Как же называется эта книга? - Рэймонд Смаллиан

Таков был наиболее существенный результат более чем двадцатичетырехлетних непрестанных поисков! Но наш философ не впал в уныние. Пользуясь наставлениями мудрого старца, он добрался до архипелага, затерянного в бескрайних просторах океана, и принялся систематически обследовать остров за островом в надежде, что ему удастся найти остров Майя.

142. Первый остров.

На первом острове нашему философу повстречались два коренных жителя A и B, заявивших:

A: B — рыцарь, и этот остров называется Майя.

B: A — лжец, и этот остров называется Майя.

Можно ли утверждать, что первый остров действительно называется Майя?

143. Второй остров.

Два коренных жителя A и B этого острова заявили:

A: Мы оба лжецы, и этот остров называется Майя.

B: Что правда, то правда.

Можно ли утверждать, что второй остров действительно называется Майя?

144. Третий остров.

Коренные жители A и B этого острова заявили:

A: По крайней мере один из нас лжец, и этот остров называется Майя.

B: Совершенно верно!

Можно ли утверждать, что третий остров действительно называется Майя?

145. Четвертый остров.

Два коренных жителя A и B этого острова заявили:

A: Мы оба лжецы, и этот остров называется Майя.

B: По крайней мере один из нас лжец, и этот остров не Майя.

Можно ли утверждать, что четвертый остров действительно называется Майя?

146. Пятый остров.

Коренные жители A и B этого острова заявили:

A: Мы оба лжецы, и этот остров называется Майя.

B: По крайней мере один из нас рыцарь, и этот остров не Майя.

Можно ли утверждать, что пятый остров действительно называется Майя?

147. Шестой остров.

Два обитателя A и B этого острова заявили:

A: Либо B — рыцарь, либо этот остров называется Майя.

B: Либо A — лжец, либо этот остров называется Майя.

Можно ли утверждать, что этот остров действительно называется Майя?

148. Как добраться до острова Ваал?

Долго ли, коротко ли, но наш философ сумел-таки разыскать остров Майя. Впрочем, радость его была преждевременной: найти карту с прокладкой курса на остров Ваал оказалось не так просто, как он ожидал. Пришлось обратиться к верховному жрецу острова Майя. Выслушав философа, жрец ввел его в обширную комнату, посреди которой на столе были разложены три карты X, Y и Z. Жрец пояснил, что только одна карта позволяет найти остров Ваал, на двух остальных проложенные курсы ведут к островам демонов и что всякий, кто ступит на остров демонов, тотчас же обращается в ничто. Философу предстояло выбрать одну из трех карт.

В комнате, куда жрец ввел философа, находилось пятеро колдунов: A, B, C, D и E. Каждый из колдунов был либо рыцарем, либо лжецом, и каждый дал философу совет.

A: X — правильная карта.

B: Y — правильная карта.

C: Неверно, что A и B — оба лжецы.

D: Либо A — лжец, либо B — рыцарь.

E: Либо я лжец, либо C и D однотипны (либо оба рыцари, либо оба лжецы).

Какая из карт X, Y и Z правильная?

Б. Остров Ваал

Из всех островов рыцарей и лжецов остров Ваал — самый необычайный и достопримечательный. Он населен людьми и обезьянами. Обезьяны говорят человеческим языком, причем весьма бегло. Каждая обезьяна, как и каждый человек, — либо рыцарь, либо лжец.

В самом центре острова стоит капище Ваала — один из самых замечательных храмов мира. Все высшие жрецы обладают глубочайшими познаниями в метафизике, а во Внутреннем святилище храма один из жрецов, по слухам, знает ответ на глубочайшую тайну Вселенной: почему существует нечто, а не ничто.

Стремящимся приобщиться к Священному Знанию разрешается войти во Внутреннее святилище, если они сумеют с честью выдержать три тура испытаний. Я сумел украдкой выведать все тайны жрецов: чтобы проникнуть в храм Ваала, мне пришлось загримироваться под обезьяну! Должен сказать, что я рисковал не на шутку. Трудно даже представить себе, какому наказанию подвергли бы служители Ваала пришельца, дерзнувшего обманом проникнуть в святая святых храма. Они не просто обратили бы злоумышленника в ничто, а изменили бы законы Вселенной так, чтобы он никогда не мог бы возродиться и в будущем!

