Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни - Маркус дю Сотой

просили распределять данные. Профессиональные астрономы видели эти изображения и посчитали их аномалиями. Но участникам «Галактического зоопарка» начало попадаться все больше и больше таких изображений, в которых на черном космическом фоне виднелось нечто похожее на зеленые горошины. В блоге «Галактического зоопарка» возникла ветка под названием «Give Peas a Chance» («Дайте гороху шанс»), авторы сообщений в которой призывали не исключать эти зеленые пятна из рассмотрения. Эта шутливая отсылка к песне Джона Леннона («Give Peace a Chance» – «Дайте миру шанс») привела к тому, что такие галактики стали называть «гороховыми».

По материалам открытия непрофессиональных астрономов в ежемесячнике Королевского астрономического общества была опубликована статья «Горошины “Галактического зоопарка”: Открытие класса компактных галактик с высокой способностью к звездообразованию»[100].

В использовании коллективной работы в качестве шортката к научным открытиям нет ничего нового. Во время затмения 3 мая 1715 года астроном Эдмонд Галлей привлек 200 волонтеров к измерению скорости перемещения тени Луны. Жителям Британии, находившимся в разных точках по всей стране, было поручено отметить время и длительность солнечного затмения. К сожалению, в Оксфорде в тот день была сплошная облачность, и тамошние волонтеры не смогли предоставить Галлею никаких данных. Тем, кто находился в Кембридже, с погодой повезло больше. Но они отвлеклись и пропустили затмение! Преподобный Роджер Котс[101], возглавлявший кембриджскую группу, писал Галлею: «Мы имели несчастье собрать слишком много публики». Для пришедших устроили чаепитие, а когда волонтеры наконец были готовы заняться измерениями, затмение уже закончилось.

Однако Галлею удалось собрать данные, позволившие оценить скорость движения лунной тени по поверхности Земли – целых 2800 километров час. Он опубликовал эти результаты в журналах Королевского общества, членом которого состоял.

Вдохновившись успехом Галлея, другой член Королевского общества, Бенджамин Робинс, прибег к помощи общественности в измерениях высоты, на которое поднимаются в небо пиротехнические ракеты. Превосходная возможность для проведения таких измерений представилась в ночь на 27 апреля 1749 года, когда король Георг II устроил в честь окончания Войны за австрийское наследство праздничный фейерверк, музыкальное сопровождение к которому сочинил специально для этого случая любимый композитор короля Георг Фридрих Гендель.

Робинс опубликовал в журнале Gentleman’s Magazine объявление, в котором просил читателей измерять высоту фейерверков из тех мест, в которых они находятся.

Ибо если те, кто любопытен и находится на удалении от 15 до 50 миль от Лондона, будут внимательно смотреть во все соответствующие стороны в ту ночь, когда эти фейерверки будут запущены, мы узнаем величайшее расстояние, на коем возможно увидеть ракеты; оно же, я полагаю, должно быть не меньше 40 миль, если положение наблюдателя и условия вечера будет благоприятными. Если же предприимчивые джентльмены, находящиеся в 1, 2 или 3 милях от фейерверков, измерят как можно точнее угол к горизонту, под которым ракеты в большинстве своем летят на наибольшей высоте, это определит вертикальную высоту полета тех ракет с достаточной точностью.

Речь вовсе не шла о каком-то бесцельном исследовательском прожекте. Учитывая, насколько важны были ракеты для военных, знание дальности полета фейерверков могло принести большую пользу при разработке вооружений. К несчастью, инструкции, которые Робинс напечатал в Gentleman’s Magazine, были настолько невразумительны, что не привлекли к участию в эксперименте никого за исключением одного джентльмена, жившего в 180 милях[102] от Лондона, в валлийском городе Кармартене. Он терпеливо ждал на вершине холма и утверждал, что видел две вспышки на высоте 15 градусов над горизонтом. С учетом кривизны Земли и наличия горных хребтов Брекон-Биконс очень маловероятно, чтобы он действительно смог увидеть хоть одну из 6000 запущенных ракет. Узнав, сколько ракет было использовано в фейерверках и насколько плохо их было видно из Уэльса, волонтер счел, что все это мероприятие было бессмысленной тратой государственных средств.

В наши дни общественность помогает в научных исследованиях гораздо успешнее, чем это было в неудачном эксперимента Робинса. Привлечение таких помощников к самым разным проектам, от подсчета пингвинов на видеозаписях из Антарктики до исследований фолдинга (сворачивания) белков в попытках найти причины дегенеративных заболеваний, дает крайне полезные шорткаты к новым открытиям.

Польза шорткатов к знаниям с привлечением коллективного разума не укрылась и от внимания крупных корпораций. Собственно говоря, в основе успеха Facebook и Google лежат ценные данные многочисленных пользователей, охотно предоставляющих их в обмен на услуги этих компаний.

Машинное обучение

В 2007 году, когда был запущен «Галактический зоопарк», машинное зрение работало еще очень плохо. Однако за последние несколько лет способности компьютеров по части определения элементов изображений постепенно совершенствовались. Это связано с новыми методами программирования, которые называются машинным обучением: программный код изменяется и мутирует в процессе взаимодействия с данными. Когда информация может накапливаться в программе «снизу вверх» и не нужно пытаться вводить ее «сверху вниз», это создает поразительный шорткат к формированию действенных алгоритмов. Сама программа может быть не слишком рациональной и изящной, но при имеющихся сегодня вычислительных мощностях это не создает таких затруднений, как раньше.

Одним из главных достижений машинного обучения стали системы машинного зрения. Главным элементом этой революции был шорткат к видению, обеспеченный статистическим анализом данных. Компьютер может ошибаться, но это не страшно. Вполне достаточно и того, что он выдает правильные ответы в большинстве случаев. Тут мы снова возвращаемся к тому же шорткату 8 из 10 кошек. Чтобы машина отличала кошку от собаки в 99 процентах случаев, нужно ввести в нее данные, но сколько их нужно? Не хотелось бы вводить в компьютер все изображения кошек и собак, какие только есть в сети, – уж больно их много!

В общем случае считается, что, чтобы обучить алгоритм различать разные категории объектов, нужно использовать по 1000 изображений каждой из них. Чтобы создать алгоритм, узнающий кошек, нужно взять 1000 изображений кошек, на которых программа сможет обучаться. Большее количество данных не увеличивает процента правильных ответов стандартных алгоритмов машинного обучения. По-видимому, алгоритмы выходят на плато. Но эффективность более сложных программ глубокого обучения все же возрастает по логарифмическому закону.

Знать, какого количества данных может быть достаточно, важно, когда речь идет, например, о выявлении переменных, которые могут влиять на объем продаж. Может быть, вам кажется, что он изменяется в зависимости от дней недели, погоды или радостных или неприятных новостей. Чтобы