Популярно о конечной математике и ее интересных применениях в квантовой теории - Феликс Лев

Если предлагается какая-то гипотеза, то это не значит, что в этом нет науки. Есть известные гипотезы, которые сыграли большую роль в науке, например гипотеза Ферма, гипотеза Римана и другие. Научная ценность гипотезы определяется тем, какие есть аргументы в пользу этой гипотезы и, конечно, не должно быть доказательства, что гипотеза неправильная. В моем случае аргумент такой, что есть сценарии, когда классические уравнения движения для космологического отталкивания и гравитации являются следствием этой гипотезы. Доказать гипотезу трудно потому, что пока непонятно какими волновыми функциями описываются частицы, чтобы сработал такой сценарий. Но гипотеза совершенно новая и нет никаких причин, чтобы сразу сказать, что гипотеза нереалистичная. Подробно гипотеза описана в [21], но до этого пытался опубликовать ее в разных журналах.

Первая естественная мысль – что работа полностью в духе editorial policy Foundations of Physics (см. выше). Но т.к. мой опыт с этим журналом был очень отрицательным (см. выше), то я колебался. В конце концов решил все же послать туда из таких соображений. Первым и главным было то, что в журнале сменился главный редактор – теперь уже не ‘t Hooft, а Rovelli. В своих статьях и даже книге он обсуждал идею, что время не является фундаментальным понятием. Кроме того, он говорит и пишет, что фундаментальная квантовая теория должна быть дискретной, т.е., слова произносит хорошие. Конечно, возникает вопрос, стоит ли за этими словами что-то, что является не только благими пожеланиями.

В научном мире Rovelli известен как один из авторов так наз. loop quantum gravity (LQG). Одной из основных целей этой теории было показать, что ОТО – классический предел LQG. Если бы это удалось показать, то это было бы, конечно, большим достижением, но, несмотря на многолетние попытки многих физиков, пока еще доказать это не удалось. Одно время, между сторонниками теории струн с одной стороны и LQG с другой были большие споры. Сторонники LQG говорили, что раз теория струн начинается с плоского space-time, то нарушается один из главных принципов ОТО – принцип background independence. Этот принцип говорит, что теория не должна основываться на предпочтительности какого-то space-time background и должна быть инвариантна при переходе от одного space-time background (вообще говоря кривого) к другому.

В параграфе 9.6 я писал, что, на квантовом уровне, само понятие background space-time бессмысленно, так что, по моим представлениям, этот спор тоже бессмысленен. Но любая mainstream квантовая теория исходит из какого-то space-time background. В LQG space-time background является фундаментальным понятием, на котором все основано; оно дискретно, но хотелось бы, чтобы в классическом пределе оно переходило в какое-то пространство ОТО. И некоторые сторонники LQG говорили, что струнщики почти все захапали (что было близко к истине) и не следуют заветам Эйнштейна о background independence.

Правда, надо отметить, что сторонники LQG тоже не были во всем обделены. Например, они доминировали в Perimeter Institute of Theoretical Physics (PI). Например, когда я имел глупость участвовать в FQXI конкурсах эссе, то разные люди отмечали, что там, в основном, побеждали те, кого поддерживал PI. Тем не менее, некоторые физики думали, что сторонники LQG бедные т. к. струнная мафия их зажимает.

И, в частности, про Rovelli говорили, что он open minded и допускает, что разные подходы имеют право на существование. Честно говоря, я пытался понять, что он пишет про LQG, но когда сразу начинают с аксиом про spin networks, то сразу отключаюсь. Тем не менее, подумал, что а вдруг он порядочный и решил послать ему статью. Но все оказалось почти как при ‘t Hooft’е, а в чем смысл "почти" опишу ниже.

Вначале все было как при ‘t Hooft’е. По правилам журнала, если статья подходит по теме журнала, то рецензия должна быть дана в течении трех месяцев. Как и при ‘t Hooft’е, статья не была сразу отвергнута и я ждал рецензию почти три месяца. И, как и при ‘t Hooft’е, рецензия была бессмысленной и полностью противоречащей научной этике. Она была такой:

COMMENTS TO THE AUTHOR:

Reviewer 1: In the manuscript, the authors review some ideas exposed previously. The main approach consists in assuming that classical mathematics (involving such notions as infinitely small/large, continuity etc.) is a degenerate special case of finite one, and ultimate quantum theory will be based on finite mathematics.

The main results of the paper are described in Sec. 8. Here, it is shown that there exist scenarios when classical equations of motion can be obtained from quantum theory without using any classical notions such as coordinates, time, position operator, standard semiclassical approximation etc. While the goal seems interesting, the manuscript is very hard to read and its goals and consistency are not clear. Some affirmations are polemical or even wrong.

Given the previous authors contributions, and given the poor quality of the manuscript, I don't recommend publication.

В первых двух абзацах просто повторяются слова из моей статьи. Рецензент совершенно не высказывает своего отношения к ним, например к тому, что я считаю конечную математику фундаментальной и к тому, что классические уравнения движения могут быть не связаны со стандартными классическими понятиями. В третьем абзаце он пишет, что, хотя цели кажутся интересными, статью очень трудно читать и цели и самосогласованность неясны. Это предложение уже противоречиво т.к. если цели кажутся интересными, то почему они неясны. И казалось бы, если статью трудно читать, то скажи конкретно где плохо написано, а так непонятно, то ли плохо написано, то ли ему трудно читать потому что он тупой. Скажем, если статью по высшей математике дать читать первокласснику, то он тоже может сказать, что ему трудно читать. А уж фраза, что некоторые утверждения полемические или даже неправильные опять-таки полностью противоречит научной этике т.к. конкретно ничего не говорится о том, что полемическое и что неправильное. Ну и в заключение говорится, что качество статьи плохое и опять без всяких объяснений.

Я никак не могу понять психологию рецензентов, которые пишут такие рецензии. Во первых, в рецензии нет никакого намека, что он хоть что-то пытался понять. Понимает ли он, что, написав отрицательную рецензию на статью, в которой он ничего не понимает, он поступает непорядочно? Ведь если он не может или не хочет понять, то зачем соглашаться быть рецензентом? Или он находит для себя какое-то оправдание? Например, такое, что он видит какие-то слова в статье, решает, что это не