Энциклопедия логических ошибок: Заблуждения, манипуляции, когнитивные искажения и другие враги здравого смысла - Иммануил Толстоевский

дядю, который выкуривает по три пачки в день? Так вот, он еще и чемпион мира по запоминанию, как тебе это?»

А ведь у нас в сознании должно всплывать распределение: даже если средние значения разнятся, память миллионов мужчин лучше памяти миллионов женщин.

Конечно, это простейший случай. В реальной жизни все немного иначе:

● кривые распределения необязательно симметричны;

● нет единого показателя «память», есть разные типы памяти;

● показатели различаются в зависимости от нескольких факторов, например от возрастной группы;

● эти вариации могут быть нелинейными.

Попробуйте совместить все это в гипотетическом примере:

При усилении стресса вдвое эпизодическая память молодых мужчин улучшается на 10 %, а разрыв с показателями молодых женщин сокращается до 5 %.

Удалось ли вам это представить? Мне и написать-то едва удалось.

•••

Увы, чтобы наладить наши отношения с числами, недостаточно изучить несколько кривых распределения. Ведь мы не просто несостоятельны в этом, но и склонны к систематическим ошибкам. Вот исходная точка, которая автоматически укажет большинству из нас на определенный вывод:

Почти 80 % стариков умирают в домах престарелых.

Следовательно, нужно срочно расследовать, что происходит в этих домах смерти!

Но, может быть, 90 % стариков живут в домах престарелых – и, следовательно, нормально, что большинство из них там и умирают. Может быть, те, кого туда отправляют, в среднем более одиноки и не так сильно держатся за жизнь.

Попробуем еще:

60 % осужденных за наркотики – чернокожие.

Следовательно, большинство чернокожих употребляют наркотики.

То, что у нас нелады со статистикой, подталкивает нас к поспешному выстраиванию причинно-следственных связей. И лишь потом мы медленно приходим к возможным альтернативным объяснениям…

● Возможно, общее потребление наркотиков настолько низкое, что осуждают за них всего 1 % населения.

● Возможно, 60 % населения чернокожие, и тогда они не более склонны к наркотикам, чем другие группы.

● Возможно, истинная связь – не с расой, а с безработицей.

● Возможно, полиция чаще задерживает чернокожих, потому что устраивает на них облавы.

● Возможно, чернокожих задерживают и не чаще, но у них нет денег на хороших адвокатов.

● А если адвокаты и есть, судьи относятся к чернокожим предвзято.

•••

То, что атеисты богаче, евреи умнее, консерваторы менее образованны… За этими бесконечными спорами, полными обобщений, стоит контраст между убогостью нашего вероятностного аппарата и величиной нашего раздутого эго.

«Есть три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика»[188].

37. «Проблемная женщина Линда». Ошибка конъюнкции[189]

Считать одновременное возникновение ряда отдельных условий более вероятным, чем возникновение одного из них.

● Ябан учится в профессиональном училище «Дженгизхан» в районе Челиктепе.

● Дружки называют его «Автовождь», а кто не называет, тем он бьет морду.

● У него усы и четки.

● Он из бедной семьи, но повернут на дорогих тачках.

● Никому не даст в обиду турецкий флаг, ислам и Ducati.

Что вероятнее в свете этих фактов?

1. Ябан летом подрабатывает в автомастерской.

2. Ябан состоит в «Серых волках».

3. Ябан летом подрабатывает в автомастерской и находится довольно высоко в иерархии «Серых волков».

Большинство посчитает Ябана членом «Серых волков» и из-за нескольких подсказок про машины выберет последний вариант. Хотя чисто математически он никак не может быть вероятнее остальных, поскольку это составное утверждение: должны быть верны как 1, так и 2, да еще и дополнительные условия (позиция в иерархии).

•••

Эта ошибка и несколько следующих – по сути формальные ошибки. Кем бы ни был наш Ябан, что бы мы ни подставили вместо «Серых волков», аргумент останется ошибочным. Однако мы разбираем эти ошибки именно сейчас, потому что они основаны на тех же когнитивных искажениях, что и многие неформальные ошибки. В подтверждение давайте обратимся к классическому примеру из научной литературы – проблеме Линды{67}.

Наша героиня – девушка Линда, ей 31 год, она не замужем, честная, образованная. В университете изучала философию. Особенно интересуется вопросами дискриминации, социальной справедливости и ядерного разоружения. Что, по-вашему, наиболее вероятно?

