Идеи с границы познания. Эйнштейн, Гёдель и философия науки - Джим Холт

Майкл Фрейн пишет: «Не существует ни мысли, ни намерения, которые можно было бы сформулировать точно». Вероятно, так и есть, но ведь принцип неопределенности применяется к парам качеств. В случае Гейзенберга релевантная пара – это мотивация и компетентность. Насколько Гейзенберг хотел помочь Гитлеру? Насколько он был компетентен, чтобы создать атомную бомбу? Однако отметим, что между нашими знаниями о первом и втором налицо положительные отношения: чем больше уверенность, что Гейзенберг служил Третьему рейху по доброй воле, тем больше и уверенность, что у него не хватило компетентности, чтобы создать бомбу. Это не принцип неопределенности, а его полная противоположность. Очевидно, что притворство и некомплектность нельзя считать канонически сопряженными переменными.

Еще банальнее перевирают принцип Гейзенберга в социальных науках. Там его часто понимают так, что самый акт наблюдения над явлением неизбежно меняет это явление так или иначе, и именно поэтому, скажем, Маргарет Мид не могла изучать сексуальные нравы самоанцев, поскольку само ее присутствие на острове искажало то, что она хотела там пронаблюдать. Теоретики постмодернизма вроде Стэнли Ароновица привлекали принцип неопределенности в доказательство нестабильности герменевтики субъектно-объектных отношений и утверждали, что он заставляет усомниться в притязаниях науки на объективность.

Даже физики понимают принцип неопределенности довольно-таки неопределенно. За много лет были предложены десятки разных интерпретаций. Некоторые интерпретации делают неопределенность следствием неотъемлемой и неисправимой неаккуратности при самом акте измерения. Как узнать местоположение электрона с высокой точностью? Запустить в него фотоном, чтобы тот отскочил. Но поскольку электрон довольно мал, у фотона будет соответственно крошечная длина волны, а следовательно, очень много энергии, поскольку длина волны и энергия обратно пропорциональны. Так что фотон случайным образом «пнет» электрон, а это непредсказуемо повлияет на его импульс. Именно к такой интерпретации склонялся сам Гейзенберг. Она называется эпистемологической, поскольку возлагает бремя неопределенности на самого познающего. А Нильс Бор, напротив, стоял за онтологическую интерпретацию, согласно которой дело не в познающем и его измерительном аппарате, а в самой реальности. Знакомые понятия вроде местоположения и импульса в квантовом мире, по мнению Бора, просто неприменимы. Современный физик Роджер Пенроуз заявляет, что его не устраивает вся гамма интерпретаций принципа Гейзенберга, однако признает, что ничего лучше пока предложить не может.

С математической точки зрения с принципом неопределенности Гейзенберга не возникает ни малейших сложностей. Если перевести фразу «Электрон е находится в точности в положении х с импульсом, равным р» на формальный язык квантовой теории, получится безграмотный бред, как если бы вы попытались перевести на язык геометрии «круглый квадрат». Все начинает проясняться, только если попытаться найти в принципе неопределенности философский смысл.

Несколько десятков лет назад принстонский физик Джон Арчибальд Уилер задался вопросом, нет ли у принципа неопределенности Гейзенберга некоей глубинной связи с теоремой о неполноте Гёделя (которая, вероятно, занимает второе место в списке самых неверно понятых открытий XX века). Ведь и то, и другое, судя по всему, задают непреодолимый предел нашего познания. Однако такие спекуляции могут быть опасны. «Однажды я был в Институте передовых исследований и зашел в кабинет Гёделя, – вспоминает Уилер. – Гёдель сидел там. Была зима, Гёдель включил электрический обогреватель и закутал ноги одеялом. Я сказал: “Профессор Гёдель, какую связь вы видите между вашей теоремой о неполноте и принципом неопределенности Гейзенберга?” А Гёдель разозлился и выставил меня вон».

Излишняя самоуверенность и парадокс Монти Холла

Вы легко распознаете ложь? Многие думают, что хорошо это умеют, но заблуждаются. Проведено великое множество исследований, в ходе которых испытуемые должны определить, лжет или нет человек на видеозаписи, и справляются с этой задачей из рук вон плохо – немногим лучше, чем если бы просто гадали. Причем это касается даже тех, кто особенно верил в свои профессиональные способности ловить других на вранье, – например, следователи из полиции.

Оказывается, люди слишком в себя верят. И выявление лжи – отнюдь не единственная сфера, где мы переоцениваем свои способности. Исследование британских автомобилистов как-то показало, что 95 % из них считают, что водят машину лучше среднего.

Подобным же образом большинство считают, что, скорее всего, проживут дольше среднего. Барух Фишхофф, Пол Словик и Сара Лихтенштейн в классической статье, опубликованной в 1977 году в журнале Journal of Experimental Psychology пишут, что люди часто выражают абсолютную уверенность в том, что потом оказывается ложью. Например, они утверждают, что на сто процентов убеждены, что родина картофеля – Ирландия, а на самом деле его завезли из Перу.

Излишняя самоуверенность проявляется практически везде. Но равномерно ли она распределяется? Очевидно, нет. В статье, вышедшей в журнале Journal of Personality and Social Psychology в 1999 году, Дэвид А. Даннинг и Джастин Крюгер делают весьма резкое заключение: самое раздутое представление о своих способностях бывает у самых некомпетентных людей. «Мало того, что они приходят к неверным выводам и принимают неудачные решения, – заметили ученые. – Они еще и не в состоянии это понять – из-за собственной некомпетентности».

Даннинг и Крюгер давали своим испытуемым тесты по трем предметам: логике, английской грамматике и юмору (где оценки шуткам выставляло жюри из профессиональных комиков). По всем трем тестам самые низкие оценки получили те испытуемые, которые были особенно склонны «грубо преувеличивать» свои умения и достижения. Например, те, кто очутился в 12 процентиле по логике, воображали, что в целом их логические способности достойны 68 процентиля.

Так вот, если вы принадлежите к компетентным людям, то, вероятно, результаты этого исследования станут для вас некоторым утешением, поскольку из них следует, что излишняя самоуверенность вам не грозит. Но, вероятно, вы просто воображаете, будто относитесь к компетентным людям, именно потому, что страдаете избыточной самоуверенностью, свойственной некомпетентным людям.

Однако это еще не главная беда. Излишняя самоуверенность уменьшается с ростом компетентности, однако есть и другие исследования, показывающие, что она повышается с ростом знаний, то есть чем больше у вас специализированной информации о чем-то, тем с большей вероятностью вы будете излишне самоуверенны в своих суждениях по этому предмету.

Кроме того, излишняя самоуверенность склонна усиливаться со сложностью задачи. Это означает, что специалисты, рассуждая о сложных материях, – врачи, инженеры, финансовые аналитики, ученые, даже папа римский, когда он выступает не официально, рискуют сильно преувеличивать достоверность своих выводов.

Приведу в пример исторический казус (кто это сказал, что социолог – это тот, кто считает, что множественное число от «казус» – «данные»?). Одним из величайших математиков прошлого века был Пал Эрдёш (1913–1996). Он был одним из ведущих специалистов по теории вероятности в мире. Более того, он изобрел так называемый вероятностный метод, который часто называют просто методом