Искатели необычайных автографов - Владимир Артурович Левшин

— Удачнейшее сравнение, мсье. Как и все прочие смертные, вы действительно постоянно решаете комбинаторные задачи, совершенно о том не думая.

— Я?! Полно шутить! Обещали без фокусов, а…

Но Мате уверяет, что никаких фокусов нет. Просто любая, даже самая несложная задача из тех, что выдвигает перед нами повседневность, заставляет нас учитывать ряд обстоятельств, прикидывая, как бы получше их скомбинировать. Не следует, конечно, в данном случае придавать слову «комбинация» дурной смысл. Упаси боже! Он, Мате, вовсе не хочет сказать, что все поголовно человечество похоже на великого комбинатора Остапа Бендера. Но некий комбинаторный навык бесспорно есть, да и должен быть у каждого. Вот, например, вы позвали гостей, и вам предстоит рассадить за квадратным столом двенадцать человек…

— Велика сложность! Посажу по трое с каждой стороны.

— И, стало быть, произведете определенное СОЕДИНЕНИЕ. Однако сделать это можно многими способами. Можно рассадить гостей так, чтобы соседями оказались люди, друг другу интересные. Тогда вечер наверняка удастся. Можно,наоборот, сделать так, что Иван Иванович, сидящий на одном конце стола, будет все время перекрикиваться с Петром Петровичем, сидящим на другом, а Марья Спиридоновна, наоборот, угрюмо промолчит весь вечер, так как ей очень хотелось сидеть с Настасьей Никаноровной, а соседкой ее оказалась глухая Агриппина Сципионовна.

Фило смотрит на друга широко раскрытыми глазами. Кто б мог подумать, что Мате такой дипломат!

— И это всё, что вы вынесли из моего примера? — язвит тот. — Я на вашем месте сделал бы совсем другой вывод.

— Какой же?

— А такой, что от степени ваших комбинаторных способностей зависит исход дела. Иначе говоря, вероятность удачи. Вы меня понимаете?

Фило растерян. Что ж это такое? Выходит, каждая комбинаторная задача — всегда одновременно и вероятностная?

Мате слегка морщится.

— Ммм… Не каждая. И не всегда. Но часто! Отсюда легко понять, какая тесная смычка существует между теорией вероятностей и комбинаторным анализом.

Фило задумчиво теребит бахрому скатерти. Все это очень хорошо, и связь теории вероятностей с комбинаторикой, а стало быть, с жизнью для него теперь очевидна. Но из этого не следует, что теория вероятностей так уж практически необходима. Вычислить вероятность удачи не значит еще удачи добиться. В конце концов, кто раздобыл рецепт королевского паштета? Кто отворил дверь подземелья? Асмодей или теория вероятностей?

— И что же из этого вытекает? — иронизирует бес. — Только то, что из пушки по воробьям не палят и что удовлетворение личных потребностей мсье Фило в задачи теории вероятностей не входит.

— Уж конечно, — поддерживает Мате. — У нее совсем иные цели. Ведь если комбинаторика — инструмент, которым пользуется теория вероятностей, то сама теория вероятностей — инструмент, с чьей помощью познают мир и его законы самые разнообразные науки. Биология — наука о живых организмах, состоящих из громадного количества клеток. Статистическая физика — она исследует неживую природу, но объекты ее изучения опять-таки состоят из мириадов мельчайших частиц. Астрономия, изучающая бесчисленное множество небесных тел. Наконец, статистика — одна из тех наук, что изучает жизнь общества, иначе — огромного множества людей, и потому занимает такое важное место в государственном планировании, экономике, организации производства… Словом, если неэвклидова геометрия приложима лишь к беспредельным пространствам Вселенной, а теория относительности — к фантастическим скоростям, близким к скорости света, то теория вероятностей применяется во всех без исключения областях, где мы сталкиваемся с так называемыми большими, а на самом деле грандиозными числами. С теми, о которых беседовали на улице Сен-Мишель Ферма и Паскаль и чей закон в конце семнадцатого столетия открыл швейцарский математик Якоб Бернулли.

— Скажи́те! — удивляется Фило. — А ведь с чего все началось? Всего-то с игры в кости.

— Ничего странного, мсье, — подает голос черт. — Не спорю: азартные игры — это, конечно, бяка. А все же им удалось сыграть и положительную роль в истории человечества. Мсье Паскаль даже полагал, что в этой случайности есть своя закономерность. По его мнению, человеческая изобретательность ярче всего проявляется именно в играх… И все-таки вы, надеюсь, не думаете, что теория вероятностей в наши дни осталась той же что в семнадцатом веке?

Фило обидчиво фыркает. Не такой уж он олух! После всего сказанного…

— Вот именно. — Мате примирительно дотрагивается до руки, теребящей скатерть. — После всего сказанного совершенно ясно, что со временем в теории вероятностей произошли значительные перемены. И если поначалу задачи ее ограничивались вычислением вероятностей отдельных событий, то уже в восемнадцатом и девятнадцатом веках, с ростом промышленности и экспериментальной науки, сама жизнь поставила теорию вероятностей на службу новым, более сложным проблемам. Различные формы страхования, ошибки, связанные с научными наблюдениями и опытами, — все это заставило ее обратиться к исследованию так называемых случайных величин. Элементы этого понятия встречаются уже в трактате Гюйгенса «Об азартных играх». Потом им занимались многие европейские ученые: Даниил Берну́лли, Пуассо́н, Муа́вр, Лапла́с, Лежа́ндр, Га́усс. И все же наиболее четкую формулировку понятие случайной величины обрело в трудах советского академика Колмогорова.

— Знай наших! — подмигивает Фило. — Приятно услышать имя соотечественника в списке тех, кто совершенствует науку…

— Могу вас обрадовать, — говорит Мате. — В истории науки о вероятностях таких имен много. В первую очередь это Пафнутий Львович Чебышёв — крупнейший русский математик XIX века. Именно он вывел русскую теорию вероятностей на главное место в мире, окончательно преобразовав ее в строго математическую дисциплину. Дело Чебышёва достойно продолжили его ученики Ляпунов и Марков. Далее эстафету подхватили талантливые советские ученые: Слуцкий, Бернштейн, Хинчин, упомянутый уже Колмогоров, а также их ученики, разработавшие вновь возникшие разделы теории вероятностей. Такие, как функции распределения. Или же вероятность случайных процессов, тесно связанных с биологией, астрономией, физикой, инженерным делом… Впрочем, не сомневаюсь, что теория вероятностей будет постоянно пополняться новыми понятиями. Ведь она неотделима от жизни, а жизнь никогда не кончается.

— Совершенно с вами согласен, мсье! — многозначительно намекает бес. — А посему не пора ли нам закрыть официальную часть и перейти к художественной?

— Что вы имеете в виду? — опасливо интересуется Фило.

— Ничего особенного, мсье. Разве что решение одной-двух задач по комбинаторике. Но для этого я, с вашего разрешения, должен отлучиться. О, ненадолго! Всего лишь чтобы слетать в Версаль семнадцатого века.

Художественная часть

Филоматики удручены. Ну теперь ищи ветра в поле! Но, вопреки их мрачным предположениям, бес отсутствует не более минуты. И вот