Популярно о конечной математике и ее интересных применениях в квантовой теории - Феликс Лев
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
Что же касается dark matter, то здесь вопрос более сложный. Понятие dark matter возникло из-за того, что поведение галактик не могут объяснить при помощи обычных понятий, и объяснение получается, если предположить, что в этих галактиках есть какое-то неизвестное вещество, которое и назвали dark matter.
Сейчас многие теоретики и экспериментаторы исследуют как можно найти частицы из dark matter. Это очень серьезная деятельность и, конечно, если dark matter найдут, то это будет фундаментальный прогресс в нашем понимании природы. С другой стороны, что происходит в галактиках – вопрос сложный и вряд ли мы здесь все понимаем. Так что посмотрим к чему придет наука.
Думаю, что обсуждение в разделах 9.2 и 9.4 показывает, что ОТО стало чуть ли не религией и тот кто в ОТО сомневается не имеет шансов попасть в mainstream community. И это несмотря на то, что ОТО – чисто классическая теория, предложенная 100 лет тому назад, когда о квантовой теории ничего не знали, а когда узнали, то Эйнштейн стал ее большим противником. В одном из своих писем Гайзенбергу Паули писал, что каждый раз когда Эйнштейн говорит о квантовой теории, то "it’s a disaster" (это перевод т. к. ясно, что Паули писал Гайзенбергу на немецком).
Один из моих друзей объясняет эту ситуацию так: дело не в том, что они сильно любят Эйнштейна, а в том, что для тех у кого нет своих идей ОТО дает возможность жить, т.к. можно бесконечно улучшать ОТО и ставить эксперименты по ее проверке.
Вспоминаю себя в молодости Я все время был среди тех для кого авторитет Эйнштейна был непререкаем. Ходил на семинары Гинзбурга и Зельдовича как раз в то время, когда Логунов с соавторами предложили свой альтернативный вариант теории гравитации. Они писали, что, как и классическая электродинамика, такая теория должна быть в духе Фарадея и Максвелла. На этих семинарах работы Логунова все время высмеивали. Как-то я посмотрел статью Логунова, где была такая фраза: "Эти два великих ученых (имеется в виду Эйнштейн и Гильберт) затянули многие поколения физиков в дебри римановой геометрии". Я подумал, что как это, что какой-то Логунов тянет на самого Эйнштейна. Но теперь я думаю, что такое мнение совсем не обязательно является крамолой. Лично мне философия Логунова не нравится, но эту фразу считаю абсолютно правильной.
9.4. Почему квантовая теория более реалистична чем классическая
Обычное объяснение необходимости квантовой теории такое, что некоторые эксперименты нельзя объяснить в рамках классической теории, а квантовая теория их объясняет. Но я думаю, что главное даже не это, а то, что квантовая теория более естественная чем классическая.
Философия классической теории такая. Мы исходим из стандартной непрерывной математики и неявно предполагаем, что все значки, которыми мы описываем физику (например, x, t, dx/dt и др.) относятся к физическим величинам, которые в принципе могут быть измерены с любой точностью. Существующая квантовая теория тоже далеко не идеальна, в ней есть проблема интерпретации и другие проблемы. Но, по крайней мере, квантовая теория пытается как-то ответить на вопрос, что является физической величиной и с какой точностью величина может быть измерена. В частности, только те величины являются физическими, которым соответствуют самосопряженные операторы. Однако, хотя квантовая теория существует уже почти сто лет, есть проблемы в ее преподавании, и многие из тех кто формально в квантовой теории, ее не понимают. Думаю, что ситуация хорошо характеризуется таким наблюдением Гелл-Манна. Он преподавал квантовую механику в Caltech и по его наблюдениям, в ее изучении есть три этапа:
1) Студент решает уравнения Шредингера, находит уровни энергии и чувствует себя хорошо. Этот этап длится примерно полгода.
2) Начинает думать какой смысл всего этого и мучается, что не может понять. Этот этап тоже длится примерно полгода.
3) В одно прекрасное утро он просыпается и удивляется зачем он мучился т.к. все ясно и никаких проблем нет. Объяснение такое, что он пытался понять квантовую теорию с точки зрения классической, а это невозможно. Но постепенно у него выработалось квантовое мышление.
Мне кажется, что это наблюдение относится не только к студентам, но и ко многим ученым, которые формально считаются квантовыми физиками. Когда читаю тысячи статей по квантовой теории, то впечатление такое, что у многих авторов даже второго этапа не было.
Один из примеров – современные теории большого взрыва (Big Bang). Здесь задача заключается в том, чтобы объяснить несколько параметров, характеризующих современную Вселенную. Для этого создаются модели, где не только много параметров, но и предполагается, что за инфляцию ответственно инфлатонное поле, частицы которого никто никогда не наблюдал. Тогда современное состояние Вселенной объясняется тем, что когда-то была инфляция, т.е., Вселенная очень быстро расширилась. Например, в одном из известных сценариев, который предложил знаменитый космолог Guth, размер Вселенной изменился с 10-26m до 1m и это произошло за 10-35s. Для описания этого сценария используется квантовая теория инфлатонного поля и ОТО. Т.е., считается, что хотя ОТО – чисто классическая теория, ее можно применять на расстояниях 10-26m и временах 10-35s. Т. е. в духе классической физики, что когда мы пишем x=10-26m или t=10-35s, то думаем, что эти выражения имеют смысл. Однако, понятия координат и времени возникли из классической физики. Это величины, которые могут быть измерены с точностью не лучше чем размер атома и 10-18s соответственно.
Считается, что наилучшая точность в измерении времени 10-15s получается при использовании перехода в атоме Цезия133, и есть утверждения, что точность может быть улучшена до 10-18s. В инфляционных моделях Вселенной считается, что инфляция происходила когда во Вселенной не было не только атомов, но и даже ядер, а тогда непонятно, имеет ли смысл время в таких ситуациях. В квантовой теории бессмысленно говорить, что "на самом деле" некоторая физическая величина существует, но не может быть измерена.
С
