Средневековая Франция. С XI века до Черной смерти (1348) - Мари-Анн Поло де Болье

Средневековые источники изобилуют упоминаниями различных мер, которые могут сбить с толку не только неподготовленного читателя, но и опытного историка, так как они сильно различаются как по регионам, так и по временнóму периоду их использования. На самом деле, выбор той или иной меры часто зависит от вида взвешиваемого продукта (жидкости, твердые или сыпучие вещества) либо типа измеряемой площади (при измерении участка земли большую роль играют климат и состояние почвы). Чтобы торговцы имели возможность немного обмануть покупателя, принято различать четыре стадии наполнения измерительной емкости: полная, наполовину полная, слегка заполненная и пустая. Торговцы имеют в своем распоряжении таблицы соответствия различных мер, но на деле всегда взвешивают закупаемые товары на своих собственных весах. По словам историка Жана Фавье, «составление единой таблицы средневековых мер и весов и их соответствия современным аналогам – это практически невыполнимая задача».

Единицы измерения объема сыпучих веществ

Мюи, сетье, мина, мино, буасо, литрон.

Отношение между ними можно представить следующим образом (согласно их использованию в Париже в конце Средневековья):

1 мюи (1872 л) = 12 сетье = 24 минам = 48 мино = 144 буасо

1 сетье = 2 минам = 4 мино = 12 буасо

1 мина = 2 мино

В Париже буасо также делят на более мелкие единицы:

1 буасо = 2 половинам буасо = 4 четвертям буасо = 16 литронам

Данные меры часто используют для взвешивания сыпучих веществ, таких как зерно, овес и соль. Наиболее популярной единицей является мино, из-за его универсальности. Один мино соответствует 3 буасо пшеницы, 4 буасо соли и 5 – овса. Эти различия, зависящие от взвешиваемого продукта, позволяют оценить в одних и тех же единицах грузоподъемность осла или грузовой телеги.

Единицы измерения веса

Квинтал, фунт, мар, унция, карат, гран.

В конце рассматриваемого периода мар равен примерно 230–255 нынешним граммам.

Состав парижского фунта

(также его называют королевской гирей)

1 фунт (490 г) = 2 мара = 16 унций = 2303 карата = 9216 гран

1 мар = 8 унций = 1152 карата = 4608 гран

1 унция = 144 карата = 576 гран

1 карат = 4 грана

В качестве эталона веса в Париже выбирают зерно пшеницы. В Венеции таковым служит зерно ячменя – более мелкое и легкое, из-за чего возникает необходимость рассчитывать разницу между ними. Средневековый фунт таким образом соответствует примерно 300–850 современным граммам.

Единицы измерения объема жидкостей

Большая бочка, малая бочка, бочонок, пинта.

Пинта (0,93 л) является парижской мерой, со временем она становится самой популярной единицей объема для вина. Пинты складываются в мюи – еще одну парижскую единицу объема жидкостей, равную 288 пинтам.

Единицы измерения длины

Веха (5,029 м), ярд, туаза, локоть, пядь, фут, дюйм.

Эти меры, по большей части соответствующие размерам различных частей тела человека (локоть, пядь – расстояние между растянутыми большим и указательным пальцами, фут – длина стопы, дюйм – длина большого пальца), также сочетаются между собой: локоть равен двум пядям и т. д.

В Париже в конце Средневековья отношение между этими мерами выглядит следующим образом:

1 веха = 18 футов = 216 дюймов

1 ярд = 16 футов = 192 дюйма

1 туаза = 6 футов = 72 дюйма

Единицы измерения площади

Арпан (20–50 акров), акр, бонье, сетере, бишере.

Единицы измерения площади подразделяются на два вида: те, которые используются профессиональными землемерами (считающими в югерах – площадях поля, либо актусах – длинах борозды) и крестьянами (считающими в необходимой площади посева или ожидаемом объеме урожая).

Землемер (Arnaud de Villeneuve, Traite d’arpentage, Carpentras, Bibl. Inguebertine, XVe siecle)

Эти единицы также различаются в зависимости от качества почвы. Один бишере хорошей земли (то есть засеянный одним бише зерна) занимает в некоторых регионах площадь, равную пятой части менее плодородной земли, засеянной тем же количеством зерна. В Лотарингии также существует дневная норма земли, соответствующая площади, которую крестьяне могут обработать за один день барщины. Десятая часть этой площади называется человеческой нормой, то есть землей, которую способен обработать за день один человек. Получается, что производительность земли и ее экономическая ценность являются более важными величинами, чем ее точная площадь с точки зрения математики.

Сейчас уже нелегко, да и бессмысленно пытаться перевести все вышеперечисленные единицы измерения в метрическую систему. Тем не менее, в них существует определенная закономерность – все они привязаны к старинной системе счета, основанной на простых множителях, кратных 2 или 3, или сразу двум этим числам. Некоторые историки-медиевисты осторожно используют таблицы соответствия старинных мер современным, которые были составлены в XIX в. для каждого региона Франции. В качестве примера можно сказать, что на территории одного лишь департамента Эро на юге Франции эти таблицы дают 35 возможных значений для определения сетере (единицы измерения площади), 16 – для сетье (единицы измерения объема сыпучих веществ), а также предоставляют 37 вариантов определения объема подсолнечного масла и 47 – вина!

Арабские цифры

Арабские цифры (называемые в Средние века «индийскими») начинают использоваться в Западной Европе с конца X в., сначала в Испании. Впервые об их употреблении во Франции сообщает Герберт Орильякский, будущий папа Сильвестр II, который в то время является директором школы в Реймсе и пишет их на своей счетной доске вместо римских. В XII в. счетную доску вытесняет более совершенная техника счета – алгоризм (предтеча современной арифметики), в котором уже используется индийская десятичная система счисления, распространившаяся в Европе благодаря трудам Александра из Вильдьё (скончался в 1240–1250 г.) и Иоанна