Модели разума. Как физика, инженерия и математика сформировали наше понимание мозга - Lindsay Grace

Природа нейрона "все или ничего" согласуется с интуицией Лапика о пороге. Он знал, что напряжение на мембране должно достичь определенного значения, чтобы нерв отреагировал. Но как только оно достигало этого значения, ответ был ответом.

К 1960-м годам принцип "все или ничего" был объединен с уравнением Лапика в математическую модель, известную как "нейрон с утечкой и огнем" (leaky integrate-and-fire neuron):"утечка" - потому что наличие резистора означает утечку части тока; "интеграция" - потому что конденсатор интегрирует оставшуюся часть тока и сохраняет ее в виде заряда; и "огонь" - потому что, когда напряжение на конденсаторе достигает порога, нейрон "выстреливает", или излучает потенциал действия. После каждого "выстрела" напряжение возвращается к исходному уровню, чтобы снова достичь порога, если на нейрон подается больше входного сигнала.

Несмотря на простоту модели, она может воспроизводить особенности работы реальных нейронов: например, при сильном и постоянном входном сигнале нейрон модели будет многократно запускать потенциалы действия с небольшой задержкой между каждым из них; если же входной сигнал достаточно слабый, он может оставаться включенным бесконечно долго, не вызывая ни одного потенциала действия.

Эти модельные нейроны можно также заставить образовывать связи - соединяться друг с другом таким образом, чтобы возбуждение одного из них генерировало входной сигнал для другого. Это дает моделистам более широкие возможности: воспроизводить, изучать и понимать поведение не только отдельных нейронов, но и целых сетей.

С момента своего появления такие модели использовались для изучения множества аспектов работы мозга, включая болезни. Болезнь Паркинсона - это заболевание, при котором нарушается работа нейронов в базальных ганглиях. Расположенные глубоко в мозге, базальные ганглии состоят из множества областей с замысловатыми латинскими названиями. Когда при болезни Паркинсона нарушается питание одной из областей - стриатума, это выводит из равновесия остальные базальные ганглии. В результате изменений в стриатуме субталамическое ядро (еще одна область базальных ганглиев) начинает активнее работать, что вызывает возбуждение нейронов во внешнем глобусе паллидуса (еще одна область базальных ганглиев). Но эти нейроны посылают связи обратно в субталамическое ядро, котороене дает этим нейронам разгореться еще больше, что, в свою очередь, отключает и сам внешний паллидус глобуса. Результатом этой сложной сети связей являются осцилляции: нейроны в этой сети стреляют больше, потом меньше, потом снова больше. Эти ритмы, по-видимому, связаны с двигательными проблемами пациентов с болезнью Паркинсона - тремором, замедленными движениями и ригидностью.

В 2011 году исследователи из Фрайбургского университета построили компьютерную модель этих областей мозга, состоящую из 3 000 негерметичных интегративных и огневых нейронов. В модели нарушение работы клеток, представляющих стриатум, вызывало те же проблемные волны активности, которые наблюдаются в субталамических ядрах у пациентов с болезнью Паркинсона. Модель, демонстрирующая признаки заболевания, может быть использована для изучения способов его лечения. Например, введение импульсов входного сигнала в субталамическое ядро модели разрушало эти волны и восстанавливало нормальную активность. Но импульсы должны были быть в правильном темпе - слишком медленные колебания ухудшались, а не улучшались. Глубокая стимуляция мозга - процедура, при которой импульсы электрической активности вводятся в субталамическое ядро пациентов с болезнью Паркинсона, - как известно, помогает облегчить тремор. Врачи, использующие этот метод лечения, также знают, что частота импульсов должна быть высокой - около 100 раз в секунду. Эта модель дает подсказку, почему высокая частота стимуляции работает лучше, чем низкая. Таким образом, моделирование мозга как серии взаимосвязанных цепей позволяет понять, как применение электричества может регулировать его работу.

Изначально Лапика интересовало время возникновения нейронных импульсов. Собрав воедино нужные компоненты электрической цепи, он правильно уловил время возникновения потенциалов действия, но создание этой схемы, заменяющей нейрон, сделало нечто большее. Он создалпрочный фундамент, на котором можно было построить огромные сети из тысяч взаимосвязанных клеток. Теперь компьютеры по всему миру перебирают уравнения этих искусственных нейронов, моделируя, как настоящие нейроны интегрируются и работают в условиях здоровья и болезни.

* * *

Летом 1939 года Алан Ходжкин отправился на маленькой рыбацкой лодке к южному побережью Англии. Его целью было поймать немного кальмаров, но в основном его мучила морская болезнь.

В то время Ходжкин, научный сотрудник Кембриджского университета, только прибыл в Морскую биологическую ассоциацию в Плимуте, чтобы приступить к новому проекту по изучению электрических свойств гигантского аксона кальмара. В частности, он хотел узнать, как потенциал действия приобретает характерную форму "вверх-вниз" (часто называемую "спайком"). Через несколько недель к нему присоединился такой же "зеленый" студент Эндрю Хаксли. К счастью, в конце концов они выяснили, когда и где в море можно найти объект их исследований.

Хотя Хаксли был студентом Ходжкина, между ними было всего четыре года разницы в возрасте. Ходжкин выглядел как подобает английскому джентльмену: длинное лицо, острые глаза, волосы аккуратно разделены на пробор и уложены набок. Хаксли был немного более мальчишеским, с круглыми щеками и густыми бровями. Оба мужчины обладали знаниями в области биологии и физики, хотя каждый из них пришел к этой паре с противоположной стороны.

Ходжкин в основном изучал биологию, но в последний семестр профессор зоологии посоветовал ему изучитькак можно больше математики и физики. Ходжкин согласился, часами просиживая над учебниками по дифференциальным уравнениям. Хаксли давно интересовался механикой и инженерией, но переключился на биологию после того, как друг сказал ему, что на уроках физиологии преподаются более живые и спорные темы. Возможно, Хаксли также привлекло к этим предметам влияние его деда. Биолог Томас Генри Хаксли, известный как "бульдог Дарвина" за свою яростную защиту дарвиновской теории эволюции, описывал физиологию как "механическую инженерию живых машин".

Модель Лапика предсказывала, когда клетка выстрелит, но она все еще не объясняла, что именно представляет собой потенциал действия. Во время путешествия Ходжкина на лодке все еще существовала теория того, что происходит, когда нейрон испускает потенциал действия, выдвинутая самим наблюдателем потенциала действия Джулиусом Бернштейном. Она гласила, что во время этого электрического события клеточная мембрана временно разрушается. Поэтому она пропускает через себя ионы разных видов, стирает разницу зарядов, которая обычно существует между ними, и создает небольшой ток, который Бернштейн наблюдал с помощью своего гальванометра.

Но некоторые из предыдущих экспериментов Ходжкина с крабами подсказали ему, что это может быть не совсем верно. Он решил продолжить эту работу на кальмаре, поскольку большой размер аксона, проходящего вдоль его мантии, облегчал точные измерения.6Воткнув электрод в этот аксон, Ходжкин и Хаксли записали изменения напряжения, которые происходили во время потенциала действия (см. рис. 3). Они увидели явный "перебор". То есть напряжение не просто падало до нуля, как в