Скрытая реальность. Параллельные миры и глубинные законы космоса - Брайан Грин

Исключительная неожиданность этого результата — и смелость утверждения — не умаляется тем фактом, что он моментально находит своё место в цепочке рассуждений, приведённых выше в этой главе. Как схематично показано на рис. 9.5, гравитация чёрной плиты из бран искривляет окрестность рассматриваемой области в форму десятимерного пространства-времени (детали вторичны, но искривлённое пространство-время называется пятимерным анти-де ситтеровское пространством на пятимерную сферу); причём плита из чёрных бран является границей этого пространства. Поэтому результат Малдасены состоит в том, что теория струн в балке этого пространства-времени идентична квантовой теории поля, живущей на его границе.{89}

Рис. 9.5. Схематическая иллюстрация дуальности между теорией струн внутри некоторого пространства-времени и квантовой теорией поля на его границе

Так возникает голография.

Малдасена построил самосогласованную математическую лабораторию, в которой, помимо всего прочего, физики могли исследовать конкретные детали голографической реализации физических законов. В течение нескольких месяцев появились две статьи, одна из них принадлежала Эдварду Виттену, а вторая была написана совместно Стивеном Габсером, Игорем Клебановым и Александром Поляковым, которые вывели результат Малдасены на новый уровень понимания. В них был создан точный математический словарь для перевода с одной теории на другую: если задан физический процесс на границе браны, то словарь говорит, как он будет выглядеть в балке внутри объёма и наоборот. С помощью этого словаря в умозрительной вселенной голографический принцип становится точным и определённым. На границе вселенной информация закодирована в квантовых полях. После математического перевода она предстаёт как струнный сюжет, разворачивающийся внутри объёма.

Математический словарь сам по себе подчёркивает голографическую аналогию. Обычная голограмма не похожа на трёхмерный объект, который она порождает. На её поверхности видны лишь линии, дуги, завитки, вытравленные на пластиковой пластинке. Однако сложное преобразование, выполняемое при прохождении лазерного луча сквозь пластинку, переводит эти отметины в узнаваемое трёхмерное изображение. Это означает, что пластиковая голограмма и трёхмерное изображение содержат одинаковые данные, даже если информация в одной из них нераспознаваема с точки зрения другой. Аналогичным образом, при анализе квантовой теории поля на границе вселенной Малдасены не видно, что у неё есть явные сходства с теорией струн, живущей в балке. Если физику показать две теории и умолчать о связи, которую мы только что выяснили, то скорее всего он сделает вывод, что они независимы. Тем не менее математический словарь, связывающий обе теории — и работающий как лазер в обычных голограммах, — со всей определённостью говорит, что всё, происходящее в одной теории, имеет своё воплощение в другой. А само изучение этого словаря выявляет, что подобно обычным голограммам, информация в каждой из этих теорий оказывается зашифрованной при переводе на другой язык.

В качестве особенно впечатляющего примера рассмотрим задачу, которую исследовал Виттен: как будет выглядеть обычная чёрная дыра, находящаяся внутри вселенной Малдасены, с точки зрения теории на границе. Напомним, что теория на границе не содержит гравитации, и потому чёрная дыра трансформируется в нечто совсем не похожее. Виттен показал, что подобно тому как за устрашающим видом волшебника Изумрудного города скрывался обыкновенный человек, так и ненасытная чёрная дыра является голографической проекцией чего-то совершенно обычного — разгорячённого газа частиц в теории на границе (рис. 9.6). Подобно настоящей голограмме и порождаемому ею изображению, две теории — чёрная дыра внутри и разогретая квантовая теория поля на границе — ничем друг на друга не похожи, но при этом они несут одинаковую информацию.[60]

Рис. 9.6. Голографическая эквивалентность применительно к чёрной дыре в «балке» пространства-времени приводит к разогретому газу частиц и излучения на границе рассматриваемой области

В притче Платона о пещере наши чувства воспринимают лишь плоскую, усечённую версию истинной, более богатой реальности. Плоский мир Малдасены совсем другой. Далёкий от какого-либо усечения, он представляет события во всей полноте. Это совершенно другая история, отличная от того, к чему мы привыкли. Но этот плоский мир может вполне оказаться первичным.

