Математика. Поиск истины. - Морис Клайн

Последовательно развивая математическую теорию электромагнитного поля, Максвелл обнаружил, что электромагнитные волны распространяются со скоростью 300 000 км/с. Он знал, что по измерениям Олафа Рёмера и других физиков примерно такова же скорость распространения света. Совпадение скоростей распространения и понимание того, что как электромагнитное излучение, так и свет представляют собой волновое движение, побудили Максвелла отнести свет к электромагнитным явлениям. В 1862 г. Максвелл писал: «Мы вряд ли можем избежать вывода о том, что свет сводится к поперечным колебаниям той самой среды [эфира], которая является причиной электрических и магнитных явлений». Об этом же Максвелл говорил и в работе 1868 г. Эта идея Максвелла лежит в основе и современной теории света (см. гл. IX, посвященную специальной теории относительности).

Вывод Максвелла о том, что свет — электромагнитное явление, по праву считается вершиной его исследований в области электромагнетизма. Более точный смысл утверждения Максвелла состоит в следующем. Белый свет (например, солнечный) представляет собой комбинацию колебаний очень широкого интервала частот. Видимый диапазон охватывает спектр частот (4÷7)∙1014 Гц. Наш глаз «регистрирует» различные частоты как разные цвета. Если частота падающего света изменяется от наименьшей до наибольшей в пределах видимого диапазона, то наши цветовые ощущения, в формировании которых участвуют и нервы, и головной мозг, постепенно изменяются: мы воспринимаем сначала красный, затем желтый, зеленый, синий и, наконец, фиолетовый цвет. Смешивая различные «чистые» цвета, мы получаем новые. Например, белый свет является не простым (или чистым) «тоном», а своего рода «аккордом», в котором одновременно «звучит» множество цветов. Солнечный свет содержит все цвета от красного до фиолетового, но в сочетании они создают ощущение белого света.

Электромагнитная теория света, согласно которой свет представляет собой последовательное чередование электрических и магнитных полей, позволяет нам наилучшим образом объяснить все явления, связанные со светом. Как мы уже говорили, различные теории света выдвигались и до Максвелла, но ни одной из них не удавалось адекватно объяснить все световые явления. Они получили удовлетворительное объяснение лишь в рамках электромагнитной теории света. На ее основе ученые сумели, например, предсказать, как будет вести себя свет при прохождении через различные среды. Старая концепция, трактующая свет как некую таинственную, неизменную по своим свойствам субстанцию, распространяющуюся по прямолинейным траекториям и удовлетворяющую законам отражения и преломления, давала достаточно хорошее приближение по вполне понятной причине. Хотя, строго говоря, световые волны распространяются в пространстве не прямолинейно и амплитуда волны в данной точке пространства изменяется со временем, а в каждый конкретный момент времени изменяется от точки к точке, эти колебания столь малы и быстротечны, что свет кажется непрерывным потоком.

Сделанное на основе математических рассуждений заключение, что свет представляет собой электромагнитные волны, иллюстрирует одно из замечательных достоинств математики. По словам одного из выдающихся современных философов Алфреда Норта Уайтхеда, «оригинальность математики состоит в том, что в математических науках выявляются взаимосвязи между вещами, крайне не очевидные, если исключить посредничество человеческого разума».

Во времена Максвелла физики уже в какой-то мере были осведомлены о существовании и свойствах ультрафиолетового (УФ) излучения: невидимые для человеческого глаза, эти волны «выявляют» себя, например, засвечивая фотопленку. Инфракрасное (ИК) излучение, также невидимое, переносит тепло, легко регистрируемое термометром. В солнечном свете представлено и ультрафиолетовое и инфракрасное излучения. Оба невидимых излучения возникают, если, например, пропустить электрический ток через специальные проводники, подобно тому как возникает видимый свет при прохождении тока через вольфрамовую проволочку (нить накала). Предположение о том, что инфракрасное и ультрафиолетовое излучения также представляют собой электромагнитные волны, вскоре получило экспериментальное подтверждение. Оказалось, что частоты УФ-излучения чуть выше, а частоты ИК-излучения чуть ниже частот света видимого диапазона.

