Этюды о Галилее - Александр Владимирович Койре

таком случае Галилей, восхищавшийся Гильбертом почти так же, как он восхищался Коперником655, будучи уверенным, что Гильберт прав (и заявляя об этом устами Сагредо656) в том, что Земля представляет собой гигантский магнит, не принял этого объяснения? Ответ кажется нам очевидным: несмотря на то что Галилей восхищался Гильбертом, несмотря на то что он принимал его учение о магнетической природе тяжести, он не мог им воспользоваться, потому что оно не было математическим, ни даже поддающимся математической интерпретации657. Гильбертово притяжение – это одушевленная658сила. Кеплерово притяжение, несомненно, таковым не является. Из своего анимистского прошлого оно сохранило способность самопроизвольно направляться к своему объекту. Это притяжение в каком-то смысле «знает», куда ему нужно двигаться, где находится тело, которое оно должно притягивать659. Эта таинственная способность, которую Галилей в ходе своих собственных исследований свойств магнита не сумел никак прояснить или описать математически, так и не нашла применения в его физической теории.

Итак, Галилей трижды подбирался к принципу инерции, пока ему, так сказать, не удавалось к нему прикоснуться, но каждый раз в последний момент он отступал. Анализ этих трех случаев, как нам кажется, был бы весьма полезен.

Впервые принцип кругового движения оказался под угрозой, когда возникли обсуждения центробежной силы. Птолемей, как мы помним, предложил сильный аргумент против движения Земли, утверждая, что из-за огромной скорости этого движения она бы развалилась на части. И Сальвиати, следуя привычному методу Галилея, состоящему в усилении аргумента своих противников, попытается660

еще более наглядно показать, насколько истинно то, что тяжелые тела, быстро вращаемые вокруг неподвижного центра, приобретают импетус к движению, удаляющему от центра. Привяжем к концу веревки ведерко, наполненное водой, другой же конец будем крепко держать в руке; затем, образовав из веревки и руки полудиаметр с центром в плечевом суставе, заставим этот сосуд быстро вращаться так, чтобы он описывал окружность круга, который будет то параллельным горизонту, то вертикальным по отношению к нему, или имеющим какой угодно наклон; ни в одном из этих случаев вода не выльется из сосуда, и тот, кто его вращает, всегда будет чувствовать натяжение веревки и усилие, направленное прочь от плеча; и если на дне ведерка сделаны дырочки, мы увидим, как вода будет брызгать наружу безразлично к небу, в стороны или к земле; и если воду заменить камешками и вращать их таким же образом, то и от них будем ощущать такое же натяжение веревки; наконец, мы видим, как дети пускают на большое расстояние камни, описывая круг тростью, в конец которой вставлен камень. Все это – доказательства истинности положения, что круговое движение сообщает движимому телу импетус, направленный к окружности, когда движение быстро. И потому, если бы Земля вращалась вокруг самой себя, то движение поверхности, в особенности близ наибольшего круга, как несравненно более быстрое, чем другие названные, должно было бы отбросить всякий предмет к небу.

Воспринимаемый буквально, аргумент, изложенный Сальвиати, бесполезен (чего, впрочем, до Галилея никто не замечал), поскольку в нем перепутаны линейная скорость точки на поверхности Земли и угловая скорость ее вращения. Так, Сальвиати говорит661:

Мы до сих пор обходили молчанием и уступили Птолемею в качестве явления бесспорного, что при отбрасывании камня скоростью вращающегося около своего центра колеса причина отбрасывания возрастает настолько, насколько увеличивается скорость вращения. Отсюда вытекало, что раз скорость земного вращения несравненно больше скорости любой машины, которую мы можем искусственно вращать, то соответственно и отбрасывание камней, животных и т. д. должно было бы быть чрезвычайно сильным. Теперь я замечаю, что в этом рассуждении имеется большая ошибка, ибо мы сравниваем между собой эти скорости абсолютно и без различения их. Действительно, если я сравниваю скорости одного и того же колеса или же двух равных колес, то колесо, которое вращается быстрее, отбросит камень с большим импетусом, и при возрастании скорости в той же пропорции будет возрастать и причина отбрасывания, но если скорость будет возрастать не путем увеличения скорости движения колеса, т. е. не путем сообщения ему большего числа оборотов в равные промежутки времени, а вследствие удлинения диаметра и увеличения самого колеса, так что, при сохранении того же самого времени на один оборот как у малого, так и у большого колеса, скорость у большого будет больше лишь от того, что его окружность больше, то нельзя думать, что причина отбрасывания в большем колесе возрастет пропорционально отношению скорости окружности большего колеса к скорости окружности меньшего. Это совершенно неправильно, как нам сразу же покажет очень подходящий для этого опыт: камень, который мы можем метнуть тростью длиной в локоть, мы не сможем метнуть тростью длиной в шесть локтей, хотя бы движение конца длинной трости662, т. е. помещенного в ней камня, было вдвое быстрее движения конца трости более короткой, что могло бы произойти, если бы скорость была такова, что за время полного оборота большей трости меньшая совершала их три.

Действительно, значение имеет только скорость вращения (угловая скорость), как замечает Сагредо663:

вращение Земли способно отбрасывать камни не в большей мере, чем любое иное малое колесо, вращающееся столь медленно, что в двадцать четыре часа оно совершит всего лишь один оборот.

Аргумент Птолемея, как видно, совершенно ошибочен. Что, впрочем, не мешает ему быть чрезвычайно важным и указывать нам на нечто совершенно несовместимое с повторяющимися утверждениями Галилея. Действительно, если, как Галилей заверяет нас из раза в раз, движение как таковое подобно ничто и как бы не существует для вещей, которые все вместе в нем участвуют, если, в частности, на Земле, наделенной вращательным движением, все происходит таким же образом, как на неподвижной Земле, иными словами, если принцип относительности движения был бы применим абсолютным и универсальным образом, и если он был бы