1. Линда – кассир в банке.

2. Линда – кассир в банке и фем-активистка.

Теперь-то вы знаете, что правильный ответ – первый. Вопрос в том, почему вариант, который пытается привести все детали о Линде, кажется более вероятным, чем следовало бы.

Механизм принятия решений, который мы тут задействуем, называется репрезентативностью (representativeness). Изюминка Линды для нас – ее фем-активизм. Изюминка Ябана – то, что он вписывается в стереотип о «Серых волках». А то, что он учится в профессиональном училище и повернут на дорогих тачках, – не такие уж отличительные черты. (Конечно, «мы» – относительное. Задай я тот же вопрос самим «Серым волкам», они обратили бы внимание на любовь к машинам, поскольку усы и четки для них и так норма. Не зря же его прозвали Автовождем.)

В любом случае чем больше деталей и чем более явно они указывают на определенный стереотип, тем охотнее мы забираемся в дебри все менее и менее вероятных объяснений – лишь бы сделать четче образ, всплывающий в сознании.

•••

Этот механизм настолько древний, что ему сложно противостоять, даже если мы вооружены познаниями в статистике. Нужно защитить диссертацию именно по этой ошибке. Или, как более практичное решение, встроить в вопрос статистическую информацию:

1. Если Федерер сыграет с Надалем 100 матчей, в скольких он проиграет первый сет?

2. В скольких из них он выиграет матч после проигрыша в первом сете?

Число, которое все назовут, отвечая на второй вопрос, будет меньше числа в ответе на первый вопрос. Наконец-то! Разве тот факт, что такое простое изменение приводит к таким колебаниям, не заставляет вас несколько меньше уважать наш собственный биологический вид?

38. «Ни в чем не повинный допингоед». Ошибка базовой оценки[190]

Игнорировать общие знания, ознакомившись с подробностями частного случая.

Лишь познакомившись с Бэконом, мы начали следовать важнейшему принципу правильных умозаключений: учитывать все данные по проблеме. В литературе это зовется ТПД – требование полных доказательств (requirement of total evidence, RTE). Вот он, свет в конце тоннеля: ТПД!

Представьте, что ваш родственник, годами боровшийся с раком легких, в конце концов не выдерживает и идет к народному целителю. Рак перестает прогрессировать. В восторге от связи двух событий вы наверняка забудете о базовой оценке – о вероятности ремиссии рака, общей для всех. Ведь благодаря современной медицине даже у американок, лишенных возможности проконсультироваться у наших опытнейших народных целителей, 10-летняя выживаемость после постановки диагноза рака груди – 83 %{68}.

Заметьте, вопрос не в том, помог целитель вашему родственнику или нет. Возможно, если бы мы экспортировали в США целителей, выживаемость тех американок из примера взлетела бы до 93 %. Суть в ТПД: когда на сцене особый частный случай (целитель), мы закрываем глаза на базовые факторы, общие для всех нас.

•••

Чтобы оценить, к каким чудовищным ошибкам может привести этот эффект, подвергнем Усэйна Болта воображаемому допинг-тесту. Но сначала освежим в памяти два общих факта:

1. Допустим, исследования показывают, что в среднем один из 100 олимпийцев принимает допинг. Таким образом, вероятность, что любой спортсмен, включая Болта, окажется с положительным тестом на допинг, равна 1 %.

2. Другой факт: допинг-тесты дают ложноположительный результат в 10 % случаев, то есть ошибочно уличают невиновного. Но при этом показатель ложноотрицательных результатов – нулевой: ни один допингоед не обманет тест.

Итак, тест провели, результат положительный. У Болта попытались отобрать медаль, а он сбежал вместе с ней. Пока полиция играет в догонялки, вас как эксперта по логическим ошибкам пригласили в телеэфир. Ведущий задал вам вопрос, терзающий всех: «За этим стоит Америка?»

Услышав вопрос, вы поняли, что попали не на тот канал, и перешли на другой. В дизайне новой студии свастик было куда меньше, и вы вздохнули с облегчением. Вас тут же спросили: какова реальная вероятность того, что Болт сидит на допинге?

Большинство из нас ответят: 90 %. Как-никак допинг выявлен, а тест точен на 90 %. Поздравляю, вы такие же глупые,