Скрытая реальность. Параллельные миры и глубинные законы космоса - Брайан Грин

Одна существенная точка зрения принадлежит вам, свободно падающему в чёрную дыру. Другая принадлежит удалённому наблюдателю, следящему за вашим путешествием в телескоп. Замечательно то, что по мере того как вы, как ни в чём не бывало, пересекаете горизонт чёрной дыры, удалённый наблюдатель видит совершенно иную последовательность событий. Всё дело в излучении Хокинга.[58] Когда удалённый наблюдатель измеряет температуру излучения Хокинга, он обнаруживает, что она очень мала, пусть 10−13 K, и это говорит о том, что чёрная дыра по размеру примерно равна чёрной дыре в центре нашей Галактики. Однако удалённый наблюдатель знает, что излучение холодное лишь потому, что идущие к нему от горизонта фотоны истратили много своей энергии, отчаянно преодолевая гравитационное притяжение чёрной дыры; как мы говорили ранее, фотоны устали. Наблюдатель приходит к выводу, что при вашем приближении к горизонту чёрной дыры вы будете встречать всё более свежие фотоны, которые только начали своё путешествие и пока остаются более энергичными и горячими. Действительно, наблюдатель видит, как вы, подойдя на волосок от горизонту, облучаетесь всё более и более интенсивным излучением Хокинга, до тех пор пока от вас не останутся лишь обугленные останки.

К счастью, ваши ощущения гораздо более приятные. Вы не видите, не ощущаете и вообще никак не знаете о существовании этого горячего излучения. Опять же, поскольку состояние свободного падения нейтрализует действие гравитации,{85} ваши ощущения неотличимы от плавания в пустом пространстве. Мы знаем наверняка, что перемещаясь в пустом пространстве, нельзя вот так вдруг вспыхнуть. Поэтому с вашей точки зрения вы удачно проходите сквозь горизонт и (менее удачно) сваливаетесь в сингулярность чёрной дыры, а с точки зрения удалённого наблюдателя вы сгораете в пылающей короне, окружающей горизонт.

Какая из этих двух точек зрения правильная? Сасскинд и другие утверждают, что обе. Безо всяких сомнений, это трудно совместить с обычной логикой — логикой, согласно который вы либо живой, либо нет. Но это не обычная ситуация. Даже больше, эти две столь разные точки зрения никогда нельзя будет сопоставить. Вы не сможете выбраться из чёрной дыры и доказать удалённому наблюдателю, что живы. И, как оказывается, удалённый наблюдатель не может прыгнуть в чёрную дыру и озадачить вас утверждением, что вас больше нет. Когда я сказал, что удалённый наблюдатель «видит», как вы сгораете под воздействием излучения Хокинга, это было упрощением. Удалённый наблюдатель, внимательно изучая дошедшее до него уставшее излучение, может восстановить историю вашей гибели в огне. Но требуется время, чтобы эта информация достигла его. Математические расчёты показывают, что к тому моменту, когда он сможет сделать вывод, что вы сгорели, у него не останется достаточно времени прыгнуть в чёрную дыру и поймать вас прежде, чем вас поглотит сингулярность. Точки зрения могут быть разными, но у физики есть встроенный предохранитель против парадоксов.

Что насчёт информации? С вашей точки зрения вся информация, хранящаяся в вашем теле и голове, и в вашем ноутбуке, проходит вместе с вами сквозь горизонт чёрной дыры. С точки зрения удалённого наблюдателя вся переносимая вами информация поглощается слоем излучения, непрерывно клубящимся вблизи горизонта. Биты, содержащиеся в вашем теле, голове и ноутбуке, могут сохраниться, но при этом совершенно перемешаются после отчаянного столкновения и смешения с обжигающе горячим горизонтом. Поэтому для удалённого наблюдателя горизонт событий является реальным местом, населённым реальными вещами, физическими носителями информации, схематично изображённой в виде шахматной доски (рис. 9.2).

Вывод такой, что удалённый наблюдатель — мы — заключает, что энтропия чёрной дыры определяется площадью её горизонта, потому что горизонт является местом её хранения. Такое утверждение видится совершенно разумным. Однако не забывайте, насколько неожиданным является то, что объём чёрной дыры не является хранилищем информации. Мы сейчас увидим, что полученный результат не просто отражает одно из особых свойств чёрных дыр. Чёрные дыры говорят нам не просто о том, как чёрные дыры хранят информацию. Они информируют нас о хранении информации в произвольном контексте. Отсюда начинается прямая дорога к голографическому принципу.

