Как лгать при помощи статистики - Дарелл Хафф

Журнал Collier’s применил такой же метод, выводя на чистую воду столбиковые диаграммы в рекламных газетных объявлениях. Призываю обратить особое внимание на то, что на диаграмме середина столбиков вырезана:

Глава 6

Схематичная картинка

Лет десять назад вам наверняка довелось наслушаться всякого разного о маленьком человеке, под каковое определение подходим практически мы все. Позже это определение приобрело черты чрезмерной покровительственности, словно до нас снисходят, и тогда нас переименовали в простых людей. Вскоре, однако, об этом определении забыли, что, вероятно, не так уж плохо. Но маленький человек по-прежнему с нами. Он выступает персонажем разнообразных графиков и диаграмм.

Наглядной подачей информации называют графики или диаграммы, на которых фигурка человечка изображает миллион человек. Она помещается рядом с кучей денег на тысячу или миллиард долларов или контурным рисунком бычка, показывающим, сколько говядины вы потребите в следующем году. Это вещь полезная. И, боюсь, она радует глаз. Но наглядная графика способна стать красноречивым, нечистым на руку и не знающим поражений лжецом.

Породила наглядную графику, или пиктограмму, обычная столбиковая диаграмма – простой и распространенный прием подачи количественной информации, когда требуется сопоставить две или больше величины. Столбиковая диаграмма тоже умеет врать. Убедиться в этом легко. Достаточно повнимательнее взглянуть на любой образец такой диаграммы, где столбики увеличиваются и в ширину, и в высоту, хотя и отображают одномерный фактор, или когда изображаются трехмерные объекты, объемы которых трудно с ходу сопоставить. Столбиковая диаграмма с обрезанными посередине столбиками заслуживает точно такой же репутации, как и обрезанный график кривой, который мы обсуждали в предыдущей главе. Места обитания столбиковых диаграмм (их еще называют гистограммами) – книги по географии, корпоративные отчеты и новостные журналы. То же относится и к радующему глаз отпрыску гистограммы – пиктограмме.

Предположим, мне понадобилось бы показать, как соотносятся две величины – средний недельный заработок плотников в США и в какой-нибудь, скажем, Ротундии. Цифры эти могли бы составлять $60 и $30 соответственно. Я хочу привлечь ваше внимание к этим данным, и потому вариант просто написать эти цифры меня не устраивает. И тогда я строю гистограмму. (Кстати говоря, если эти $60 – почти ничего в сравнении с той огромной суммой, которую вам пришлось отвалить плотнику в прошлом году, когда потребовалось обновить перильца на веранде, примите во внимание, что тому плотнику не каждую неделю выпадает такая удача, как ваш заказ. И потом, я же не уточнил, какое среднее имею в виду или как я его вычислил, так что это не дает вам никаких оснований возражать. Видите теперь, насколько просто не подставиться, когда приводишь самую что ни на есть липовую статистику, если не указывать никаких других сведений? Вы, по всей видимости, уже догадались, что эти цифры взяты с потолка и я назвал их только для примера. Но ручаюсь, вам нипочем бы не догадаться об этом, если бы вместо $60 я назвал $59,83.)

А вот и моя гистограмма: по вертикальной оси отложена величина недельного заработка в долларах. Картина ясная и правдиво показывает положение дел. Столбик на диаграмме, отображающий вдвое большую сумму, вдвое больше по размеру, таковым он и выглядит.

Только вот диаграмма эта как-то не особенно радует глаз, верно? А я могу запросто восполнить этот недостаток, если вместо столбиков использую другой графический объект, который лучше всего ассоциируется со звонкой монетой – мешки с деньгами. Одним мешком я изображу жалкие заработки плотника в Ротундии, а двумя мешками – заработки его американского собрата. А можно изобразить заработки в Ротундии тремя мешками, а в США – шестью. В любом случае рисунок по-прежнему будет правдив и ясен, а беглый взгляд на него никого не введет в заблуждение. Таким способом и создаются честные пиктограммы.

