Популярно о конечной математике и ее интересных применениях в квантовой теории - Феликс Лев

того, что барионный заряд строго не сохраняется, впервые обратил внимание, кажется А.Д. Сахаров, и он писал, что это может быть объяснением проблемы BAU [25].

В своих статьях и в книге, я объясняю, что понятие частица-античастица не является универсальным. Исторически, это понятие возникло после того как Дирак показал, что его уравнение имеет решения с положительными и отрицательными энергиями. Решения с положительными энергиями соответствуют электрону, а с отрицательными – позитрону, который через некоторое время нашли.

Это было большим событием и убедило многих, что уравнение Дирака имеет фундаментальное значение. Поэтому, как обычно в QFT, на логические противоречия в уравнении Дирака перестали обращать внимание. Первое логическое противоречие такое. Так как уравнение Дирака линейное, то суперпозиция двух решений тоже является решением. В частности, суперпозиция решений с положительными и отрицательными энергиями является решением. Но суперпозиция электрона и позитрона запрещена правилом суперотбора т. к. считается, что электрический заряд – сохраняющаяся величина.

В параграфе 9.6 я подробно описал почему локальные поля не должны присутствовать в квантовой теории. В параграфе 11.2 подробно объяснено, что сохранение электрического заряда и барионного числа имеет место только в тех частных случаях, когда в неприводимых представлениях (IRs) алгебры симметрии, энергия или только положительная или только отрицательная. Это так для симметрии Пуанкаре и симметрии анти-де Ситтера в классической математике. Но для более общих симметрий, например даже для симметрии де Ситтера в классической математике и, тем более, для всех симметрий в конечной математике, IRs такие, что в каждом IR есть и положительные и отрицательные энергии. И тогда нет стандартного понятия частица-античастица, такие понятия как электрический заряд, барионное и лептонное квантовое число не являются универсальными, а имеют смысл с какой-то точностью только при некоторых условиях.

В настоящее время Пуанкаре симметрия работает с очень большой точностью, и поэтому эти понятия тоже работают с очень большой точностью. Но на ранних стадиях вселенной, симметрия не может быть Пуанкаре или стандартный анти-де Ситтер. Поэтому на ранних стадиях вселенной закон сохранения барионного числа не имеет смысла, и проблема BAU не возникает.

Так что решены две фундаментальные проблемы. Самая важная: раз понятие частица-античастица является только приближенным, то все так называемые фундаментальные теории частиц – Квантовая Электродинамика (QED), Квантовая Хромодинамика (QCD) и теория электрослабого взаимодействия – не являются фундаментальными. И второе: проблема барионной асимметрии вселенной, о которой многие, в том числе и Сахаров [25], писали как о фундаментальной проблеме, на самом деле просто не существует.

Одно время у меня были интенсивные обсуждения этой ситуации с Владимиром Кармановым, которые были очень полезными. Эти обсуждения подвигли меня то, чтобы написать о проблеме BAU статью, и я считал, что в этой статье должно быть два автора. Но Володя решил не участовать в совместной статье, и мне пришлось написать эту статью одному. Ну а дальше, как обычно, у меня начались приключения с журналами, когда я попытался эту статью опубликовать. Опишу только несколько приключений.

Решил вначале попробовать Physical Review D, хотя понимал, что там почти нет шансов. Хотя в 1994 году они опубликовали мою статью, но это была статья по моей старой деятельности, которую establishment более-менее принимал. В этом журнале положительное то, что, даже когда все рецензенты отвергают, то можешь попросить, чтобы статью дали кому-то из Editorial Board, и он должен написать свое мнение и указать свое имя. Поэтому есть надежда, что писать полную бессмыслицу ему будет стыдно. Как правило, они все равно писали бессмыслицу, но в главе 6 я описываю историю когда статью взяли потому что членом Editorial Board был Миша Шифман. В этой же главе описываю историю когда статью не взяли потому что она попала к Editorial Board member S. Pascazio. Но он хотя бы сделал вид, что хотел разобраться.

А эта статья вначале попала к члену redkollegii Dr. Ansar Fayyazuddin. Он ее сразу отфутболил с бессмысленной причиной. Но я написал, что теперь должен дать статью кому-то из Editorial Board. Но он не дал, а попытался опять отфутболить:

I am writing in reply to your letter of January 4. Our rejection was based on the fact that you provide no details or even a formulation of the theory that you purport to exist that allows for baryon asymmetry. In fact, it is not clear what you mean by baryon symmetry since you do not specify a theory of particle physics on which this symmetry would act. It is also not clear whether the (unspecified) purported theory satisfies the extensive tests that the Standard Model has passed over the last several decades. This paper is clearly not at a level that it can be reviewed because it fails to provide the elements that could be subjected to review. We maintain our earlier decision to not send it out for review.

И я написал:

Second author’s appeal on editorial decision

According to the editorial policy of Physical Review, “Authors may appeal a rejection of their manuscript by the editors… The Board member will present a signed advisory opinion to the editors, which will be sent to the authors”.

When my manuscript has been rejected for the first time, I wrote my first appeal and indicated that the rejection did not contain any explanations of the reasons. Dr. Fayyazuddin (who wrote the rejection letter) is a known physicist but he does not understand that rejection without any explanation of the reasons is contrary to scientific ethics. According to the editorial policy, it was necessary to send my appeal to a Board member. However, instead of doing this, Dr. Fayyazuddin responded to my appeal in his letter of Jan 6th. Here he explains why the manuscript has been rejected. It is strange that those reasons have been given only in the second Dr. Fayyazuddin’s letter. This letter is in fact a referee report. Below I explain why Dr. Fayyazuddin’s arguments are not adequate in the context of the manuscript.

As noted in my first appeal, the problem of the baryon asymmetry of the universe (BAU) is fully in the scope of Physical Review D because it is fully in the scope of quantum cosmology. However, Dr. Fayyazuddin has two objections. First, he says: “Our rejection was based on the fact that you provide no