Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни - Авинаш Диксит

Таким образом, вы проиграете аукцион, который хотели бы выиграть, только в случае, когда предложенная вами цена в 50 долларов приведет к другому результату, чем в случае предложения цены 60 долларов. Это подтверждает тот факт, что вы ни за что не захотите предлагать 50 долларов или любую другую цену ниже истинной ценности, которую представляет для вас предмет торгов.

Эквивалентность доходов

По всей вероятности, вы уже поняли, что аукцион Викри дает тот же результат, что и английский (японский), только он проводится в один этап. В обоих случаях аукцион выигрывает тот, для кого предмет торгов представляет наибольшую ценность. Кроме того, в обоих случаях победитель платит вторую самую высокую цену.

В английском (японском) аукционе каждый участник торгов повышает цену до уровня, соответствующего ценности предмета торгов для него, поэтому аукцион заканчивается, когда цена повышается до второй максимальной ценности. Оставшийся участник торгов – это человек, для которого предмет торгов представляет самую большую ценность. Если учитывать шаг предложения, победивший участник торгов платит цену, на которой выходит из игры предпоследний участник торгов, а именно цену, соответствующую второй наибольшей ценности.

В аукционе Викри каждый участник предлагает цену, соответствующую истинной ценности данного предмета торгов для него. Следовательно, участник, для которого этот предмет представляет самую большую ценность, и есть победитель. Согласно правилам проведения аукциона Викри, этот человек должен заплатить вторую предложенную цену, которая соответствует второй максимальной ценности данного предмета торгов.

Таким образом, создается впечатление, что эти два типа аукционов приводят в точности к одному и тому же результату. Выигрывает тот же участник торгов, который платит ту же цену. Безусловно, всегда остается актуальным вопрос о шаге предложения: человек, для которого ценность предмета торгов составляет 95 единиц, может выйти из игры при достижении цены 90, если шаг предложения равен 10 единицам. Однако в случае небольшого шага предложения этот участник торгов выйдет из игры точно в тот момент, когда цена достигнет значения ценности предмета торгов для этого человека.

Между этими двумя типами аукционов существует небольшое различие. В английском аукционе участник торгов может получить информацию о том, как оценивают предмет торгов другие участники, увидев несколько их предложений. (Правда, существует много и таких потенциальных предложений, которых он не видит.) В японском аукционе участники торгов могут узнать больше. Все видят, на какой цене участник выходит из игры. Напротив, в аукционе Викри победителю торгов недоступна информация о других предложениях до завершения аукциона. Разумеется, если предмет торгов имеет личную ценность для участника, ему безразлично, что думают о ценности этого предмета другие. Следовательно, дополнительная информация просто бесполезна. Это позволяет нам сделать вывод о том, что если предмет торгов имеет для участников аукциона личную ценность, продавец заработает одну и ту же сумму как на аукционе Викри, так и на английском (или японском).

Это частный вывод. Во многих случаях изменение правил не сокращает и не увеличивает размер дохода, который получает продавец.

Комиссионные покупателя

Если вы выиграли аукцион в Sotheby’s или Christie’s, для вас может стать неожиданностью, что вы должны этому аукционному дому несколько больше денег, чем предложили. Мы говорим здесь не только о налоге на продажу. Аукционные дома взимают с покупателя комиссионные в размере 20 процентов. Если вы выиграете аукцион, предложив за предмет торгов 1000 долларов, то должны будете выписать чек на 1200 долларов.

Кто платит комиссионные покупателя? Очевидный ответ – покупатель. Но если бы ответ на этот вопрос был настолько очевидным, мы бы не стали его задавать – или стали бы, просто чтобы проверить вас?

Так вот, эти комиссионные выплачивает не покупатель, а продавец. Будем исходить из того, что покупатель знает это правило и учитывает его, предлагая свою цену во время торгов. Поставьте себя на место коллекционера, который готов заплатить за предмет торгов 600 долларов. До какой цены вы поднимали бы свое предложение? Ваша максимальная ставка должна быть не больше 500 долларов, поскольку вы прекрасно понимаете, что, объявив цену 500 долларов, на самом деле заплатите 600 с учетом комиссионных покупателя.

Вы можете рассматривать комиссионные покупателя как некое подобие конвертации валюты или просто шифр. Когда вы говорите «100 долларов», на самом деле это означает 120 долларов{135}. Каждый участник торгов сокращает свою ставку на соответствующую сумму.

Если ваше выигрышное предложение составляет 100 долларов, вы должны выписать чек на 120 долларов. Вас не волнует, что эти 120 долларов делят между собой продавец, который получает 100 долларов, и аукционный дом. Для вас важно только то, что купленная вами картина обошлась вам в 120 долларов. Вы с таким же успехом можете представить себе, что продавец получает все 120 долларов, а затем возвращает 20 долларов аукционному дому.

Победитель аукциона платит одну и ту же сумму в любом случае. Единственное различие состоит в том, что аукционный дом получает свой процент от общей суммы. Следовательно, затраты полностью перекладываются на продавца, а не на покупателя.

Из этого следует еще один, более общий вывод: вы можете изменить правила игры, но игроки адаптируют свои стратегии с учетом этих правил. В большинстве случаев они смогут сбалансировать любые ваши действия.

Интернет-аукционы

Хотя аукцион Викри появился еще во времена Гете, до недавнего времени он использовался сравнительно редко. Сейчас он стандартный на онлайновых аукционах. Рассмотрим аукцион eBay. Здесь вы не повышаете ставки сами. Вы выставляете только ставку, которая получила название «прокси-ставка». По существу, вы уполномочиваете eBay автоматически повышать за вас ставки до достижения выставленной вами прокси-ставки. Таким образом, если вы назначаете прокси-ставку в размере 100 долларов, а текущая самая высокая ставка составляет 12 долларов, eBay сначала сделает за вас ставку 13 долларов. Если она окажется достаточно высокой, чтобы победить, система прекращает делать ставки. Но если кто-то выставил прокси-ставку в размере 26 долларов, тогда eBay повысит ставку за этого человека до 26 долларов, а ваша повысится до 27 долларов.

На первый взгляд может показаться, что этот аукцион в точности соответствует аукциону Викри. Представьте себе, что прокси-ставки – это обычное предложение цены на аукционе Викри. Человек, предложивший самую высокую прокси-ставку, станет победителем, а сумма, которую он заплатит за соответствующий предмет торгов, равна второй самой высокой прокси-ставке.