Век Людовика XIV. История европейской цивилизации во времена Паскаля, Мольера, Кромвеля, Мильтона, Петра Великого, Ньютона и Спинозы: 1648—1715 гг. - Уильям Джеймс Дюрант
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
Ньютон, конечно, был центральным светилом в галактике британской науки; он заслуживает отдельной главы; но у его звезды были и спутники. Его друг Джон Уоллис, англиканский священник, стал савиловским профессором геометрии в Оксфорде в 1649 году в возрасте тридцати трех лет и занимал эту кафедру в течение пятидесяти четырех лет. Грамматика, логика и теология отвлекали его перо от науки; тем не менее он эффективно писал по математике, механике, акустике, астрономии, приливам и отливам, ботанике, физиологии, геологии и музыке; ему не хватало только любовных утех и войн, чтобы стать полноценным человеком. Его "Трактат по алгебре" (De Algebra Tractatus Historicus et Practicus, 1673) не только внес оригинальные идеи в эту науку, но и стал первой серьезной попыткой в Англии написать историю математики. Современников восхищала его продолжительная полемика с Гоббсом по поводу квадратуры круга; Уоллис добился своего, но старый философ боролся до конца своего девяносто первого года. История помнит Уоллиса главным образом за его "Arithmetica Infinitorum" (1655), в которой метод неделимых Кавальери был применен к квадратурам кривых и таким образом подготовлен к исчислению бесконечно малых.
Calculus первоначально означало небольшой камень, использовавшийся древними римлянами для вычислений; но только приверженцы калькуляции могут теперь дать правильное определение своей науке.* Архимед заглянул в нее, Кеплер приблизился к ней, Фермат открыл ее, но не опубликовал свои открытия; Кавальери и Торричелли в Италии, Паскаль и Роберваль во Франции, Джон Уоллис и Исаак Барроу в Англии, Джеймс и Дэвид Грегори в Шотландии - все они закладывали кирпичи в здание в этом удивительном сотрудничестве континента. Ньютон и Лейбниц довели работу до конца.
Термин "исчисление" был предложен Лейбницу Иоганном Бернулли, членом семьи, столь же примечательной по социальной наследственности гениальности, как Бахи, Брейгели и Куперены. Николаус Бернулли (1623-1708), как и его предки, был купцом. При его сыне Якобе Бернулли I (1654-1705) меркантильная бухгалтерия перешла в более высокие формы расчетов. Взяв своим девизом Invito patre sidera verso - "Против воли отца я изучаю звезды", - Якоб занялся астрономией, внес вклад в аналитическую геометрию, развил вариационное исчисление и стал профессором математики в Базельском университете. Его исследования катенарных кривых (кривых, описываемых однородной цепью, подвешенной между двумя точками) впоследствии нашли применение при проектировании подвесных мостов и высоковольтных линий электропередач. Его брат Иоганн (1667-1748), также вопреки планам отца, занялся медициной, затем математикой и сменил Якоба на посту профессора в Базеле; он внес вклад в физику, оптику, химию, астрономию, теорию приливов и парусов, изобрел экспоненциальное исчисление, построил первую систему интегрального исчисления и ввел в употребление слово "интеграл" в этом смысле. Другой брат, Николай I (1662-1716), получил степень доктора философии в шестнадцать лет, права - в двадцать, преподавал право в Берне и математику в Петербурге. В восемнадцатом веке мы найдем еще шесть математиков Бернулли, а в девятнадцатом - двух. К тому времени батарейка Бернулли разрядилась.
Среди достижений этой эпохи - становление статистики как почти науки. Джон Граунт, галантерейщик, развлекался тем, что собирал и изучал записи о захоронениях в лондонских приходах. Обычно в этих записях указывалась причина смерти, в том числе "умер на улице от голода", "казнен и предан смерти", "королевское зло", "умер от голода у кормилицы" и "сам себя уморил". 16 В 1662 году Граунт опубликовал свои "Естественные и политические наблюдения... ...о счетах смертности; это начало современной статистики. Из своих таблиц он сделал вывод, что тридцать шесть процентов всех детей умирают в возрасте до шести лет, двадцать четыре процента - в следующие десять лет, пятнадцать процентов - в следующие десять и т. д; 17 Младенческая смертность кажется здесь сильно преувеличенной, но говорит о том, как много труда было затрачено на то, чтобы поспевать за ангелом смерти. "Среди нескольких потерь, - говорит Граунт, - некоторые составляют постоянную пропорцию к общему числу погребений; таковы хронические болезни и болезни, которым город подвержен больше всего, как, например, чахотка, водянка, желтуха и т. д."; 18 Т.е. некоторые болезни и другие социальные явления, хотя и не поддаются исчислению у отдельных людей, могут быть предварительно с относительной точностью рассчитаны для большого сообщества; этот принцип, сформулированный Граунтом, лег в основу статистического прогнозирования. Он отметил, что во многие годы число погребений в Лондоне превышало число крещений; он пришел к выводу, что Лондон особенно богат возможностями для смерти, как от деловых тревог, так и от "дыма, вони, тесного воздуха" и "несдержанности в питании". Поскольку население Лондона все же росло, Граунт приписывал это увеличение иммиграции из сельской местности и небольших городов. По его подсчетам, в 1662 году население столицы составляло около 384 000 человек.
Статистику в политике применил друг Граунта сэр Уильям Петти. В очередной раз демонстрируя невозможную сегодня разносторонность, Петти после учебы в Кане, Утрехте, Лейдене, Амстердаме и Париже преподавал анатомию в Оксфорде и музыку в Грешем-колледже в Лондоне, а затем завоевал состояние и рыцарское звание, став врачом королевской армии в Ирландии.* В 1676 году он написал вторую классическую книгу по английской статистике - "Политическая арифметика". Политика, считал Петти, может приблизиться к науке, только основывая свои выводы на количественных измерениях. Поэтому он ратовал за периодическую перепись населения, которая фиксировала бы рождение, пол, семейное положение, титулы, род занятий, религию и т. д. каждого жителя Англии. На основе счетов о смертности, количества домов и ежегодного превышения числа рождений над числом смертей он оценил население Лондона в 696 000 человек в 1682 году; Парижа - 488 000; Амстердама - 187 000; Рима - 125 000. Подобно Джованни Ботеро в 1589 году и Томасу Мальтусу в 1798 году, Петти считал, что население имеет тенденцию расти быстрее, чем средства существования, что это приводит к войнам и что к 3682 году обитаемая земля будет опасно перенаселена: на каждые два акра земли будет приходиться один человек. 20
Страховые компании использовали статистику, чтобы превратить свой бизнес в искусство и науку, учитывающую
