Хакеры сновидений: Архив 1-6 - Lokky

nexus

604,

>К сожалению сходства с матрицами на этом заканчиваются, я было взялся за него, но копая дальше пришлось обломаться:(.>

Ничего, всему нужно время, даже для прорывного понимания чего-то. :) Думаю что матричный подход со временем ещё продемонстрирует много захватывающих возможностей. :)

>Что из етого можно получить на практиеке?>

На практике, вместо того, чтобы делать последовательно ОВД и затем реализовывать ТЭСС, можно прокрутить резльтирующую их композиции и заполучить тем самым два в одном флаконе. Отсюда мораль -- некоторые ЦС представляют собой композицию неких экзотических проявлений. Мне это напоминает “слабое-ядерное взаимодействие“, ответственное за взаимопревращения частиц. Так же как и элементарные частицы, используя перестановки и теорию групп, можно классифицировать ЦС в отдельные подгруппы упорядочить их по симметриям. Важно чтобы помимо всякого рода математических закономерностей, также учитывались и магические симметрии.

>У меня вот какая мсль возникла: а не могут в ЦС карты повторяться? Скажем ПМ составлен из 4 мастей и 9 номиналов, а ЦС состоит из более 36 карт( ну или что-то типа того)? Если да то вероятно придется накладывать более абстрактные правила над операциями с ЦС. Если нет то можно отслеживать конец и начало цепочек с точностью до длины меньщей из них (вероятно возможно дальнейшее уточнение). >

Да, я согласен с тобой, ибо придерживаюсь такой точки зрения изначально, что необходимо не ограничиваться только 36, но делать 36 с повторами, так как действия одного типа вполне могут повторяться практически сразу и мои опыты именно подтверждали. :) Но популярность приобрели восновном чистые 36 в ПМ, наверно ещё от того, что здесь легче программным путем просчитать сходимость и закончанность, хотя я придерживаюсь мнения что не стоит гнаться за глобальной свёрткой, а лучше рассчитывать на локальные свёртки. Но это лишь моё мнение. :(

604

Нексус,

//На практике, вместо того, чтобы делать последовательно ОВД и затем реализовывать ТЭСС, можно прокрутить резльтирующую их композиции и заполучить тем самым два в одном флаконе.//

Щас еще раз перечитаю твой отчет по композициям, попробую получьше въехать :)!

Кстати может ли человек вести несколько параллельных ЦС..?

nexus

Сегодня мы поговорим о симметрической группе, которую можно построить на множестве наших перестановок.

Вообще, для реального ПМ, с его 36-ю картами, количество элементов в такой группе равно “36!“ (читается как 36-ть факториал) -- это чертовски огромное число, поэтому проанализировать симметрическую группу не представляется возможным. Здесь мы ограничимся лишь перестановками из 4-х элементов: 1a, 2a, 1b, 2b, которые образуют симметрическую группу 4-ого порядка с 4! = 1*2*3*4 = 24 элементами, то есть 24-е таблички или перестановок.

P.S.

В своём описании я не буду касаться слишом сложных, но тем не менее, очень интересных результатов теории групп, а лишь затрону некоторые закономерности. Моя задача не развить теорию ЦС на основе симметрических групп, а скорее привлечь внимание к важности операций с ЦС и проблемме симметрии различных ЦС. :)

Итак, что же представляет собой “группа ЦС“? Здесь мы будем понимать под группой ЦС некоторое множество перестановок или табличек вида:

|1a 2a 1b 2b|

|1b 2b 2a 1a|,

где понятно что нижняя строка может принимать всевозможные структуры перестановки символов: 1a, 2a, 1b, 2b.

Причём данное множество перестановок должно будет обладать всего тремя свойствами:

1. Операция композиции (то есть символ “*“) ассоциативна: (P1*P2)*P3 = P1*(P2*P3).

2. Существует единичная перестановка “E“, для которой верно: P*E = E*P = P.

3. Для каждой перестановки “P“ существует обратная перестановка “`P“, такая что: P*(`P) = `P*P = E.

Проверим теперь действие трёх этих свойств на примере симметрической группы 4-ого порядка. Аналогично всё и для реального ПМ, то есть группы 36-ого порядка.

I. В первую очередь проверим ассоциативность трёх перестановок:

|1a 2a 1b 2b|

|2b 1b 2a 1a|,

|1a 2a 1b 2b|

|2b 2a 1a 1b|,

|1a 2a 1b 2b|

|1a 2b 2a 1b|.

Перемножим первые две перестановки (мы это уже проделывали):

|1a 2a 1b 2b| |1a 2a 1b 2b| _ |1a 2a 1b 2b|

|2b 1b 2a 1a| |2b 2a 1a 1b| ~ |1a 1b 2b 2a|;

затем полученный результат умножим на третью перестановку:

|1a 2a 1b 2b| |1a 2a 1b 2b| _ |1a 2a 1b 2b|

|1a 1b 2b 2a| |1a 2b 2a 1b| ~ |1a 2a 1b 2b|.

