Нейротон. Занимательные истории о нервном импульсе - Александр Иванович Волошин

молекул H2O, ионов K+, Na+ и прочих (то, что делает мембрану полупроницаемой и является основой для осмоса).

Большинство же каналов не такие простые, а со створкой – его отверстие перекрыто петлёй-створкой (канал закрыт). Но при определённых условиях створка может открываться, разрешая диффузию. Условия открытия могут быть разные – влияние химических веществ (гормонов), электрического потенциала или давления.

Работа белка-насоса:

1 Диффузия – движение частиц из области с более высокой концентрации в область с низкой концентрацией.

Рисунок 39 Работа белка-насоса

Есть ещё одна группа белков – это белки—рецепторы. Будучи встроенными в мембрану клетки (например, в месте синапса), они выполняют информационные функции. Лиганд в этом случае – сигнал об определённом событии во внешней межклеточной среде. Присоединяя лиганд белок-рецептор запускает ответную реакцию клетки влияя на её белки-каналы, насосы, ферменты.

Простейшие открытые каналы и белки—каналы со створкой являются пассивными элементами – они либо пропускают через себя микрочастицы, либо нет. А вот каналы-насосы способны выполнять работу (как и белки-ферменты, и белки-рецепторы). Такой насос захватывает лиганд с одной стороны мембраны и переносит его на другую. Такая работа уже требует затрат энергии. Для получения этой энергии белок умеет получать её от АТФ, отрывая от неё один или два остатка фосфорной кислоты.

Белки, потребляющие энергию АТФ для выполнения какой-либо работы, часто обобщённо называют – аденозинтрифосфата́зы (АТФ-азы).

АТФ

Молекула АТФ (аленозинтрифосфата) состоит из рибозы, аденина и трёх остатков фосфорной кислоты, между которыми имеются две высокоэнергетические связи. Энергия каждой из них составляет 30,6 кДж/моль. Поэтому её и называют макроэргической в отличие от простой связи, энергия которой составляет около 13 кДж/моль. При отщеплении от молекулы АТФ одного остатка образуется молекула АДФ (аденозиндифосфат), а при отщеплении двух остатков —соответственно молекула АМФ (аденозинмонофосфат).

Рисунок 40 Строение молекулы аленозинтрифосфата (АТФ) и её роль в превращении энергии

Восстановление (синтез) молекул АТФ происходит в митохондриях, внутри самой клетки. Энергия запасается в результате реакций окисления органических веществ. Клетка использует эту запасённую энергию во всех процессах жизнедеятельности.

Насосы

Наиболее важными из белков-насосов, которые поддерживают мембранный потенциал, являются:

1. Натриево-кальциевый (транспортирует один ион Са2+ внутрь клетки в обмен на 3 иона Na+, транспортируемых наружу).

2. Натриево-калиевый (транспортирует один ион Na+ наружу в обмен на один ион К+ внутрь).

3. Хлорный (транспортирует из клетки наружу ионы Cl—).

Рисунок 41. Строение клеточной мембраны. Видны два слоя липидных молекул, ионные каналы и ионные насосы K+ и Na+.

Энергозатраты при возбуждении нейронов обусловлены главным образом работой натрий-калиевого насоса, который активируется поступлением внутрь протоплазмы ионов Na+.

В 1957 году Йенсом Скоу (дат. Jens Christian Skou 1918—2018) была открыта Na+/K+-АТФаза. Он выделил этот фермент из периферических нервов с помощью уабаина – специфически связывающегося с АТФазой гликозида. За это открытие спустя сорок лет, в 1997 году он был удостоен Нобелевской премии по химии.

Благодаря этому открытию был объяснён принцип работы «натрий-калиевого насоса» который поддерживает концентрацию ионов натрия в цитоплазме клетки на очень низком уровне по сравнению с внеклеточной средой.

Na+/K+-АТФ-аза (Na+/K+ аденозинтрифосфатаза) – фермент из группы транспортных аденозинтрифосфатаз, встречающийся в плазматической мембране всех клеток животных. Na+/K+-АТФ-аза переносит ионы К+ внутрь клетки, в то время как ионы Na+ выводятся наружу. Основная функция – поддержание потенциала покоя и регулирование клеточного объёма.

