Красота физики. Постигая устройство природы - Фрэнк Вильчек

• Мы можем определить, что мы имеем в виду под искривленными трех– (или более) мерными пространствами! Опять же, эти понятия сложно непосредственно представить. Но методы, которые мы используем для представления расстояний на картах, где мы изображаем поверхности на плоскости, могут быть выражены алгебраически, с использованием метрики, и после этого легко обобщены.

• Мы можем определить пространство-время, включая время в тот же базис, что и пространство! Чтобы это сделать, нам нужно всего лишь рассматривать дату события вместе с местом события как дополнительную координату. (Забавно заметить, что отрицательные числа незаметно появляются в датах до нашей эры. Можно, и пожалуй, нужно[105] было бы назвать пятый год до нашей эры минус пятым годом и писать −5 г.) В общей теории относительности мы объединяем эту идею с предыдущей, чтобы дать определение искривленному пространству-времени.

• Мы можем использовать разные виды чисел! Координаты, основанные на комплексных числах, широко используются в квантовой теории, а координаты, основанные на грассмановых числах, позволили нам сформулировать многообещающую идею суперсимметрии.

Когда мы говорим, что «видим» космос – звезды, туманности, галактики и т. д., – мы обычно имеем в виду, что мы принимаем часть электромагнитного излучения, которое эти объекты источают на Землю. (См. электромагнитный спектр.) На языке квантовой теории мы можем сказать, что мы видим их с помощью фотонов. Фотоны свободно распространяются через огромные пустые области пространства, и мы знаем, как управлять ими, используя линзы, чтобы получить изображения их источников. Под «пустыми» здесь я понимаю области, лишенные обычного вещества. Поскольку обычное вещество – по сути своей то, что возмущает движение фотонов, это определение отчасти закольцовано, – но смысл в том, что такие области существуют. Как мы обсудили в определении вакуума, пространство, которое является «пустым» в этом смысле, тем не менее содержит темную энергию, часто темную материю, одно или несколько полей Хиггса и беспрестанное бурление спонтанной квантовой активности (см. Квантовая флуктуация).

Космические объекты испускают, кроме фотонов, и другие частицы: электроны, позитроны, протоны и ряд более тяжелых атомных ядер, среди которых следует отметить ядра железа. Некоторые из этих частиц имеют огромную энергию – гораздо большую, чем энергия, достигнутая, например, на Большом адронном коллайдере, и некоторые из них добираются до Земли. Эти другие частицы, а также самые энергичные фотоны (гамма-излучение) мы называем космическими лучами. Те космические лучи, которые представляют собой электрически заряженные частицы, движутся по искривленным траекториям, поскольку они отклоняются галактическими магнитными полями. Это усложняет определение их источника.

В пионерские годы физики высоких энергий, до появления мощных ускорителей и коллайдеров, космические лучи были самым лучшим доступным источником частиц высоких энергий. В результате изучения космических лучей было сделано несколько фундаментальных открытий, включая существование позитронов, мюонов (m) и пионов (p). Возможно, что близкие контакты между частицами темной материи заставляют их аннигилировать в энергичные сгустки, которые могут быть источником необычных космических лучей. Сейчас проводится несколько экспериментов, исследующих такую возможность.

Когда частица может распадаться несколькими разными способами, мы говорим, что у нее есть несколько каналов распада, или ветвей распада. Относительная вероятность, с которой происходит какой-то конкретный распад, называется коэффициентом ветвления (или парциальной шириной распада). Так, если частица A распадается на B + C в 90 % случаев, а в D + E в 10 % случаев, то мы говорим, что коэффициент ветвления A в B + C равен 0,90, в то время как коэффициент ветвления в D + E равен 0,10.

Электрон e и его нейтрино νe вместе с их родственниками мюоном µ и его нейтрино νµ и τ-частицей и ее нейтрино ντ имеют общее название лептоны. Их античастицы являются антилептонами.)

Мы говорим, что симметрия локальна, когда она допускает, чтобы ее преобразования производились независимо друг от друга в различных точках пространства и в разные моменты времени.

Локальная симметрия вместе с квантовой теорией является основой Главных теорий всех четырех взаимодействий, которые объединяют наши современные познания об основных законах Природы. Вместе с суперсимметрией (и в рамках квантовой теории) она также является основой для одной заманчивой попытки унифицировать и улучшить Главную теорию, как описано в главе «Квантовая красота IV».

Локальная симметрия соотносится с общей (глобальной) симметрией, как анаморфное изображение со стандартной графической перспективой.

Локальная симметрия – один из важных фокусов нашего размышления, который преобладает в его последующих частях.

«Магнетизм» – это нестрогий термин для описания широкого круга явлений, связанных с силами воздействия электрических токов друг на друга и их взаимодействиями с немногими особыми магнитными веществами, которые обнаруживают подобные силы. Магнитные вещества, которые часто содержат железные руды, применяются, чтобы сделать всем известные магниты, используемые для стрелок компаса, магнитных держателей записок на холодильнике и для многого другого.

Техническое обсуждение точного определения магнитного поля и сил, которые оно вызывает, было бы в целом сходно с нашим обсуждением в статье про Электрическое поле, электрический флюид, но его детали значительно более сложны и расплывчаты. Я предлагаю два легко доступных издания, где вы можете найти больше информации на эту тему (см. в примечаниях в конце книги).

Научное понятие массы развивалось с течением времени, и это слово теперь используется в нескольких тесно связанных, но не полностью согласованных смыслах. Здесь я опишу три самых важных.

1. Самое раннее достаточно точное, научное использование понятия массы встречается в механике Ньютона. В ней масса воспринимается как основное свойство материи, которую невозможно создать, или уничтожить, или объяснить чем-то более простым. Масса – это мера инерции тела или его сопротивления ускорению. Тело с большой массой будет стремиться поддерживать постоянную скорость, если его не подвергнуть большим внешним воздействиям (силам). Такое понятие массы становится количественным во втором законе движения Ньютона, который гласит, что ускорение тела равно силе, действующей на него, разделенной на его массу. Понятие массы Ньютона все еще очень широко используется и все еще называется «массой», поскольку ньютоновская механика, хотя и не вполне точная, часто является достаточно хорошим приближением и ее легче использовать, чем более точную релятивистскую механику.

2. В эйнштейновской модификации механики, чтобы согласовать ее со специальной теорией относительности, масса стала другим понятием. В релятивистской механике масса – это свойство отдельных частиц, но масса может быть создана или уничтожена, когда частицы взаимодействуют друг с другом. В релятивистской механике масса является мерой вклада частицы в массовую энергию и определяет ее энергию движения. Масса – это свойство частиц, но это не четко определенное (сохраняющееся) свойство мира в целом.

У каждой из элементарных частиц нашей Главной теории есть определенная масса, но утверждение о том, что сумма масс частиц, вступающих во взаимодействие, равна сумме масс частиц после него, очень далеко от истины[106]. В столкновениях между электронами и позитронами высоких энергий обычно обнаруживается, что полная масса частиц после столкновения в сотни тысяч раз больше, чем полная масса частиц, участвовавших в нем изначально.