Энциклопедия логических ошибок: Заблуждения, манипуляции, когнитивные искажения и другие враги здравого смысла - Иммануил Толстоевский

•••

Давайте поразмыслим над ответом вместе. Из каждых 100 спортсменов, проходящих тест на допинг, мне попадется 1 допингоед (базовая оценка), и тест это непременно обнаружит. Остальные 99 спортсменов чисты, как снег, но из-за того, что вероятность ошибки составляет 10 %, ложная тревога сработает в 10 случаях. Итого из 11 положительных результатов на 100 проведенных тестов лишь один истинный. Значит, вероятность, что Болт и впрямь принимал допинг, составляет 1/11, то есть примерно 9 %.

А теперь сравните этот результат со своим первым ответом: где 90 % и где 9 %! Самое забавное, что моя первая догадка вслепую (1 %) – на основании общей статистики, а не результатов теста Болта – гораздо ближе к верному ответу. Как говорится, многие знания – многие печали.

НЕ БУДЕТ НА ЭКЗАМЕНЕ

Допустим, у теста еще и 10 %-ная вероятность ложноотрицательного результата, то есть 10 % принимающих допинг остаются безнаказанными. Сможете в уме подсчитать, какова вероятность невиновности Болта в таком случае? (Если да, шлите запрос в друзья Deep Blue, победителю Каспарова: он уже наверняка на пенсии, будет с кем погулять по парку.)

39. «На этот раз точно выпадет красное». Ошибка игрока[191]

Верить в то, что случайная серия вот-вот прервется.

В августе 1913 года сотни пещерных людей, наводнивших одно казино в Монте-Карло, стали свидетелями невероятного события: на рулетке выпало черное 15 раз подряд! Столпившиеся вокруг стола зеваки принялись делать ставки: теперь-то уж точно красное. 18… 19… 20… Они ставили, проигрывая, и проигрывали, продолжая ставить. Было непонятно, то ли это Монте-Карло, то ли Çiftlik Bank[192].

Серия закончилась на 26{69}. Готов поспорить, ваша первая мысль совпадает с последней мыслью пещерных людей, проигравших в том казино свои почки: «25 раз выпало черное! Хватит уже! Какова вероятность, что черное выпадет снова?» Верный ответ – не «1 на 67 миллионов», как вы, разумеется, тут же подсчитали, а всего лишь 50 %. Вращение рулетки не влияет на следующее, так что верный ответ всегда был один и тот же: 50 %. (Если точнее, то 48,6 %, потому что у зеро нет цвета. А в американской рулетке есть еще и 00, так что вероятность падает до 46,4 %. Так что, если надумаете сыграть в рулетку, лучше делайте это в Европе.)

•••

Мы уже знали, что условная вероятность нам не по зубам. А теперь мы видим, что даже не способны понять, условны вероятности или нет! На деле вероятность любой 26-разовой серии одинакова. Иными словами, сейчас за каждым рулеточным столом происходит чудо, но, поскольку мы не придаем особого значения случайным сериям, эти маленькие чудеса останутся незамеченными. У вашего семейного физика Ричарда Фейнмана есть знаменитая шутка на эту тему: «Вы знаете, сегодня вечером со мной приключилась удивительная вещь: я шел сюда, на лекцию, и проходил через парковку. И вы не поверите, что произошло. Я увидел машину с номером ARW 357. Вы можете себе представить? Из всех миллионов машинных номеров в стране, какова была вероятность того, что сегодня вечером я увижу именно этот номер? Поразительно!»{70}

НЕ БУДЕТ НА ЭКЗАМЕНЕ (ПРОСТО ЖИЗНЕННЫЙ УРОК)

Как, по-вашему, поступил бы профессиональный игрок, окажись он свидетелем этого чуда в Монте-Карло? Поставил бы на красное, как все? Или продолжал бы, как безмозглый робот, играть с шансом 50 на 50?

Нет. Истинный игрок из упрямства поставит на черное. Ведь если черное выпало столько раз, значит, с этим столом что-то нечисто. (Вот почему роботы никогда не смогут победить людей.)

40. «Некоторые любят погорячее». Ошибка «горячей руки»[193]

Верить в то, что случайная серия не прервется.

