Программирование на языке Ruby - Хэл Фултон
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
В упомянутых классах методы имеют короткие имена: enq и deq. У них есть также синонимы push и pop, что лично мне кажется неоправданным. Это структура данных FIFO, а не LIFO, то есть именно очередь, а не стек.
Разумеется, класс Queue в библиотеке thread.rb безопасен относительно потоков. Если вы хотите реализовать такой же класс Stack, рекомендую взять Queue в качестве отправной точки. Потребуется внести не так много изменений.
В первом издании книги был длинный пример, демонстрирующий работу с очередями. Но, как и некоторые примеры, касающиеся стеков, он был исключен ради экономии места.
9.3. Деревья
Я не увижу никогда, наверное,Поэму столь прекрасную как дерево.
Джойс Килмер, «Деревья»[11]В информатике идея дерева считается интуитивно очевидной (правда, изображаются они обычно с корнем наверху, а листьями снизу). И немудрено, ведь в повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с иерархическими данными: генеалогическое древо, организационная схема компании, структура каталогов на диске.
Терминология, описывающая деревья, богата, но понять ее легко. Элементы дерева называются узлами; верхний или самый первый узел называется корневым или корнем. У узла могут быть потомки, расположенные ниже него, а непосредственные потомки называются детьми или дочерними узлами. Узел, не имеющий потомков, называется листовым или просто листом. Поддерево состоит из некоторого узла и всех его потомков. Посещение всех узлов дерева (например, с целью распечатки) называется обходом дерева.
Нас будут интересовать в основном двоичные деревья, хотя в принципе узел может иметь произвольное число детей. Мы покажем, как создавать дерево, добавлять в него узлы и выполнять обход. Рассмотрим также некоторые реальные задачи, при решении которых используются деревья.
Отметим, что во многих языках, например в С или Pascal, деревья реализуются с помощью адресных указателей. Но в Ruby (как и в Java) указателей нет, вместо них используются ссылки на объекты, что ничуть не хуже, а иногда даже лучше.
9.3.1. Реализация двоичного дерева
Ruby позволяет реализовать двоичное дерево разными способами. Например, хранить значения узлов можно в массиве. Но мы применим более традиционный подход, характерный для кодирования на С, только указатели заменим ссылками на объекты.
Что нужно для описания двоичного дерева? Понятно, что в каждом узле должен быть атрибут для хранения данных. Кроме того, в каждом узле должны быть атрибуты для ссылки на левое и правое поддерево. Еще необходим способ вставить новый узел в дерево и получить хранящуюся в дереве информацию. Для этого нам потребуется два метода.
В первом дереве, которое мы рассмотрим, эти методы будут реализованы неортодоксальным способом. Позже мы расширим класс Tree.
В некотором смысле дерево определяется алгоритмом вставки и способом обхода. В нашем первом примере (листинг 9.1) метод insert будет осуществлять поиск в дереве «в ширину», то есть сверху вниз и слева направо. При этом глубина дерева растет относительно медленно, и оно всегда оказывается сбалансированием. Методу вставки соответствует итератор traverse, который обходит дерево в том же порядке.
Листинг 9.1. Вставка и обход дерева в ширинуclass Tree
attr_accessor :left
attr_accessor :right
attr_accessor :data
def initialize(x=nil)
@left = nil
@right = nil
@data = x
end
def insert(x)
list = []
if @data == nil
@data = x
elsif @left == nil
@left = Tree.new(x)
elsif @right == nil
@right = Tree.new(x)
else
list << @left
list << @right
loop do
node = list.shift
if node.left == nil
node.insert(x)
break
else
list << node.left
end
if node.right == nil
node.insert(x)
break
else
list << node.right
end
end
end
end
def traverse()
list = []
yield @data
list << @left if @left != nil
list << @right if @right != nil
loop do
break if list.empty?
node = list.shift
yield node.data
list << node.left if node.left != nil
list << node.right if node.right != nil
end
end
end
items = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
tree = Tree.new
items.each {|x| tree.insert(x)}
tree.traverse {|x| print "#{x} "}
print "n"
# Печатается "1 2 3 4 5 6 7 "
Такое дерево не слишком интересно. Но оно годится в качестве введения и фундамента, на котором можно возводить здание.
9.3.2. Сортировка с помощью двоичного дерева
Двоичное дерево позволяет эффективно реализовать сортировку произвольных данных. (Правда, если данные уже отсортированы, оно вырождается в обычный связанный список.) Причина ясна: при каждом сравнении мы исключаем половину мест, в которые можно поместить новый узел.
Хотя в настоящее время такой способ сортировки применяется редко, знать о нем не повредит. Код в листинге 9.2 основан на предыдущем примере.
Листинг 9.2. Сортировка с помощью двоичного дереваclass Tree
# Предполагается, что определения взяты из предыдущего примера...
def insert(x)
if @data == nil
@data = x
elsif x <= @data
if @left == nil
@left = Tree.new x
else
@left.insert x
end
else
if @right == nil
@right = Tree.new x
else
@right.insert x
end
end
end
def inorder()
@left.inorder {|y| yield y} if @left != nil
yield @data
@right.inorder {|y| yield y} if bright != nil
end
def preorder()
yield @data
@left.preorder {|y| yield y} if @left != nil
@right.preorder {|y| yield y} if @right != nil
end
def postorder()
@left.postorder {|y| yield y} if @left != nil
@right.postorder {|y| yield y} if @right != nil
yield @data
end
end
items = [50, 20, 80, 10, 30, 70, 90, 5, 14,
28, 41, 66, 75, 88, 96]
tree = Tree.new
items.each {|x| tree.insert(x)}
tree.inorder {|x| print x, " "}
print "n"
tree.preorder {|x| print x, " "}
print "n"
tree.postorder {|x| print x, " "}
print "n"
# Печатается:
# 5 10 14 20 28 30 41 50 66 70 75 80 88 90 96
# 50 20 10 5 14 30 28 41 80 70 66 75 90 88 96
# 5 14 10 28 41 30 20 66 75 70 88 96 90 80 50
9.3.3. Использование двоичного дерева как справочной таблицы
Пусть дерево уже отсортировано. Тогда оно может служить прекрасной справочной таблицей; например, для поиска в сбалансированном дереве, содержащем миллион узлов, понадобится не более 20 сравнений (глубина дерева равна логарифму числа узлов по основанию 2). Чтобы поиск был осмысленным, предположим, что в каждом узле хранится не какое-то одно значение, а ключ и ассоциированные с ним данные.
Почти всегда лучше использовать в качестве справочной таблицы хэш или даже таблицу во внешней базе данных. Но все равно приведем код:
class Tree
# Предполагается, что определения взяты из предыдущего примера...
def search(x)
if self.data == x
return self
elsif x < self.data
return left ? left.search(x) : nil
else
return right ? right.search(x) : nil
end
end
end
keys = [50, 20, 80, 10, 30, 70, 90, 5, 14,
28, 41, 66, 75, 88, 96]
tree = Tree.new
keys.each {|x| tree.insert(x)}
s1 = tree.search(75) # Возвращает ссылку на узел, содержащий 75...
s2 = tree.search(100) # Возвращает nil (не найдено).
9.3.4. Преобразование дерева в строку или массив
С помощью тех же приемов, которые применяются для обхода дерева, мы можем преобразовать его в строку или в массив. Ниже мы выполняем обход во внутреннем порядке, хотя подошел бы и любой другой способ:
