Управление рисками рыночных систем (математическое моделирование) - Владимир Живетин

Мы не можем получить достоверную информацию относительно уровня безработицы β в связи с тем, что часть населения числится в безработных, отмечаясь на бирже труда, которая регистрирует в национальном масштабе количество безработных βизм, и одновременно с этим нелегально работает, не выплачивая налоги. Таким образом, достоверная информация о величине β(t) отсутствует, истинное значение его нам не известно, мы можем иметь лишь некоторую измеренную величину или оценку, степень достоверности которой зависит от решаемой задачи. При этом в качестве измеренной величины β имеем βизм = β + δβ, где δβ – погрешность измерения, полученная по материалам биржи труда, являющейся в данном случае системой контроля. Погрешность δβ несет в себе методическую составляющую погрешности δβм и системную погрешность δβс, обусловленную погрешностями функционирования системы сбора и передачи информации, ее кодирования и декодирования.

Отмеченные выше обстоятельства относительно β позволяют говорить о потерянной продукции и о роли βкр в ВНП. Потерянная от безработицы продукция представляет собой величину Δх(β), на которую фактический объем ВНП (х1)ф отличается от потенциального объема . Таким образом, получим Δх(β, t) = (х1)ф – . В силу случайности величины безработицы β фактический объем ВНП есть случайный процесс, следовательно, Δх(β, t) – также случайный процесс. Отметим, что рост массовой безработицы создает не только Δх(β), но иногда приводит к быстрым, а порой очень бурным, социальным и политическим переменам.

Таким образом, если перед экономикой страны ставится цель обеспечить национальную безопасность, необходимо ограничивать безработицу β и количество людей, оказавшихся за чертой бедности, т. е. в критической области, когда β > βкр.

В итоге мы утверждаем, что в системе контроля имеется информация не о фактическом значении ВНП (х1)ф, а о некоторой величине ВНП, которую назовем расчетной (х1)р, или измеренной, т. е. полученной согласно существующему правилу расчета [27]. При этом возникает суммарная методическая погрешность ()м = хр – (х1)ф системы контроля ВНП, которая включает в себя, например, доходы подпольной экономики и расходы на очистку среды жизнедеятельности. Для ВНП суммарная методическая погрешность имеет вид

Кроме того, сама система контроля ВНП обладает погрешностями (δх1)ин, которые назовем инструментальными. Эти погрешности обусловлены искажением информации, передаваемой по ее каналам от источников этой информации (бизнес, банки, домашнее хозяйство) через средства обработки к потребителю – правительственному органу. С учетом сказанного, для измеренной величины z = (х1)изм ВНП, получим

z = n11[х1]р = n11[(х1)ф] + δх1,

где n11 – заданный коэффициент, δх1 = (δхΣ)м + (δх1)ин.

Рассмотрим коэффициент n11 для анализа динамики экономических показателей на примере ВНП. В случае когда производится оценка ВНП за предыдущие годы или строится прогноз на некоторое время вперед относительно t0, коэффициент n11 изменяется. Дело в том, что инфляция (повышение цен) и дефляция (понижение цен) оказывают влияние на процесс подсчета валового национального продукта, поскольку он представляет собой количественный денежный и временной показатель. Его расчет основывается на показателях общих продаж компаний, однако при этом проявляется одновременно как количество произведенных товаров и услуг, так и уровень цен в рассматриваемый момент (период) времени. Здесь мы сталкиваемся со следующей ситуацией: получая статистическую информацию из финансовых документов компаний и зная ВНП для разных лет, мы имеем дело с номинальным показателем ВНП. При этом неизвестно, в какой мере в этом году ВНП получен непосредственно производством, а в какой – колебанием цен, следовательно, невозможно скорректировать денежный показатель так, чтобы он отражал физические товары и услуги, а не колебания цен.

С целью учета указанных факторов введен реальный ВНП, который отличается от номинального тем, что он скорректирован на величину инфляции или дефляции с помощью коэффициента n11 (дефлятора). Указанные корректировки дают нам представление о ВНП для разных лет в предположении, что цены и курс доллара изменяются. Все это приводит к изменению n11. Таким образом, для корректировки ВНП вводится дефлятор ВНП, который для рассматриваемого года отражает отношение совокупной цены на товар в текущем году к совокупной цене аналогичного товара в базовом году. При этом дефлятор или индекс ВНП используется для того, чтобы инфлировать (повысить долларовое значение номинального ВНП) или дефлировать (понизить номинальный ВНП). Таким образом, измеренный ВНП, обозначим его z(ti), вычисляется по формуле

z(ti) = n11(ti)[x1(ti)] + δx1,

где n11 = 1/q1(ti), q1(ti) – индекс цен с сотыми долями, х1(ti) – номинальный расчетный ВНП, полученный в i-м году.

В общем случае имеем

z(t) = N(t)x + δx,          (1.2)

где х = (х1, х2, …, хk) – фактические значения индикаторов состояния экономики, подлежащие контролю, управлению и ограничению, δx – погрешность контроля х.

Таким образом, в процессе обеспечения безопасного состояния макроэкономики, что является необходимым условием устойчивого развития социосферы, мы осуществляем контроль за ее состоянием, в том числе измерение и построение области допустимых и критических значений для х(t), при наличии случайных погрешностей δx(t), согласно (1.2).

В общем случае на макроуровне контроль представляет собой мониторинг в экономических системах, который включает:

1. На рынке товаров и услуг мониторинг цены товаров и услуг во времени и в пространстве.

2. На рынке труда – мониторинг цены труда.

3. На рынке финансов – мониторинг цены финансов.

Погрешности мониторинга – это колебания цен однотипных товаров и услуг в пространстве и во времени.

Таким образом, в общем случае контроль состояния рыночной системы требует формирования структур, реализующих мониторинг.

1.4. Вероятностные показатели риска и безопасности рыночной системы. Качественная модель

В процессе функционирования рыночная система может находиться на различных уровнях состояния, отвечая на реакцию среды, оказывая на нее влияние. При этом структура рисков, сопутствующих достижению цели системы, включает риски:

– структурно-функциональные;

– обусловленные влиянием среды;

– создаваемые системой в среде.

Структурно-функциональные риски включают в себя риски:

– целеполагания, в том числе идентификационные, подсистема (1);

– целедостижения (управления), подсистема (2);

– целереализации (созидания), подсистема (3);

– оценки целереализации, контроля, подсистема (4).

Выделим следующие уровни анализа риска и безопасности рыночной системы.

Первый уровень – когда осуществляется анализ, прогнозирование и управление показателями эффективности функционирования отдельной подсистемы как динамической системы.

Второй уровень – когда каждая подсистема анализируется как система со структурой, а анализ риска и безопасности производится в единстве подсистем, наполняющих структуру рассматриваемой подсистемы системы.

1.4.1. Вероятностные показатели риска рынка

Прежде чем сформулировать задачу, рассмотрим несколько иллюстративных примеров.