Вскоре одна за другой были разрешены и другие загадки электромагнитных волн. В 1895 г. немецкий физик Вильгельм Конрад Рентген (1845-1923) открыл новое излучение, которое впоследствии стали называть рентгеновским. Как было установлено чуть позже, таинственные рентгеновские лучи есть не что иное, как электромагнитные волны с частотами еще более высокими, чем УФ-излучение. Наконец, было сделано еще одно открытие: испускаемое некоторыми радиоактивными веществами гамма-излучение также имеет электромагнитную природу и лежит в диапазоне частот более высоких, чем рентгеновское излучение.

Спектр электромагнитного излучения простирается в интервале частот 103-1023 Гц, т.е. охватывает диапазон, верхняя граница которого превышает нижнюю в 1020 раз, или, если вместо десятичной шкалы перейти к двоичной, 1020 = 267 (напомним, что в области звуков, воспринимаемых человеческим ухом, каждое удвоение частоты соответствует повышению тона на октаву). Из шестидесяти семи «октав» электромагнитного спектра только одна охватывает видимый диапазон. Это говорит о весьма ограниченных возможностях наших глаз. Но мы располагаем приборами, позволяющими обнаруживать инфракрасное, ультрафиолетовое, рентгеновское и гамма-излучение.

Как была воспринята «эфирная» теория? В 1873 г. почти все физики скептически относились к существованию электромагнитных волн: понять новую концепцию было не так-то просто! Исключение составлял Хендрик Антон Лоренц (1853-1928), безуспешно пытавшийся экспериментально воспроизвести электромагнитные волны различных типов. Тем не менее в 1875 г. в своей докторской диссертации он отмечал, что теория Максвелла позволяет гораздо лучше объяснить эффекты отражения и преломления света, чем любая другая из известных теорий.

Возникла острая необходимость в экспериментальном подтверждении теории электромагнитного поля, ибо математические предсказания, основанные на физических аксиомах, — в данном случае это уравнения Максвелла — нельзя считать достоверными; ведь физические аксиомы могут быть неверны. В 1887 г., т.е. почти через 25 лет после того, как Максвелл предсказал существование электромагнитных волн, другой знаменитый физик и один из лучших учеников Гельмгольца Генрих Герц (1857-1894) сумел создать генератор (вибратор Герца) электромагнитных волн и осуществить их прием с помощью резонатора (резонатор Герца), находившегося на некотором расстоянии от передатчика. Электромагнитные волны того диапазона, в котором работали первые приемопередающие устройства, долгое время называли волнами Герца. Ныне эти волны, получившие название радиоволн, находят самое разнообразное применение. Так, теория электромагнитного поля Максвелла получила несколько неожиданное подтверждение и вскоре стала широко использоваться на практике.

Еще через несколько лет (1892) английский физик-экспериментатор Уильям Крукс изобрел беспроволочную телеграфию. К 1894 г. Оливер Джозеф Лодж осуществил передачу электромагнитных волн на короткие расстояния. Наконец, в 1897 г. Гульельмо Маркони запатентовал свою идею о передаче электромагнитных волн на дальние расстояния с помощью специальной антенны.{9} По мнению Маркони, радиосигналы можно было передавать через Атлантический океан из Европы в Северную Америку. Первая радиопередача (человеческой речи) действительно вскоре состоялась. В 1907 г. Ли де Форест изобрел первую электронную лампу, и передача по радио музыки и речи стала привычным явлением.

Возможность передачи по радио человеческой речи явилась поистине замечательным открытием. Звук распространяется в воздухе со скоростью около 330 м/с. Если бы звуковые волны могли дойти, например, из Нью-Йорка в Сан-Франциско, то звукового сигнала нам пришлось бы ожидать около восьми часов. По телефону мы слышим каждое слово, произносимое нашим собеседником, практически без всякой задержки, так как сигнал переносится в основном радиоволнами, а они распространяются со скоростью около 300 000 км/с.

В наши дни мы сталкиваемся со столь многочисленными разновидностями электромагнитных волн, что перестали удивляться их замечательным свойствам. Вспомним, например, как осуществляются передачи телевизионного изображения. Изменения в освещенности сцены превращаются с помощью телевизионной камеры в электрический ток; ток в свою очередь преобразуется в электромагнитные волны, которые распространяются в пространстве. В приемной антенне эти волны индуцируют электрический ток, который поступает в электрическую цепь; наконец, с помощью электронно-лучевой трубки (кинескопа в наших домашних телевизорах) этот ток преобразуется в световые волны.