Но вернемся к нашему повествованию. Выбрав правильную карту, наш философ благополучно добрался до острова Ваал и согласился подвергнуть себя испытаниям. Первый тур испытаний проводился в течение трех дней в огромном помещении, известном под названием Наружного святилища. В центре святилища на золотом троне восседала закутанная в драгоценное покрывало фигура: то ли человек, то ли обезьяна, то ли рыцарь, то ли лжец. Таинственная фигура изрекала одно-единственное заклинание, по которому философ должен был определить, кто сидел на троне (человек или обезьяна) и кем он был (рыцарем или лжецам).

149. Первое испытание.

Сидящий на троне произнес заклинание: «Я либо лжец, либо обезьяна».

Кто он?

150. Второе испытание.

Сидящий на троне произнес заклинание: «Я лжец и обезьяна».

Кто он?

151. Третье испытание.

Сидящий на троне произнес заклинание: «Не верно, что я обезьяна и рыцарь».

Кто он?

Философ успешно прошел все три испытания первого тура и был допущен ко второму туру. На этот раз испытания проводились также в течение трех дней в другом помещений, не уступающем по размерам первому и известном под названием Среднего святилища. В центре святилища на платиновых тронах восседали две фигуры, закутанные в драгоценные покрывала. Сидевшие на троне произносили по одному заклинанию, а философ должен был установить, кто изрек каждое заклинание: человек или обезьяна, рыцарь или лжец. Для удобства мы обозначим сидевших на троне A и B.

152. Четвертое испытание.

A: По крайней мере один из нас обезьяна.

B: По крайней мере один из нас лжец.

Кто такие A и B?

153. Пятое испытание.

A: Мы оба обезьяны.

B: Мы оба лжецы.

Кто такие A и B?

154. Шестое испытание.

A: B — лжец и обезьяна. Я человек.

B: A — рыцарь.

Кто такие A и B?

Наш философ успешно выдержал все три испытания второго тура и был допущен к третьему туру, состоявшему из одного-единственного, хотя и сложного испытания.

155.

Из Среднего святилища можно выйти через четыре двери X, Y, Z и W. По крайней мере одна из них ведет во Внутреннее святилище. Того, кто выходит через другую дверь, пожирает огнедышащий дракон.

В Среднем святилище во время испытания находятся восемь жрецов A, B, C, D, E, F, G и H, каждый из которых либо рыцарь, либо лжец. Нашему философу жрецы сообщили следующее.

A: X — дверь, ведущая во Внутреннее святилище.

B: По крайней мере одна из дверей Y и Z ведет во Внутреннее святилище.

C: A и B — рыцари.

D: Обе двери X и Y ведут во Внутреннее святилище.

E: Обе двери X и Y ведут во Внутреннее святилище.

F: Либо D, либо E — рыцарь.

G: Если C — рыцарь, то F — рыцарь.

H: Если G и я сам — рыцари, то A — рыцарь.

Какую дверь следует выбрать философу?

156. Во Внутреннем святилище!

Наш философ сумел выбрать нужную дверь и благополучно очутился во Внутреннем святилище. Там на двух тронах, усыпанных бриллиантами, восседали два величайших жреца (более великих жрецов не было в целом мире!). Возможно, что одному из них был известен ответ на Вопрос Вопросов: «Почему существует нечто, а не ничто?»

Нужно ли говорить, что каждый из двух великих жрецов был либо рыцарем, либо лжецом (были ли жрецы людьми или обезьянами — не существенно). Поэтому мы не можем сказать заранее о каждом из жрецов, рыцарь он или лжец и знает ли он ответ на Вопрос Вопросов. При виде философа жрецы произнесли следующие заклинания.

Первый жрец. Я лжец и не знаю, почему существует нечто, а не ничто.

Второй жрец. Я рыцарь и не знаю, почему существует нечто, а не ничто.

Знал ли в действительности кто-нибудь из жрецов, почему существует нечто, а не ничто?

157. Есть ответ!

Сейчас вы наконец узнаете правильный ответ на Вопрос Вопросов.

Одному из двух жрецов был известен правильный ответ на Вопрос Вопросов, и, когда философ спросил у него: «Почему существует нечто, а не ничто?» — он ответил так: «Существует нечто, а не ничто».

Какое поразительное заключение следует из такого ответа?

Решения

142. Предположим, что B — рыцарь. Тогда первый остров называется Майя и, кроме того, A — лжец. Следовательно, высказанное A утверждение ложно, и поэтому не верно, что B — рыцарь и первый остров называется Майя. Но по предположению B — рыцарь, значит, первая часть утверждения истинна. Отсюда мы заключаем, что вторая часть утверждения ложна. Следовательно, первый остров не Майя. Итак если B — рыцарь, то первый остров должен и быть, и не быть островом Майя. Полученное противоречие доказывает, что B — лжец.