Популярно о конечной математике и ее интересных применениях в квантовой теории - Феликс Лев

не те задачи, к которым они привыкли и поэтому им проще найти повод для отказа, сказав, что это философия.

В конце концов, моя маленькая статья “Why Finite Mathematics Is The Most Fundamental and Ultimate Quantum Theory Will Be Based on Finite Mathematics” все же была опубликована в журнале Physics of Particles and Nuclei, который готовится в Дубне и печатается в Springer. Рецензия была полностью благожелательной. Мое наблюдение такое, что, хотя пишут, что с наукой в России сейчас проблемы, но в Дубне осталось много квалифицированных физиков, которые, к тому же, в отличие от многих физиков на Западе, следуют правилам научной этики. Об этом еще напишу.

А в заключение этой главы отмечу, что, после многих попыток, статья "Discussion of cosmological acceleration and dark energy" была опубликована в трудах 25й конференции "What Comes Beyond the Standard Models" (Bled, July 4–10, 2022) и после этого архив согласился ее взять: [18]. Приведу аннотацию этой статьи: The title of this workshop is: "What comes beyond standard models?". Standard models are based on Poincare invariant quantum theory. However, as shown in the famous Dyson's paper "Missed Opportunities" and in my publications, such a theory is a special degenerate case of de Sitter invariant quantum theory. I argue that the phenomenon of cosmological acceleration has a natural explanation as a consequence of quantum de Sitter symmetry in semiclassical approximation. The explanation is based only on universally recognized results of physics and does not involve models and/or assumptions the validity of which has not been unambiguously proved yet (e.g., dark energy and quintessence). I also explain that the cosmological constant problem and the problem why the cosmological constant is as is do not arise.

Надеюсь, что в этой аннотации ясно говорится о том, что проблемы с объяснением космологического расширения нет так как оно объясняется исходя из существующей науки; поэтому dark energy не нужна и проблемы с космологической постоянной нет. Казалось бы, раз эта статья теперь есть в архиве, то все адепты dark energy должны ее прочитать и сказать, правильная статья или нет. Если она неправильная, то должна быть написана статья объясняющая почему она неправильная и почему dark energy нужна. А если она правильная, то они должны признать, что вся их бурная деятельность по dark energy смысла не имеет. Но, скорее всего, никакой реакции не будет и establishment сделает вид, что эту статью не заметили. У них может быть повод сделать вид что статью не заметили так как, как я писал, архив упорно помещает мои статьи в gen-ph. Когда я попросил перевести статью в gr-qc, то получил их обычный ответ: "After careful consideration, our moderators have denied your appeal. We understand this is a disappointing result, but please note this is the final decision and no further consideration will be given. " Как обычно, в чем заключалось careful consideration – непонятно.

Когда я рассказал о своих проблемах Максиму Хлопову (Maxim Khlopov), он посоветовал мне представить эту статью на конференцию в Бледе, где он является одним из организаторов. Максим сказал, что на этой конференции о статье будут судить по существу и у меня не будет проблем согласен ли establishment с этой статьей. Я знал Максима еще со времен нашей учебы в МФТИ, и очень благодарен ему за его совет.

Глава 13. Парадокс с наблюдением фотонов от звезд и попытки опубликовать работы по этой теме

В предыдущей главе я описывал свои попытки опубликовать работы по космологической постоянной и по физике основанной на конечной математике. Но была еще история связанная с такой проблемой. Известный эффект квантовой механики заключается в том, что волновая функция свободной частицы расплывается: размер области пространства, где эта функция существенна все время увеличивается со временем и в формальном пределе, когда время стремится к бесконечности, этот размер тоже стремится к бесконечности. Когда квантовая механика создавалась, эту проблему рассматривали Schrödinger, de Broglie, Darwin и другие ученые. Она описана, например, в учебнике Дирака по квантовой механике. Но потом интерес к проблеме, видимо, пропал и, например, в фундаментальном учебнике по квантовой механике Ландау и Лифшица про расплывание нет ни слова.

De Broglie считал, что существование расплывания говорит о некорректности стандартной квантовой механики. Он предлагал описывать свободную частицу не уравнением Шредингера, а при помощи wavelet, который удовлетворяет нелинейному уравнению и не расплывается. Поэтому возникает естественный вопрос, в каких экспериментах расплывание проявляется. Как показал Darwin в 1927 м году, для макроскопических тел время за которое произойдет хоть какое-то существенное расплывание настолько громадное, что для них этим эффектом можно пренебречь. Этот эффект может быть существенным только для элементарных частиц.

Я не уверен, что большинство физиков в этой области вникали в эту проблему и оценивали расплывание в экспериментах с элементарными частицами. Наверное, они думают, что в этих экспериментах время такое маленькое, что расплывание не успевает проявиться. Как бы то ни было, мое наблюдение такое, что большинство квантовых физиков либо не вникали в проблему, либо думают, что проблема несущественная. Поэтому для них эффект расплывания не является причиной для пересмотра стандартной квантовой механики.

Когда я занимался другой задачей, у меня возникла такая простая мысль. Фотоны от звезд могут лететь к нам даже миллиарды лет. Уж для них то расплывание наверняка будет существенным. По моим наблюдениям, большинство людей думают, что фотоны от звезд летят к нам, грубо говоря, как пули, т. е. почти по классическим траекториям. Грубо говоря, если Земля находится в точке А, а звезда в точке Б, то фотоны от этой звезды летят к нам по прямой, соединяющей эти точки. Но если расплывание существенное, то никаких классических траекторий нет и тогда возникает вопрос почему нам кажется, что фотоны летят по классическим траекториям.

В стандартной квантовой механике расплывание считается легко так как связь между координатами и импульсами хорошо известна: волновая функция частицы в координатном представлении получается из волновой функции частицы в импульсном представлении при помощи преобразования Фурье и, соответственно, волновая функция частицы в импульсном представлении получается из волновой функции частицы в координатном представлении при помощи обратного преобразования Фурье (и это вопрос терминологии какое преобразование Фурье считать прямым, а какое обратным).

Возникает вопрос, имеется ли такая связь для фотона, который не является нерелятивистской частицей, а всегда движется со скоростью c (если считать, что фотон – частица с нулевой