Как это работает. На первом этапе фермент присоединяет с внутренней стороны мембраны три иона Na+. Эти ионы изменяют конформацию1 третичной структуры белка. При этом фермент гидролизует одну молекулу АТФ. Выделившаяся в результате гидролиза энергия расходуется на проведение конформации белка, благодаря чему три иона Na+ и ион PO4 – (фосфат) оказываются на внешней стороне мембраны. Здесь ионы Na+ отщепляются, и присоединяются два иона К+. Далее фермент возвращается в исходную конформацию, а фосфат-ион и ионы К+ оказываются на внутренней стороне мембраны. Здесь ионы К+ отщепляются, и насос вновь готов к работе.

В итоге внутри клетки создаётся высокая концентрация K+, а во внеклеточной среде – высокая концентрация ионов Na+.

1 Конформа́ция молекулы – пространственное расположение атомов в молекуле определённой конфигурации, обусловленное поворотом вокруг одной или нескольких одинарных сигма-связей.

Математическая модель

В 1952 году для описания электрических механизмов, обусловливающих возникновение и распространение нервного сигнала в гигантском аксоне кальмара Аланом Ллойдом Ходжкином и Эндрю Хаксли разработана математическая модель, названная в честь авторов «Модель Ходжкина—Хаксли».

Точечная модель Ходжкина—Хаксли представляет собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений, которая, в частности, пригодна для описания характеристик электрического сигнала.

Модель Ходжкина—Хаксли возникла не на пустом месте. Вот её предыстория.

Метод «интегрировать-и-сработать»

Одна из ранних математических моделей возбудимой клетки была предложена в 1907 году французским физиологом Луи Лапиком (Louis Lapicque, 1866—1952). Модель была описана следующей формулой:

,

которая есть производная по времени закона ёмкости, Q = CV. Если на вход системы подаётся ток, то разность потенциалов (напряжение Vm,) на мембране возрастает со временем, пока не достигает некоторого порогового значения Vth, при котором происходит скачкообразное изменение потенциала на выходе и напряжение сбрасывается до остаточного потенциала. После этого цикл работы повторяется с начала, пока опять не накопится энергия для следующего срабатывания. Эта модель имеет один существенный недостаток – бесконечно большое линейное возрастание частоты срабатывания при линейном увеличении входного тока, что возможно только в абсолютно идеальных условиях без утечек.

Поэтому модель была уточнена введением рефрактерного периода tref, который ограничивает частоту срабатывания, задерживая срабатывание на некоторое время после достижения потенциала действия. Частота срабатывания в этом случае может быть описана следующей формулой:

Недостаток этого подхода заключается в проявлении независимой от времени способности запоминания. Если модель получает некоторый заряд, недостаточный для срабатывания, она будет хранить его до следующего подзаряда. Если же дополнительного подзаряда не произойдёт – напряжение будет сохраняться вечно, что явно не соответствует процессам, наблюдаемым на реальной мембране.

Метод «интегрировать-и-сработать» с утечками

Исправить недостаток вечной памяти позволило введение концепции утечки. Метод моделирует имитацию диффузии ионов, происходящую в мембране в случае недостижения условий для генерации потенциала действия. Улучшенная подобным образом модель может быть описана следующей формулой:

где Rm – значение электрического сопротивления мембраны. Теперь, чтобы сгенерировался потенциал действия, значение тока на входе должно превысить некоторый порог Ith = Vth / Rm. Иначе происходит утечка, аннулируя любые изменения потенциала. Частота срабатывания принимает следующий вид:

что сходится с предыдущей моделью (без утечки) для больших величин тока.

Модель Ходжкина – Хаксли

В модели предложенной Ходжкиным и Хаксли, введённая ранее зависимость напряжения от тока доводится до зависимости напряжения от многих входных сигналов.

Они вводят новую эквивалентную электрическую схему нервного волокна. В ней уже учтены внутренние источники токов En и {displaystyle E_ {L}} EL и, в отличие от кабельной теории, нет необходимости в индуктивности.

В схеме каждый компонент возбуждаемой клетки имеет свой биофизический аналог. Внутреннему липидному слою клеточной мембраны соответствует электроёмкость ({displaystyle C_ {m}} Cm). Потенциал-зависимые ионные каналы отвечают за нелинейную электрическую проводимость ({displaystyle G_ {n}} gn), где {displaystyle n} n – отдельный вид ионных каналов) – это означает, что проводимость является потенциал-время-зависимой величиной.

Рисунок 42. Эквивалентная электрическая