Природа боится пустоты - Дмитрий Александрович Фёдоров

автора. Сперва даются краткие описания всех указанных приспособлений, а затем предпринимается попытка объяснить сущность их действия. Никаких хотя бы условно научных соображений мы, однако же, не увидим. Так, например, заявляется, что и рычаг, и ворот имеют в себе две окружности с различными диаметрами, а такой случай, как доказал еще Архимед, равнозначен весам, равновесие в которых достигается если грузы обратно пропорциональны расстояниям до точки опоры. Таким образом, рычаг объясняется через круговое движение, свойства которого определяются через весы, то есть, фактически, через закон рычага. Весьма характерно, что Герон не видит в своих рассуждениях никакого порочного круга. Впрочем, сама по себе работа всех пяти разбираемых механизмов описана, в общем-то, правильно: Герона никак нельзя упрекнуть в некомпетентности касательно практических вопросов.

Отдельно разбираются случаи, когда с помощью рычага поднимают груз целиком и когда одним своим краем он остается лежать на земле. Далее, совершенно правильно указывается, что неподвижный блок не дает выигрыша в силе, а при использовании подвижного блока на рабочий трос достаточно приложить силу равную половине от поднимаемой тяжести. Также для полиспаста второго рода (тали) выводится следующее правило: рабочая сила определяется отношением тяжести груза к числу подымающих его тросов. Все эти абсолютно верные заключения, вероятно, получены в первую очередь из практического опыта, поскольку теоретическое обоснование работы блока выполнено неудовлетворительно. Герон понимает, что необходимо определить условия равновесия подвешенного груза, но скорее подгоняет решение под заранее известный ответ, а не решает задачу. Иные более простые виды полиспастов почему-то не разбираются вовсе.

В случае клина Герон вообще очень смутно представляет себе, что именно ему нужно доказывать, поэтому ни о каком законе равновесия тела на наклонной плоскости речи не идет. Заявляется, что если некоторый клин можно подвинуть заданной силой N на определенное расстояние S, то всегда можно разделить этот большой клин на несколько малых клиньев, у которых будет такая же длинна, но меньшая высота. И во сколько раз высота малого клина будет меньше высоты большого, во столько же раз меньшая сила потребуется, дабы загнать малый клин на такое же расстояние S. Иными словами, клин с очень малым углом можно подвинуть хоть на какое-то расстояние сколь угодно ничтожной силой. Этот вывод верен лишь качественно, но для малых углов раствора, какие обычно и встречаются на практике, количественная точность оказывается достаточно удовлетворительной, ведь в таком случае угол α ≈ sin(α).

Отметим, как легко в данном случае Герон отступился от теории кругового движения, ведь на самом деле ему (хоть он и заявляет обратное) совсем неинтересно проникать в сущность рассматриваемых явлений и связывать их в цельную основанную на единых принципах картину мироздания, как это делал автор «Механических проблем». Перед Героном стоит задача дать хоть какое-то объяснение известному из ремесленного опыта факту, и потому приводится самое простое и почти беспомощное доказательство, которое может послужить практическим целям.

Поскольку винт описывается как накрученный на цилиндр клин, то и объяснение его работы сводится к уже известным нам соображениям, только движение тут вызывается не ударом, а вращением от рычага.

Завершив описание пяти простых механизмов, Герон переходит к системам зубчатых колес, то есть воротов, заем — к сложным комбинациям блоков и рычагов, а также соединениям нескольких разнородных механизмов. Для всех случаев показывается, что выигрыш в силе всегда сопровождается равнозначными потерями в скорости. Более того, делается важное замечание, касательно того, что на практике все прилагаемые к машинам силы необходимо несколько увеличивать по сравнению с расчетными значениями, поскольку в любых механизмах присутствует трение.

Последняя третья книга «Механики» является самой краткой, но и самой важной. В ней описывается конструкция различных строительных машин, а также прессов для масла и вина. Изложение не содержит никаких теоретических или геометрических элементов, хотя рассматриваемые механизмы достаточно сложны и, безусловно, подразумевалось, что ученики и последователи Герона будут создавать эти конструкции на основе прочитанного текста.

Греческая философия, ввиду своей отвлеченности и, разумеется, неверности, оказалась уже совершенно неприменимой к реальной технике, которую римляне использовали для активного преобразования окружающего мира. Громоздкая и абстрактная эллинистическая наука, пожалуй, даже в свои лучшие времена не смогла бы дать правдоподобных разъяснений к тем сложнейшим механизмам, которые рассматривает Герон. Требовалось пересмотреть саму суть теоретического подхода, и построить новую механическую систему на основе работающих практических критериев. Римское общество, однако, было нацелено сугубо на материальный результат и потому вполне довольствовалось поверхностными объяснениями, наспех собранными из отдельных кусков старой греческой учености.

Попытки сохранить античное наследие. Папп Александрийский

Несколько иную попытку соединить древнюю мудрость и современную практику мы встречаем и в последней античной книге, к которой обратимся в этой главе — в «Математическом собрании» Паппа Александрийского. О биографии этого ученого практически ничего неизвестно, а годы его жизни весьма условно относят к концу III и первой половине IV веков нашей эры. От Герона его отделяло почти триста лет, а от Архимеда — более половины тысячелетия. Будучи, несомненно, весьма талантливым математиком, Папп не занимался архитектурной или инженерной деятельностью, а потому почти не понимал, чем именно греческая абстрактная философии может быть полезна в реальной жизни. Империя неумолимо клонилась к своему закату, и недостижимыми уже казались не только идеалы строгой эллинской науки, но даже и ранней римской механической теории. В своем грандиозном трактате Папп, как и другие энциклопедисты той эпохи, постарался собрать и сохранить всё доступное ему античное математическое наследие.

Текст «Математического собрания» дошел до нас не полностью, но основная его часть сохранилась. О многих достижениях (в том числе и несохранившихся) других античных авторов нам известно только лишь из этого сочинения, снабженного, кроме прочего, и некоторыми историческими справками. Первые семь книг трактата охватывают чисто математические вопросы, достаточно трудные и взятые в основном из более ранних работ, хотя приводятся и отдельные результаты самого Паппа. Нужно признать, что масштаб и глубина рассмотренных проблем говорят о незаурядных способностях автора: многие теоремы были им дополнены, а доказательства улучшены и упрощены, но без потери строгости. Совсем иначе выглядит посвященная механике восьмая книга «Математического собрания», где наглядно проявляются как отсутствие единой научной системы, так и слабая компетентность Паппа.

Вводный параграф восьмой книги говорит о том, что механика сама по себе рассматривает непосредственно материю, изучая положение тел и исследуя причины естественных движений, а также движений, осуществляемых против природы. За этим вполне аристотелевским определением следует перенятая у Герона классификация, подразделяющая механику на теоретическую (геометрия, арифметика, астрономия, физика) и практическую (обработка металлов