Параллельные вселенные или параллельная математика?

Результат Малдасены и многие другие достижения, сделанные за прошедшие годы, воспринимаются как гипотезы. Поскольку математическая структура теории невероятно сложна, нахождение окончательных и безупречных аргументов является трудной задачей. Однако голографические идеи с успехом прошли строгие математические проверки, попав в мейнстрим физических исследований, направленных на поиск глубинных основ законов природы.

Один из факторов, вносящий свою лепту в сложность доказательства того, что граничный и объёмный миры — это разные замаскированные версии одной и той же физики, подчёркивает значительность этого результата, если он, конечно, справедлив. В главе 5 я говорил, что в большинстве случаев физики используют приближённые методы, и описал методы теории возмущений (вспомните пример с лотереей Ральфа и Элис). Я также подчеркнул, что такие методы приводят к правильным результатам только в случае, когда константа связи мала. При сравнении квантовой теории поля на границе и теории струн в балке Малдасена осознал, что когда константа связи одной теории мала, константа связи другой теории велика, и наоборот. Естественная проверка и возможный способ доказательства того, что две теории скрыто идентичны друг другу, сводится к проведению независимых вычислений в каждой теории и последующему сравнению. Однако это трудно сделать, потому что когда приближённые методы работают в одной теории, то они становятся неприменимыми в другой.{90}

Но если вы принимаете более абстрактные доводы Малдасены из предыдущего раздела, то, что было пертурбативным злом, становится вычислительной добродетелью. По аналогии со струнными дуальностями из главы 5, словарь, устанавливающий соответствия между границей и балком, переводит устрашающие вычисления, отягощённые большой константой связи в одном подходе, в простые вычисления с малой константой связи в другом подходе. В последние годы этот эффект был умело использован для получения результатов, которые могут быть экспериментально проверены.

На релятивистском коллайдере тяжёлых ионов (RHIC) в Брукхэйвене, Нью-Йорк, ядра золота сталкиваются друг с другом на почти околосветовых скоростях. Поскольку ядра содержат много протонов и нейтронов, в столкновениях рождаются многочисленные частицы, температура которых может в 200 000 раз превышать температуру поверхности Солнца. Это достаточно горячо для того, чтобы из протонов и нейтронов образовалась жидкость из кварков и связывающих их глюонов. Физики потратили много усилий, чтобы понять, как устроена эта жидкая фаза, получившая название кварк-глюонная плазма, потому что считается, что именно в этом состоянии находилось вещество вскоре после Большого взрыва.

Сложность в том, что константа связи в этой квантовой теории поля (квантовой хромодинамике), описывающей горячий суп из кварков и глюонов, имеет большое значение, что ставит под сомнение применимость методов теории возмущения. Для преодоления этого препятствия были развиты многие изощрённые методы, но некоторые теоретические результаты по-прежнему не согласуются с экспериментальными данными. Например, при течении любой жидкости — будь то вода, патока или кварк-глюонная плазма — каждый слой жидкости оказывает тормозящее воздействие на слои сверху и снизу. Такое тормозящее воздействие известно как сдвиговая вязкость. В экспериментах на RHIC были проведены измерения сдвиговой вязкости кварк-глюонной плазмы, и полученные результаты оказались гораздо меньше, чем аналитические предсказания, сделанные с помощью пертурбативных методов квантовой теории поля.

Возможный способ преодолеть эту трудность заключается в следующем. Когда я вводил голографический принцип, я принял ту точку зрения, что всё, происходящее с нами внутри пространства-времени, является с помощью какого-то неожиданного трюка отражением процессов, которые происходят на удалённой граничной поверхности. Давайте обратим эту точку зрения. Представим, что наша Вселенная, или, более точно, кварки и глюоны в нашей Вселенной живут на границе, и потому эксперименты RHIC ставятся именно там. Теперь привлечём гипотезу Малдасены. Его результат показывает, что RHIC-эксперименты (описываемые квантовой теорией поля) имеют альтернативное математическое описание в терминах движущихся в объёме (или балке) струн. Детали происходящего сложны, но следствия такой перефразировки не заставляют себя долго ждать: трудные вычисления на границе (с большой константой связи) превращаются в более лёгкие вычисления в объёме (с малой константой связи).{91}