Перемножим теперь альтернативным способом. Для этого перемножим вначале 2-ю и 3-ю перестановки:

|1a 2a 1b 2b| |1a 2a 1b 2b| _ |1a 2a 1b 2b|

|2b 2a 1a 1b| |1a 2b 2a 1b| ~ |2b 1b 2a 1a|,

а затем первую перестановку умножим на результат умножения 2-й и 3-й:

|1a 2a 1b 2b| |1a 2a 1b 2b| _ |1a 2a 1b 2b|

|2b 1b 2a 1a| |2b 1b 2a 1a| ~ |1a 2a 1b 2b|.

Итак, в обоих случаях мы использовали различные схемы группировки скобок при композиции и получали всегда один и тот же неизменный результат:

|1a 2a 1b 2b|

|1a 2a 1b 2b|.

Значит композиция перестановок действительно ассоциативна!

P.S.

То что при результирующем умножении получилась единичная (или базовая) перестановка -- это всего лишь приятное совпадение, которым мы воспользуемся в третьем свойстве.

II. Во второую очередь проверим свойство единичной перестановки:

|1a 2a 1b 2b|

|1a 2a 1b 2b|

на примере любой другой, скажем вот на этой:

|1a 2a 1b 2b|

|1a 2b 2a 1b|.

Итак, перемножая единичную перестановку на произвольную другую, изменяя при этом порядок композиции, получаем:

|1a 2a 1b 2b| |1a 2a 1b 2b| _ |1a 2a 1b 2b| |1a 2a 1b 2b| _ |1a 2a 1b 2b|

|1a 2a 1b 2b| |1a 2b 2a 1b| ~ |1a 2b 2a 1b| |1a 2a 1b 2b| ~ |1a 2b 2a 1b|.

Таким образом, композиция единичной перестановки с любой иной перестановкой, всегда коммутативна и в результате дает эту же перестановку.

III. В третью очередь отыщем обратные перестановки. Рассмотрим следующую перестановку:

|1a 2a 1b 2b|

|1a 1b 2b 2a|.

Мы уже знаем что её композиция с перестановкой:

|1a 2a 1b 2b|

|1a 2b 2a 1b|

дает единичную перестановку, то есть:

|1a 2a 1b 2b| |1a 2a 1b 2b| _ |1a 2a 1b 2b|

|1a 1b 2b 2a| |1a 2b 2a 1b| ~ |1a 2a 1b 2b|,

следовательно обратной для нашей будет перестановка вида:

|1a 2a 1b 2b|

|1a 2b 2a 1b|.

Прверяем также свойство коммутативности взаимообратных перестановок:

|1a 2a 1b 2b| |1a 2a 1b 2b| _ |1a 2a 1b 2b|

|1a 2b 2a 1b| |1a 1b 2b 2a| ~ |1a 2a 1b 2b|.

Действительно имеет место коммутативность (абелевость).

Итак, нам удалось показать, что перестановки удовлетворяют трём основным свойствам, предъявляемым группам. Таким образом, множество перестановок образует группу, называемую симметрической группой. В нашем примере исследовалась симметрическая группа 4-ого порядка!

nexus

604,

>Кстати может ли человек вести несколько параллельных ЦС..? >

Если бы ты спросил про вложенные ЦС, то я бы сказал что да, но если две ЦС одинакового уровня вложенности, то я не знаю. :( Я просто пока не понимаю как это! Наверное как только смогу представить себе такой вариант, хотя-бы гипотетически, тогда попробую однозначно ответить на твой вопрос, но пока теряюсь в догатках. :(((

604

Всё, более-менее разобрался. Ранее не был знаком с этим видом преобразований. Могу заметить, что базис не играет тут никакой роли, и вкачестве него может выступать хотябы набор цифр от 1 до 36!

Не знаю важно ли то, что результирующая ЦС не сходящаяся.

Что будет если умножить ЦС результатом которых являются несовместные события?

604

Нексус,

//Если бы ты спросил про вложенные ЦС, то я бы сказал что да, но если две ЦС одинакового уровня вложенности, то я не знаю. :( Я просто пока не понимаю как это!//

Человек претерпевает поток событий, который рассматривается как одна ЦС со всевозможными локальными вложениями. На сколько вероятно то что поток можно разделить на несколько независимых (элементы одной не могут являться элементами других) ЦС?

Kissa

У меня есть вопрос ко всем :

У вас ПМ работает реально или нет?Есть какие-нибудь положительные результаты?

Я несколько раз пасьянс раскладывала, но у меня почти нет положитетельных результатов(так кое что помелочи)

Killer

У меня не работает. Зато когда я без ЦС а просто например выхожу пивка попить в гости то потом начинается такая ЦС:)

604,

>Могу заметить, что базис не играет тут никакой роли, и вкачестве него может выступать хотябы набор цифр от 1 до 36!>

Совершено верно! Но это математический результат. Что касательно ЦС на основе ПМ-а, то я склонен рассматривать или скорее выделять два важных момента:

1. У ПМ существуют математические закономерности, для которых не так важно сходится или не сходится ЦС, что выбрано за базис, что проскакивает как транзит и т.д.