За пределами чёрных дыр

Рассмотрим произвольный объект или набор объектов — набор библиотек Конгресса, все компьютеры корпорации Google, архивы ЦРУ, — расположенных в некоторой области пространства. Представим для простоты, что эта область окружена воображаемой сферой (рис. 9.3а). Теперь допустим, что полная масса объектов по сравнению с заполняемым ими объёмом настолько заурядна, что её даже близко не хватит для образования чёрной дыры. Такова постановка задачи. А теперь важный вопрос: какое максимальное количество информации может храниться в этой области пространства?

Рис. 9.3. а) Набор объектов, хранящих информацию и расположенных внутри чётко очерченной области пространства; б) Расширение информационной ёмкости данной области; в) Когда количество вещества превосходит некоторую пороговую величину (её можно вычислить, исходя из общей теории относительности){86}, данная область становится чёрной дырой

Ответ дают Второй закон и чёрные дыры, ставшие неожиданными партнёрами в этом вопросе. Представьте, что в область пространства добавляют вещество с целью увеличения её информационной ёмкости. Например, вы можете принести в корпорацию Google чипы с большим объёмом памяти или увесистые жёсткие диски; а в библиотеку Конгресса можно принести книги или электронные читалки. Поскольку даже сырое вещество несёт информацию — молекулы пара находятся здесь или там, они движутся со скоростью такой или сякой, — вы забиваете каждый уголок данной области пространства любой материей, какая только попадётся под руку. Пока не будет достигнута критическая отметка. В какой-то момент данная область станет настолько плотно набитой всякой всячиной, что если добавить ещё одно маленькое зёрнышко, то пространство внутри начнёт темнеть и превращаться в чёрную дыру. Когда такое случится, игра закончится. Размер чёрной дыры определяется её массой, поэтому при попытке увеличить её информационную ёмкость путём добавления большего количества вещества чёрная дыра начнёт увеличиваться в размере. Поскольку мы хотим рассмотреть информацию, которая может содержаться в данном фиксированном объёме пространства, такая ситуация выйдет за рамки поставленной задачи. Нельзя увеличить информационную ёмкость чёрной дыры, не заставив её при этом расти.{87}

Следующие два наблюдения выводят нас на финишную прямую. Второй закон гарантирует, что энтропия возрастает в течение всего процесса, поэтому информация, скрытая внутри жёстких дисков, электронных читалок, старомодных бумажных книг и во всём остальном, что вы поместили в данную область пространства, меньше, чем информация, скрытая в чёрной дыре. Результаты Бекенштейна и Хокинга гласят, что скрытая информация чёрной дыры задаётся площадью её горизонта событий. Более того, поскольку вы работали очень аккуратно, так чтобы не выйти за исходную область пространства, то горизонт событий чёрной дыры совпадает с границей данной области и энтропия чёрной дыры равна площади окружающей эту область поверхности. Таким образом, мы получаем важный результат: количество информации внутри некоторой области пространства, хранящейся в любых объектах любой формы, всегда меньше площади окружающей эту область поверхности (измеренной в планковских единицах).

Вот к такому выводу мы пришли. Отметим, что хотя чёрные дыры играют главную роль в этих рассуждениях, весь анализ применим к любой области пространства, независимо от того, есть там чёрная дыра или нет. Если максимизировать информационную ёмкость данной области, то возникнет чёрная дыра, но если не превышать лимит добавляемого вещества, чёрная дыра не сформируется.

Поспешу добавить, что предел информационной ёмкости не должен нас заботить с практической точки зрения. Если сравнивать с современными рудиментарными накопителями, то потенциальная информационная ёмкость поверхности пространственной области просто чудовищна. Стопка из пяти стандартных терабайтных жёстких дисков легко умещается внутри сферы радиуса 50 сантиметров, поверхность которой покрывается 1070 планковскими клетками. Таким образом, информационная ёмкость этой поверхности составляет примерно 1070 бит, что равно миллиарду триллионов триллионов триллионов триллионов терабайтов, и поэтому несоизмеримо превышает всё, что вы можете купить. В Силиконовой долине подобные теоретические ограничения никого особо сильно не беспокоят.