Способ этот и меня вполне устроил бы, если бы моя цель заключалась в том, чтобы представить эту информацию. Но мне-то этого мало. Я желаю заявить, что в Америке рабочий человек обеспечен несравнимо лучше, чем в Ротундии, и чем сильнее я сгущу краски, преувеличивая разницу между $30 и $60, тем убедительнее будет это утверждение. По правде говоря (а этого я, разумеется, вовсе не собираюсь делать), я хочу навести вас на определенную мысль, создать у вас преувеличенное впечатление от моих данных, но при этом мне вовсе не хочется, чтобы меня уличили в подтасовке. Для этого есть свой прием, и его ежедневно пускают в ход, чтобы вас одурачивать.

А делается это так: сначала я нарисую мешок денег, изображающий тридцатидолларовый недельный заработок плотника в Ротундии, а затем нарисую второй мешок, размерами вдвое больше, и он будет изображать $60, которые зарабатывает за неделю американский плотник. Пропорция соблюдена, не правда ли? Такая диаграмма создает как раз то впечатление, к которому я стремился. Рядом с внушительным мешком денег, которые зарабатывает американский плотник, заработок иностранца выглядит особенно ничтожным и жалким.

В этом, разумеется, и состоит подвох. Поскольку второй мешок в два раза выше первого, он еще и в два раза шире. И на бумаге он занимает не вдвое, а вчетверо больше места. Цифры свидетельствуют, что размеры заработков соотносятся как два к одному, тогда как глаза говорят нам (а зрительное впечатление в большинстве случаев преобладает над всеми остальными), что один заработок вчетверо больше другого. А могло быть и хуже. Ввиду того, что на рисунках изображены предметы, которые в реальности трехмерны, второй мешок должен быть вдвое толще первого. А как написано в учебнике по геометрии, объемы подобных тел различаются на величину, равную одному из аналогичных параметров, возведенных в третью степень. Два умножить на два умножить на два будет восемь. Если в один мешок вмещается $30, то второй, в восемь раз большего объема, должен вмещать не $60, а $240.

И именно такое впечатление создает моя хитроумно подправленная пиктограмма. Хотя слова у меня говорят «вдвое», у зрителя создается стойкое впечатление о подавляющем превосходстве – в соотношении восемь к одному.

К тому же вам трудно будет приписать мне какой-либо преступный умысел. Я всего лишь делаю то же, что практикуют и многие другие. Журнал Newsweek однажды проделал такое – и тоже использовал картинки мешков с деньгами.

Американский институт сталелитейной промышленности тоже прибег к подобному трюку, только его пиктограммы изображали доменные печи. Задача состояла в том, чтобы показать, какой бум роста сталелитейных мощностей наблюдался в 1930–1940-е гг., и тем самым продемонстрировать, что отрасль добилась этого своими силами и какого бы то ни было вмешательства государства в ее дела не требуется. Сам этот принцип достоин большего уважения, чем манера, в какой он был подан. Доменную печь, которая изображала дополнительные сталелитейные мощности размером 10 миллионов тонн, появившиеся за 1930-е гг., нарисовали высотой в две трети от второй доменной печи, обозначавшей прирост мощностей в 14,25 миллиона тонн за 1940-е гг. При взгляде на рисунок видишь две доменные печи, причем одна из них примерно втрое больше другой. Говоришь «почти в полтора раза», а воспринимается как «втрое» – вот каких чудес можно добиться с помощью схематичного изображения.

Вышеупомянутый шедевр, сотворенный руками сталелитейщиков, интересен еще в ряде аспектов. Правая домна невесть почему раздалась в ширину по сравнению с пропорциями своей соседки, а черная полоса в чреве правой домны, призванная изображать расплавленный чугун, стала в два с половиной раза длиннее, чем у домны, изображающей предыдущее десятилетие. Исходные цифры указывают на увеличение мощностей на 50 %, а изобразили его как все 150 %, чтобы создавалось зрительное впечатление увеличения более чем на 1500 % – если только мы с моей логарифмической линейкой не ошиблись в расчетах. Арифметика становится фантазией.

(Было бы, наверное, совсем уж немилосердно упомянуть, что та же красочная глянцевая страница с двумя домнами предлагает еще и прямо-таки первосортный образчик обрезанного линейного графика. Кривая преувеличивает показатель роста сталелитейных мощностей на душу населения, красиво устремляясь вверх, но нижняя часть диаграммы отсутствует. Это экономит бумагу и удваивает темп прироста мощностей.)