Как лгать при помощи статистики - Дарелл Хафф

Да уж, выглядит прямо как открытие… пока вы не попытаетесь разобраться, что же имеется в виду. И тогда выяснится, что смысл сказанного ускользает от понимания, и уловить его так же трудно, как поймать шарик ртути. Новая ванна, она что, любой тип стали, какой ни возьми, сделает в три раза прочнее, чем он был до обработки? Или она производит сталь, втрое более прочную, чем сталь любого уже существующего типа? Или что она там делает? Такое впечатление, что корреспондент просто переписал некоторый набор слов, не дав себе труда поинтересоваться, что они означают. Ну а от вас ожидают, что вы проглотите новость как есть, без лишних вопросов, и удовольствуетесь иллюзией, что узнали нечто новое. Уж больно это напоминает старое определение лекционного способа обучения: процесс, посредством которого содержание учебника в руках учителя плавно перекочевывает в тетрадь учащегося, минуя сознание обоих.

Да вот только что, просматривая кое-какие материалы о докторе Кинси в старом номере Time, я наткнулся на еще один образчик утверждений того сорта, что при более пристальном рассмотрении рассыпаются в прах. Это утверждение нашлось в рекламе группы электроэнергетических компаний, напечатанной в 1948 г. «Сегодня электричество доступно более чем трем четвертям американских ферм…» Звучит довольно неплохо. Эти компании и впрямь знают свое дело. Разумеется, если бы вам захотелось побрюзжать, вы перефразировали бы данное заявление так: «Сегодня почти четверть ферм США не имеют доступа к электроэнергии». Но истинная уловка заключается в формулировке «доступно». Прибегая к этому словечку, компании могут рассказывать нам обо всем, что их душе угодно. И так понятно, что утверждение про три четверти ферм вовсе не означает, что все эти фермеры действительно пользуются электроэнергией, иначе авторы рекламного объявления уж точно не преминули бы заявить об этом напрямую. Они же написали просто «доступно» – и это, насколько я могу судить, может означать, что линии электропередачи проходят в стороне от ферм или на расстоянии в десяток, а то и в сотню миль от них.

Позвольте, я приведу название статьи из номера Collier’s[10] за 1952 г.: «Теперь вы можете узнать, НАСКОЛЬКО ЕЩЕ ВЫРАСТЕТ ВАШ РЕБЕНОК». Как откроешь, в глаза сразу бросается два графика, отдельно для мальчиков и девочек, где показано, на какой процент от окончательного взрослого роста увеличивается за год рост ребенка. «Чтобы определить, какого роста будет ваш ребенок во взрослом возрасте, – гласит подпись, – найдите на диаграмме его нынешний рост и посмотрите, какой показатель соответствует этому значению».

Забавный момент: в самой статье – если озаботиться ее прочтением – разъясняется, в чем состоит недостаток графика (что напрочь разрушает к ней доверие). Оказывается, не все дети растут одинаковыми темпами. Одни растут сначала еле-еле, а потом делают рывок; другие какое-то время стремительно прибавляют в росте, а после замедляются; но все остальные действительно растут более или менее равномерно. А данные графики, как можно догадаться, основаны на средних показателях, рассчитанных на основе большого числа измерений. В общем и целом, то бишь в среднем, рост сотни случайным образом выбранных подростков, несомненно, с достаточной точностью укладывается в график. Но дело-то в том, что каждого родителя интересует всего один конкретный показатель, а для этого график подобного рода в сущности бесполезен. Если вам так уж хочется узнать, насколько вымахает ваше чадо, то, по всей видимости, более или менее точно об этом скажет рост его родителей, бабушек и дедушек. Это метод не такой научный и скрупулезный, как график, но по крайней мере точный.

Меня, кстати, развеселило, когда я проверил себя по этому графику, взяв за основу свой рост в 14 лет, когда в средней школе приступил к курсу начальной военной подготовки. Так вот, тогда со своим ростом я был в числе последних. Судя по графику, мне суждено было вырасти всего до 173 сантиметров. На самом же деле во мне все 180. Согласитесь, что ошибка в 7 сантиметров, когда речь идет о росте человека, низводит оценку до разряда очень неточных.

