Идеи с границы познания. Эйнштейн, Гёдель и философия науки - Джим Холт

улучшение человеческой расы двадцатую часть затрат и усилий, которые расходуются на улучшение пород лошадей и скота, какое созвездие гениев мы породили бы!» – писал он в журнальной статье 1864 года, которая стала увертюрой к его евгеническим изысканиям (само слово «евгеника» – от древнегреческого слова, означающего «благородный» – он ввел в обращение лишь двадцать лет спустя).

Гальтон зашел гораздо дальше Дарвина, который думал в основном об эволюции физических качеств, например, глаз и крыльев, и применил ту же наследственную логику к качествам характера – в том числе к таланту и добродетели. Это сделало его противником философской ортодоксии того времени, придерживавшейся взглядов Джона Локка, Дэвида Юма и Джона Стюарта Милла, которые были убеждены, что разум человека – чистая доска, исписанная опытом. «Я категорически против гипотез, которые иногда высказывают и очень часто применяют, особенно в нравоучительных детских сказках, – писал Гальтон, – что все младенцы примерно одинаковы и единственная причина различий между одним мальчиком и другим, между одним человеком и другим – последовательное воспитание и моральные усилия».

Именно Гальтон впервые занялся глубоким исследованием роли природы и воспитания в формировании личности, которую обсуждают и в наши дни. (Упоминали об этом, конечно, и раньше, вспомним хотя бы шекспировскую «Бурю», где Просперо сокрушается, что его приемный сын Калибан «прирожденный дьявол, и напрасны / Мои труды и мягкость обращенья» (пер. М. Донского), однако Гальтона считают автором афоризма nature versus nurture – «природа против воспитания».) Почему же Гальтон был так уверен, что таланты и темперамент человека определяются в первую очередь природой и лишь затем воспитанием? Мысль об этом пришла ему в голову еще в Кембридже, когда он заметил, что у лучших студентов в семье были люди, которые тоже преуспевали в учении в том же университете, и он заключил, что подобные династии – едва ли случайное совпадение. Путешествия лишь укрепили его воззрения, поскольку он своими глазами наблюдал, по его словам, «ментальные особенности разных рас».

Гальтон честно пытался подтвердить свою веру в главенство природы над воспитанием надежными данными. В своей книге «Наследственный гений» (Hereditary Genius), вышедшей в 1869 году, он приводит длинные списки «выдающихся» людей, судей, поэтов, ученых, даже гребцов и борцов, чтобы подтвердить, что таланты передаются по наследству. Предвосхищая возражения, что за этим стоит не биология, а социальные привилегии, он приводил в пример приемных сыновей римских пап в качестве своего рода контрольной группы. Его убежденность, что ментальные способности в основном наследственны, вызвала много скептических отзывов, однако произвела сильное впечатление на Дарвина. «В каком-то отношении вы превратили оппонента в союзника, – писал он Гальтону, – поскольку я всегда считал, что все люди, не считая дураков, по интеллекту примерно одинаковы, разница лишь в рвении и трудолюбии». Но это было только начало деятельности Гальтона. Чтобы добиться практического воплощения своей генетической утопии, ему нужно было больше узнать о механизмах наследования, а без таких знаний даже самый строгий надзор над браком и деторождением мог и не привести к долгожданному улучшению человеческой породы. Так вера в евгенику заставила Гальтона искать закон наследования. А это, в свою очередь, подтолкнуло к статистике.

В то время статистика была занятием безотрадным – настоящей свалкой из данных переписей населения, записей по торговым сделкам и так далее. Ничего интересного с математической точки зрения в ней не было, кроме одного – кривой нормального распределения. Как ни удивительно, кривая нормального распределения (она же гауссово распределение или просто гауссиана) первой появилась в астрономии. В XVIII веке астрономы заметили, что ошибки в их измерениях положения планет подчиняются особой закономерности. Данные симметрично распределялись в окрестностях истинного значения, большинство – совсем рядом с ним, а чем дальше по обе стороны, тем меньше. Если нанести распределение ошибок на график, получалась кривая, похожая на колокол. В начале XIX века бельгийский астроном Адольф Кетле заметил, что тот же «закон погрешности», который обнаружился в астрономии, применим и ко многим другим феноменам, связанным с жизнью и деятельностью человека. В частности, он собрал сведения об обхвате груди пяти тысяч солдат-шотландцев и обнаружил, что при нанесении на кривую нормального распределения все данные группировались вокруг среднего обхвата груди – около 100 сантиметров.

Почему же гауссиана так вездесуща? Математика дает ответ. Она всегда возникает там, где какая-то переменная (рост человека) определяется множеством мелких причин (гены, питание, здоровье и пр.), которые мало зависят друг от друга. С точки зрения Кетле кривая распределения давала случайные девиации от некоего платоновского идеала, который он называл l’homme moyen – «средний человек». Когда Гальтон наткнулся на работы Кетле, то пришел в восторг, поскольку увидел кривую нормального распределения под новым углом: она описывала не случайности, которыми стоило пренебречь, а отличия, выявляющие вариабельность, на которой строится эволюция. Его путь к открытию законов, управляющих передачей этих различий из поколения в поколение, привел к формулировке двух понятий, которые по праву считают величайшим даром Гальтона науке. Это регрессия и корреляция.

Хотя в основном Гальтон интересовался наследованием психических качеств, в том числе интеллекта, он отдавал себе отчет, что их трудно измерить. Поэтому он сосредоточился на физических особенностях, в частности, на росте. В то время знали только один закон наследственности – подобное порождает подобное. У высоких родителей рождаются высокие дети, у маленьких – маленькие. Но частные случаи предсказать невозможно. В 1884 году Гальтон в надежде выявить более масштабную закономерность организовал в Лондоне «антропометрическую лабораторию». Тысячи людей, привлеченные его славой, стекались туда и покорно позволяли измерить их рост, вес, время реакции, силу рывка, восприятие цвета и так далее. Среди посетителей был и Уильям Гладстон, тогдашний премьер-министр. «Мистер Гладстон отчего-то особенно настаивал, чтобы измерили его голову… впрочем, ее обхват оказался не так уж и велик», – отмечал Гальтон, гордившийся своим массивным лысым черепом.

Собрав данные о 205 парах родителей и 928 их взрослых детях, Гальтон нанес точки на график, отложив рост родителей по одной оси, а рост детей по другой. Затем он начертил прямую линию сквозь облако точек, чтобы ухватить отображаемую тенденцию. Оказалось, что наклон этой линии составляет две трети. Гальтон истолковал это так, что дети особенно высоких (или маленьких) родителей сохраняют эту особенность лишь на две трети. Иначе говоря, если речь идет о росте, то дети больше тяготеют к средним показателям, чем родители. То же самое, как отметил Гальтон много лет назад, относится и к «выдающимся способностям». Например, дети И. С. Баха были одарены музыкально выше среднего, но меньше своего отца. Гальтон назвал это явление «регрессией к посредственности».

Регрессионный анализ обеспечил