2016 год, баскетбольный матч «Голден Стэйт Уорриорз» – «Оклахома-Сити Тандер». Последние секунды, ничья. Все ждут тайм-аута, розыгрыша, а там, глядишь, и овертайма. Но Стефен Карри, отыгравший шикарно и набравший 43 очка, на кураже решается на то, на что больше никто не решился бы. Только пересек центр – и вот он, один из самых незабываемых трехочковых на последних секундах в истории НБА.

Как бывший баскетболист, я знаю это чувство. Когда ты в ударе, кажется – любой бросок будет удачным. Чувствуешь, что и товарищи по команде замечают твою уверенность. Чем чаще они пасуют, тем чаще твои броски. Рука горит: «Пять забросил, заброшу и шестой! Все сюда! "Реал" – не команда, Шак – не великий!»

И тут, прямо в разгар твоей саги, недоумок-тренер убирает тебя с поля, чтобы выпустить своего сынулю. Разозлившись, ты пинаешь кресло, ломаешь ногу – и привет, карьера. Ты квасишь по-черному, тебя бросает девчонка. Через несколько месяцев ты случайно натыкаешься по ТВ на финальный матч своей бывшей команды. Не сдержавшись, швыряешь пустые пивные бутылки в экран. Распахнутая дверь на балкон манит как никогда. Мать, видимо, что-то почуяла – звонит. Но ты не отвечаешь. Летя с балкона, ты слышишь настырную трель телефона. Звук тает, как колыбельная.

«У них еще тайм-аут… не берут… Карри с середины поля-а-а… Бам! Вот это бросок!» (комментатор Майк Брин)

Ты просыпаешься. На душе легче, как будто ты в другом измерении. Из сладкого мрака проступает ласковое лицо. Это Бог? Это ангел? Блин, сосед дядя Хайри!

– Ну ты и нажрался, парень! Опять?! Хорошо хоть на первом этаже живешь!

Он не понимает. Я и прыгаю-то потому, что моя жизнь не вознесет меня в пентхаус.

•••

Самое известное исследование этого феномена, полной противоположности ошибки игрока, проводилось именно на баскетболистах{71}. Ученые сравнивали процент попадания после серии удачных бросков с процентом попадания в обычных условиях. Они пришли к выводу, что никакой «горячей руки» нет, а серии, которые мы видим, – иллюзия: если подбросить монетку 100 раз кряду, будут похожие серии.

Конечно, самые зоркие из вас заметили, что в баскетбол играют не за рулеточным столом. Иными словами, броски нельзя считать полностью независимыми от предыдущих. С одной стороны, при удачных попаданиях растут боевой дух и уверенность. С другой – защита, видя, что мяч идет к тебе, старается вдвойне. Согласно одним исследованиям, эти противоположные факторы уравновешивают друг друга; согласно другим, более свежим, – слегка склоняют чашу весов в сторону «горячей руки»{72}.

•••

Если говорить в целом, то источник эффекта «горячей руки» – наша неспособность как следует разобраться в распределении. Допустим, вероятность попадания трехочковых составляет 50 %. Наш мозг рассчитывает, что при таких шансах – 50 на 50 – реализация будет довольно «случайной»: попал, мимо, мимо, попал, мимо, попал, попал, мимо…

Но если сделать великое множество попыток, конечно, будут возникать и маленькие серии: я попал, попал, попал, попал, мимо, мимо, мимо…

Мозг игнорирует вероятность таких серий (своего рода базовую оценку) и ищет в них хоть какой-то смысл. Мы сочиняем сценарии – «горячая рука», «литье свинца»[194], – а затем рассчитываем, что реальность будет им соответствовать. Или наоборот: промахнувшись несколько раз кряду, мы говорим: «Сглазили, не иначе», «Аура запылилась», «В чакру квант попал». Так что эта ошибка могла бы называться и «холодной рукой» – ожидания те же, принципиальной разницы между «полосой неудач» и «полосой удач» нет.

Хуже всего, что мы забываем серии, не отвечающие ожиданиям и не продолжающиеся, помня лишь те, что тянутся дальше. Так даже мизерный эффект раздувается многократно. Самоцензура – двигатель суеверий.

•••

В другой сфере, где крутится еще больше денег, чем в баскетболе, эффект «горячей руки» тоже работает. Вторая по частоте фраза в мире финансов: «Результаты в прошлом – не гарантия результатов в будущем».

Конечно, люди зарабатывают славу и благодаря былым достижениям. Если ко мне зайдет Уоррен Баффетт с советом по инвестициям, стану я ему