Передо мной две упаковки из-под виноградно-ореховых хлопьев. Коробки оформлены немного по-разному – на них разные хвалебные рекомендации, призванные убедить покупателя в ценности продукта. На одной коробке изображен Двухревольверный Пит, на второй, где нарисован ковбой Хоппи[11], говорится: «Если хочешь стать как Хоппи… ешь то же, что и Хоппи!» На обеих упаковках помещены графики, убеждающие («Ученые доказали, что так оно и есть!»), что от этих хлопьев «ты ощутишь прилив энергии уже через две минуты!» На одной упаковке график, малозаметный на фоне целого леса восклицательных знаков, снабжен делениями на вертикальной оси; на второй упаковке никаких делений на графике нет. Впрочем, это ничего не меняет, поскольку отсутствует какой-либо намек на то, что могли бы означать эти цифры. Зато на обоих графиках красная линия (изображающая «прилив энергии») круто взбирается вверх, но в одном случае она берет начало у отметки «первая минута с момента употребления хлопьев», а во втором – у отметки «вторая минута», то есть двумя минутами позже, чем на первом графике. При этом один график вдвое круче уходит вверх, чем второй, и это подсказывает, что даже художник-оформитель был далек от мысли, что эти графики могут хоть что-то означать.

Подобные нелепости, разумеется, можно встретить только на материалах, предназначенных для глаз подростков или их измученных систематическим недосыпанием родителей. Да никто и не решился бы оскорбить разум крупного бизнесмена такими дрянными статистическими поделками… или все же решился бы? Тут я, с вашего позволения, хотел бы поговорить о графике, который использовали, чтобы прорекламировать рекламное агентство (надеюсь, этот каламбур не сбивает вас с толку) в одном из разделов журнала Fortune, адресованном главным образом специалистам. Кривая на данном графике показывает, что год за годом дела агентства идут все лучше и лучше. Никаких цифр, как вы заметили, на графике нет. Он мог бы с равным успехом отражать как колоссальный рост доходов, которые за год удваиваются или на миллионы долларов увеличиваются, так и более чем скромный прогресс, сравнимый разве что с черепашьим шагом, когда доходы увеличиваются всего-то на доллар-другой в год. Однако график этот производил изрядное впечатление.

Не доверяйте особо среднестатистическим показателям, графикам и тенденциям, когда вам предъявляют их без тех важных цифр, что могли бы прояснить смысл. Иначе вы будете слепы, как тот чудак, что присматривает себе место для вылазки на природу, руководствуясь лишь сводкой средней температуры. Допустим, вас устраивает величина среднегодовой температуры 16,1 °C. В таком случае вы можете выбирать между такими калифорнийскими местечками, как расположенная вдали от моря пустыня и остров Сан-Николас, что возле южного побережья. Но вы рискуете заледенеть от холода или свариться от жары, если не учитываете диапазон температурных колебаний в этих местах. На острове Сан-Николас температура колеблется в пределах от +8,3 до +30,5 °C, тогда как в пустыне амплитуда колебаний составляет от –9,4 до +40 °C.

Все права претендовать на близкий к вышеназванному среднегодовому показателю температуры есть и у Оклахома-Сити – за последние шестьдесят лет он держится в этом городе на уровне +15,6 °C. Но, как вы видите на приведенной ниже диаграмме, за этой комфортной прохладой скрывается амплитуда колебаний в 72,2 °C.

Глава 4

Много шума практически из ничего

Если вы не против, начнем с того, что одарим вас двумя ребятишками – сыном и дочкой. Питер и Линда (если уж на то пошло, мы могли бы подобрать им имена и помоднее) недавно прошли тест на уровень умственного развития, как это случается в школе с множеством детей. В наши дни из всякого рода тестов на умственные способности сотворили прямо-таки фетиш и разводят вокруг них шаманские пляски. И не исключено, что вам придется выдержать небольшую словесную баталию, чтобы добыть результаты теста. Это сведения весьма эзотерического свойства, недоступные для понимания непосвященных, и потому принято считать, что они будут сохраннее, оставаясь в руках одних только психологов и педагогов. Вероятно, это не лишено смысла. Как бы там ни было, но вы выяснили, что у Питера коэффициент умственного развития (IQ) составил 98, а у Линды – 101. А вам, разумеется, известно, что в тесте на IQ коэффициент 100 принят за средний, то есть нормальный уровень.