематизированным языком, который развился в процессе описания других взаимодействий. Специальная теория относительности рассматривает преобразования Галилея, а общая теория относительности – более общие преобразования. Говоря в целом, они сводятся к тому, чтобы позволить использование различных преобразований Галилея в различных точках пространства-времени. На нашем языке общая теория относительности основана на локальной симметрии, тогда как специальная теория относительности – на нелокальной, или по-другому (и лучше), глобальной симметрии.