Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни - Маркус дю Сотой

что он знает каждое число как личного друга. Однажды, когда он был болен, работавший вместе с ним Харди навестил его в больнице и, не зная, каким разговором развлечь коллегу-математика, вспомнил, что приехал на такси с довольно скучным номером – 1729. Рамануджан немедленно ответил: «Вовсе нет, Харди. Это очень интересный номер. Это наименьшее число, которое можно выразить в виде суммы двух кубов двумя разными способами». 1729 = 123 + 13 = 93 + 103. Однако у большинства нет таких тесных эмоциональных отношений с числами. Вероятно, запомнить Клаудию Шиффер в желтом все же легче, чем сумму кубов.

Но каким образом эти персонажи помогают Куку запомнить 1000 цифр? Главный прием – расположить персонажей в пространстве. «Чтобы составлять очень, очень длинные цепочки информации о чем-нибудь, нужен остов, на который можно спроецировать такие образы, причем оказывается, что у нас поразительно сильная пространственная память. Млекопитающие развили невероятную способность ориентироваться в невероятном множестве разных мест и запоминать их. Мы очень хорошо умеем это делать, даже если нам самим так не кажется. Мы можем запомнить конфигурацию запутанного здания, всего лишь походив по нему несколько минут. И эта сильная способность может служить шорткатом к использованию образов, представляющих в нашей памяти числа. Это называется созданием дворца памяти».

Дворец памяти – это не просто повествование, но повествование, перемещающееся в пространстве. Последнее обстоятельство особенно важно. «Преимущество дворца памяти перед простой историей состоит в том, что истории менее устойчивы к разрывам цепочки. Кроме того, сочинение истории требует дополнительной работы: вам нужно создавать логичный сюжет, а не просто проходить по чисто пространственным структурам; это требует от воображения несколько большего приложения сил».

Несколько лет назад я видел, как Кук строит такой дворец. Мы оба участвовали в «Марафоне памяти» в галерее Серпентайн, проходившем на выходных мероприятии, посвященном исследованию концепции памяти. Я помню, как он устроил для публики поразительную экскурсию по территории галереи и вокруг нее, используя все, что он там видел, для создания дворца памяти, который помог присутствующим запомнить всех президентов Соединенных Штатов. Имя каждого президента было переведено в какой-нибудь чрезвычайно яркий образ. Например, президент Джон Адамс превратился в изображение Адама и Евы, пытающихся устоять на крышке унитаза (слово john – жаргонное название туалета). Затем все эти образы были привязаны к определенным местам в парке. Чтобы вспомнить имена президентов, нужно было только восстановить в памяти эту прогулку – наш мозг, по-видимому, очень хорошо умеет это делать, – а затем обратиться к абсурдным образам, привязанным к разным ее точкам, и они напоминали нужные имена.

Использование пространственной памяти кажется поразительным шорткатом к запоминанию очень длинных последовательностей, будь то числа, президенты или любые другие объекты, которые вы пытаетесь сохранить в памяти. Это на удивление полезный прием, потому что трудность механического запоминания, по-видимому, возрастает экспоненциально. Первые 10 вещей запомнить легко, следующие 10 труднее, а если их больше 100 – почти невозможно. Но, как объяснил мне Кук, «совершенно поразительное свойство пространственного запоминания состоит в том, что его трудность, по-видимому, растет линейно. Я могу запомнить колоду карт приблизительно за минуту – может быть, за две, если захочу проверить, правильно ли я запомнил. Так вот, масштабирование получается линейным: за час я смогу запомнить 30 колод».

Когда я заметил, что способность запоминать расположение карт в колоде – это, возможно, не то искусство, которым захотят овладеть мои читатели, Кук постарался подчеркнуть, что дело совсем не в картах. Эта тактика работает, что бы вы ни пытались запомнить. Он объяснил, что использует в точности ту же самую стратегию, когда читает лекции, не опираясь на свои записи. Нужно преобразовать доклад в прогулку по какому-нибудь знакомому месту – например, по вашему же собственному дому – и расположить в каждой комнате те вещи, о которых вы собираетесь рассказать. По ходу выступления вам будет гораздо легче вспоминать подготовленный доклад, последовательно проходя по дворцу памяти, который вы построили у себя в уме: «Когда отправляешься в путешествие по дворцу памяти, место действия постоянно меняется. Из-за этого опасность смешения разных воспоминаний становится меньше, потому что каждое следующее воспоминание вызывается в новой обстановке».

На технике перевода двузначных чисел в визуальные образы основан и поразительный вычислительный фокус, который умеет показывать мой друг-фокусник Артур Бенджамин. Он научился перемножать в уме шестизначные числа. Один из приемов, которые он использует, – алгебраическое разбиение шестизначных чисел на части, которые можно перемножить по отдельности. Но для того, чтобы продолжать вычисления, ему нужно сохранить эти числа в памяти, чтобы впоследствии вспомнить и использовать их.

Бенджамин обнаружил, что, когда он пытался просто запомнить число, это мешало ему вычислять. Казалось, что численная память занимает то же место, что и вычисления. Поэтому он придумал специальный код, переводящий числа в слова. Оказалось, что запоминание слов происходит в другой, не затрагиваемой вычислениями, части мозга, и впоследствии слова можно вспоминать и снова переводить в числа по мере надобности.

Я беседовал с Эдом Куком в период карантина, введенного в Великобритании в связи с эпидемией COVID-19, и Кук вспомнил, что начал свой путь к званию магистра памяти в другой медицинской изоляции – когда подростком оказался на три месяца в больнице, где ему было нечем заняться. «Отчасти мной двигало удовольствие от доведения дела до логического конца. Студентом я показывал фокусы в барах, запоминая длинные числа и карточные колоды на спор на бутылку шампанского. А еще я начал хвастаться соседям, что я, наверное, один из самых быстрых запоминальщиков карт в мире. А они говорили: “Да ну тебя, Эд! Поди-ка докажи” – и это привело меня к этим чемпионатам памяти».

Дворцы памяти, возможно, помогают запоминать последовательности цифр или читать лекции без конспекта, но как насчет моей мечты выучить русский язык? Эту ли методику использует компания Memrise, созданная Куком программа изучения иностранных языков? Найду ли я наконец секретный шорткат к освоению нового языка?

«Повторение и проверка, – говорит Кук. – Повторяя выученное, мы доказываем своему мозгу, что эта информация достойна запоминания. Важные вещи обычно повторяются. Проверка важна, потому что воспоминания – это движения разума, и эти движения становятся тем увереннее, чем больше мы упражняемся в них».

Честно говоря, это не очень-то похоже на шорткат. Но у Кука есть и другие советы: «Третий компонент – мнемоника. Скажем, у меня есть сложное русское слово “остановка”. Как уложить его в голове? Я могу попытаться соотнести его с известными мне