Идеи с границы познания. Эйнштейн, Гёдель и философия науки - Джим Холт

что «число 317 простое не потому, что мы думаем так, и не потому, что наш разум устроен так, а не иначе, а потому, что это так, потому, что математическая реальность устроена так». Ален Конн, французский математик, которого очень многие считают главным кандидатом на доказательство гипотезы Римана, тоже ревностный платоник. «Я считаю, – говорил Конн, – что последовательность простых чисел… обладает реальностью значительно более неизменной, чем окружающая нас физическая реальность».

Однако будет ли все это считаться истинным в миллионном году? Мне думается, что когда мы лучше поймем, что такое простые числа, они утратят свою трансцендентную репутацию. И тогда мы увидим, что они, как и вся остальная математика (или, если уж на то пошло, как религия), созданы человеком, что это сугубо земной артефакт. Когда же нам ждать великого развенчания? Пал Эрдеш, самый плодовитый (и непоседливый) из современных математиков, говорят, утверждал: «Прежде чем мы поймем, что такое простые числа, пройдет еще миллион лет, не меньше». Однако принцип Коперника дает совсем другую оценку. Вопрос о дзета-гипотезе Римана был открыт 160 лет назад самим Риманом. Это значит, что можно с уверенностью 95 % утверждать, что он останется неразрешенным еще года четыре (1/39×160), однако получит ответ в течение ближайших шести тысяч лет (39×160), то есть гораздо раньше миллионного года. Когда и если он будет решен, простые числа наконец лишатся флера космической инаковости.

Простые числа определяют дзета-функцию, дзета-функция задает нулевые точки, нулевые точки совокупно хранят тайну простых чисел. Если удастся доказать или опровергнуть гипотезу Римана, это замкнет этот тесный кружок, превратив «загадку» простых чисел в тавтологию – такую же, как утверждение «четвероногое животное – это животное». Поэтому я предсказываю, что задолго до миллионного года математики пробудятся от своего коллективного платоновского сна. Никому и в голову не придет направлять последовательность простых чисел через весь космос. Наши потомки отмахнутся от них, как герой «Кошмара математика» Бертрана Рассела: «Прочь! Вы всего-навсего Символические Совпадения!»

∞

А что же смех? Как я уже заметил, нет ничего более узкого, местного, эфемерного, чем тот тип «юмора», который заставляет засмеяться. И ничего более низменного. На протяжении почти всей человеческой истории комическое было смесью скабрезности, агрессии и глумления. Что до особого пыхтения и раздувания грудной клетки, которые оно вызывает, это рассматривалось как «избыточный рефлекс», на первый взгляд не имеющий отношения к выживанию наиболее приспособленных.

Однако в последние годы ученые, поднаторевшие в изящном искусстве эволюционной психологии, нашли гораздо более изобретательный подход к поиску дарвинистских обоснований для смеха. Пожалуй, самую правдоподобную гипотезу выдвинул нейрофизиолог В. Рамачандран. В своей книге «Фантомы мозга», написанной в 1998 году в соавторстве с Сандрой Блейксли (Ramachandran, V., Blakeslee, S., Phantoms in the Brain), Рамачандран выдвигает «теорию ложной тревоги». Возникает потенциально опасная ситуация, у тебя запускается реакция «бей-или-беги», оказывается, что тебе просто показалось, и ты оповещаешь свою социальную группу (генетически близкую), что опасность мнимая, издавая стереотипные звуки – которые к тому же распространяются от одного члена группы к другому, поскольку заразительны. Когда эволюция наладила этот механизм, гласит гипотеза, его удалось направить на другие цели – например, на выражение враждебности к другим социальным группам (или утверждение превосходства над ними) и на высвобождение запретных социальных порывов в пределах своей группы. Однако в основе первоначального механизма «ложной тревоги» лежит ощущение несоответствия: страшная опасность оказалась пустяком, грозное «что-то» обернулось безобидным «ничем». А эволюция юмора с течением тысячелетий привела к тому, что роль несоответствия становилась все главнее. Высшее проявление смеха считается сейчас выражением интеллектуальной эмоции. Наверное, вершиной эволюции остроумия можно считать еврейские шутки, талмудически-изысканную игру с языком и логикой (вспомните свои любимые реплики Граучо Маркса или Вуди Аллена). С такой интеллектуальной точки зрения сильнейший стимул для смеха – это чистое абстрактное несоответствие. Как считал Шопенгауэр, хорошая шутка – это неправильный силлогизм. (Например: «Главное – быть искренним. Сможешь это изобразить, и дело в шляпе».) А несоответствие – полная противоположность старой скучной тавтологии. И так же универсально.

Вот почему я считаю, что юмор и математика к миллионному году поменяются местами. Но какими они будут, шутки той далекой эпохи? Высшая разновидность смеха пробуждается, когда мы видим, как несоответствие разрешается каким-то остроумным способом, что приводит к эмоциональной встряске от приятного узнавания. Мы воображаем, будто перед нами что-то непонятное и загадочное – а вдруг оказывается, что перед нами нет вовсе ничего. Именно таким и будет разрешение загадки дзета-гипотезы Римана, когда его наконец найдут в невообразимом будущем. Под раскаты хохота платоническая инаковость простых чисел обернется тривиальной тавтологией. Если задуматься, что гипотеза, которую сегодня считают величайшей задачей, порожденной человеческим разумом, вполне может в миллионном году оказаться грубоватой шуткой, достойной школьника, это очень отрезвляет.

Глава пятая. Сэр Фрэнсис Гальтон, отец статистики… и евгеники

В восьмидесятые годы XIX века жители многих британских городов, должно быть, обращали внимание на немолодого лысого джентльмена с бакенбардами, который пожирал глазами всех проходящих мимо девушек и при этом что-то перебирал в кармане. Это был не какой-нибудь старый греховодник, а серьезный ученый. А в кармане он держал устройство, которое называл «дыроколом»: наперсток с иглой и крестообразный листок бумаги. Прокалывая дырочки в разных частях листка, джентльмен тайком оценивал внешность проходящих мимо дам по шкале от «привлекательная» до «отталкивающая». После долгих месяцев применения дырокола и сбора результатов он составил «карту красоты» Британских островов. Средоточием красоты оказался Лондон, а его противоположностью – Абердин.

Такого рода исследования были характерны для Фрэнсиса Гальтона, девизом которого было «Можешь сосчитать – сосчитай». Гальтон был одним из великих новаторов викторианской эпохи, может быть, и не таким великим, как его двоюродный брат Чарльз Дарвин, зато гораздо более многогранным. Он исследовал неведомые области Африки. Стал первопроходцем в области метеорологии и изучения отпечатков пальцев. Открыл законы статистики, перевернувшие методологию науки. Что же касается его характера, то Гальтон был человеком приятным и светским, пусть и склонным к снобизму. Однако в наши дни его помнят в первую очередь за достижения, представляющие ученого в определенно зловещем свете: он был отцом евгеники, науки – или псевдонауки – об «улучшении человеческой породы» при помощи селекции.

Евгеника, как показала вся ее дальнейшая карьера, – настоящее исчадие ада, и быть ее отцом – сомнительная слава. Энтузиазм по поводу идей Гальтона привел к насильственной стерилизации сотен тысяч американцев и европейцев, которых сочли генетически неполноценными, и внес свой вклад в национальную политику фашистов, кульминацией которой стал холокост. Сегодня большинству из нас