Модели разума. Как физика, инженерия и математика сформировали наше понимание мозга - Lindsay Grace

случае с разряженным конденсатором, апротивоположное. В то время как нейрон обычно имеет больше положительного заряда на внешней стороне клетки, чем на внутренней, во время пика потенциала действия эта картина меняется на противоположную, и внутренняя сторона становится более положительно заряженной, чем внешняя. Простое пропускание большего количества ионов через мембрану не привело бы к такому разделению. Здесь действует нечто более избирательное.

Спустя некоторое время после того, как Ходжкин и Хаксли сделали это открытие, их работа, к сожалению, была прервана. Гитлер вторгся в Польшу. Мужчинам пришлось оставить лабораторию и присоединиться к военным действиям. Разгадка

тайны потенциала действия должна была подождать.

 

Рисунок 3

Когда восемь лет спустя Ходжкин и Хаксли вернулись в Плимут, лабораторию пришлось собирать заново: здание разбомбили во время воздушных налетов, а оборудование перешло к другим ученым.Но мужчины, каждый из которых приобрел дополнительные количественные навыки в результате работы в военное время - Хаксли занимался анализом данных дляартиллерийского дивизиона Королевского флота, а Ходжкин разрабатывал радарные системы для ВВС, - с нетерпением ждали возможности вернуться к работе над физическими механизмами нервного импульса.

В течение многих последующих лет Ходжкин и Хаксли (им помогал коллега-физиолог Бернард Кац) играли с ионами. Удалив из среды нейрона определенный тип ионов, они смогли определить, какие части потенциала действия зависят от тех или иных видов заряженных частиц. Нейрон, содержащийся в ванне с меньшим количеством натрия, меньше проскакивал. Если в ванну добавляли калий, то у нейрона исчезало проскакивание - эффект, возникающий в самом конце потенциала действия, когда внутренняя поверхность клетки становится более отрицательной, чем обычно. Пара также экспериментировала с техникой, которая позволяла им напрямую контролировать напряжение на клеточной мембране. Изменение баланса зарядов приводило к значительным изменениям в потоке ионов в клетку и из нее. Уберите разницу в зарядах через мембрану, и запасы натрия вне клетки внезапно хлынут внутрь; подержите клетку в таком состоянии еще немного, и ионы калия изнутри клетки устремятся наружу.

Результатом всех этих манипуляций стала модель. В частности, Ходжкин и Хаксли сгустили свои с таким трудом добытые знания о нюансах работы нейронных мембран в виде эквивалентной схемы, а вместе с ней и соответствующего набора уравнений. Однако эта эквивалентная схема была сложнее, чем схема Лапика. В ней было больше подвижных частей, поскольку она была нацелена на объяснение не только момента возникновения потенциала действия, но и всей формы самого события. Но главное отличие сводилось к сопротивлению.

В дополнение к резистору, который Лапик поставил параллельно мембранному конденсатору, Ходжкин и Хаксли добавили еще два - один специально контролировал поток ионов натрия, а другой - поток ионов калия. Такое разделение резисторов предполагало, что разные каналы в клеточной мембране избирательно пропускают разные типы ионов. Более того, сила этих резисторов - то есть степень, в которой они блокируют поток соответствующих ионов, - не является фиксированным параметром в модели. Вместо этого они зависят от состояния напряжения на конденсаторе. Для этого клетка открывает или закрывает свои ионные каналы при изменении напряжения на ее мембране. Таким образом, мембрана клетки действует как вышибала в клубе: она оценивает популяцию частиц по обе стороны от себя и использует это для определения того, какие ионы могут войти в клетку и выйти из нее.

Определив уравнения этой схемы, Ходжкин и Хаксли хотели прогнать цифры, чтобы проверить, действительно ли напряжение на конденсаторе модели будет имитировать характерные "хлюп" и "ух" потенциала действия. Однако возникла проблема. В Кембридже находился один из самых ранних цифровых компьютеров, который мог бы значительно ускорить вычисления Ходжкина и Хаксли, но он был нерабочим. Поэтому Хаксли обратился к Brunsviga - большому металлическому калькулятору, приводимому в действие ручным кривошипом. Сидя днями за вычислением значения напряжения в один момент времени, чтобы вычислить, каким оно будет в следующую одну десятитысячную долю секунды, Хаксли на самом деле находил эту работу несколько напряженной. Как он сказал в своей Нобелевской лекции: "Это было довольно часто захватывающе... Будет липотенциалмембранывыливаться в спайк или погибнет в подпороговом колебании? Очень часто мои ожидания оказывались неверными, и важным уроком, который я извлек из этих ручных вычислений, была полная неадекватность интуиции при попытке справиться с системой такой степени сложности".

Закончив расчеты, Ходжкин и Хаксли получили набор искусственных потенциалов действия, поведение которых практически идеально повторяло спайк настоящего нейрона.

При подаче тока клетка модели Ходжкина-Хаксли демонстрирует сложный танец изменения напряжения и сопротивления. Сначала входной ток борется с естественным состоянием клетки: он добавляет некоторый положительный заряд к в основном отрицательному внутри клетки. Если это первоначальное нарушение напряжения мембраны достаточно велико - то есть если достигнут порог, - натриевые каналы начинают открываться, и в клетку устремляется поток положительно заряженных ионов натрия. Это создает петлю положительной обратной связи: приток ионов натрия повышает положительный заряд внутри клетки, а возникающее при этом изменение напряжения еще больше снижает натриевое сопротивление. Вскоре разница в заряде через мембрану исчезает. Внутренняя часть клетки на короткое время становится такой же положительной, как и внешняя, а затем еще больше - "проскакивает". В это время открываются калиевые каналы, позволяя положительно заряженным ионам калия выйти из клетки. Натриевые и калиевые каналы работают как двери салона: один впускает ионы, другой выпускает, но теперь ионы калия движутся быстрее. Работа ионов калия изменяет тенденцию изменения напряжения. Поскольку этот отток калия снова делает внутреннюю поверхность клетки более отрицательной, натриевые каналы закрываются. Происходит восстановление разделения зарядов через мембрану . По мере того как напряжение приближается к исходному значению, положительный заряд продолжает вытекать из все еще открытых калиевых каналов - "недозаряд". В конце концов они закрываются, напряжение восстанавливается, и клетка возвращается в нормальное состояние, готовая к новому выстрелу. Все это занимает менее половины одной сотой секунды.

По словам Ходжкина, пара построила эту математическую модель, потому что "сначала можно было подумать, что реакция нерва на различные электрические стимулы слишком сложна и разнообразна, чтобы объяснить ее с помощью этих относительно простых выводов". Но они объяснили ее. Подобно жонглеру, нейрон сочетает простые части простыми способами, чтобы создать великолепный замысловатый спектакль. Модель Ходжкина-Хаксли позволяет понять, что потенциал действия - это тонко контролируемый взрыв, происходящий в вашем мозге миллиард раз в секунду.

Пара опубликовала свои работы - как экспериментальные, так и расчетные - в 1952 году в журнале Journal of Physiology. Одиннадцать лет спустя они были удостоены двух третей Нобелевской премии за "открытия, касающиеся ионных механизмов, участвующих в возбуждении и торможении в периферической и