Целостный метод – теория и практика - Марат Телемтаев

Далее определим перечень всех функций, выполняемых элементами совокупности существующих теплоотводящих устройств и систем для компьютеров. Теплоотводящие устройства являются частями теплоотводящих систем. Элементы существующих теплоотводящих систем для компьютеров выполняют 4 основные функции. Первая функция – производство тепла. Эта функция осуществляется такими элементами теплоотводящих систем как процессор, винчестер, блоки питания и другими. Производство тепла не сопровождается производством звуковой энергии (шума). Другая функция – транспортировка тепла, осуществляется тепловыми трубками, вентиляторами, теплоносителями жидкостных систем и т.д. Производство транспортировки тепла сопровождается повышенным, в сравнении с осуществлением других основных функций, производством звуковой энергии (шума), так как связано с применением вентиляторов. Третья функция – рассеивание тепла, осуществляется пассивными радиаторами, вентиляторами и другими элементами. Производство рассеивания тепла сопровождается производством звуковой энергии (шума), только если производится попутно с транспортировкой тепла вентиляторами. Четвертая функция – поглощение тепла, осуществляется, в конечном счете, окружающей средой. Производство поглощения тепла не сопровождается производством звуковой энергии (шума).

После этого определяем перечень общих элементов, обеспечивающих в совокупности выполнение всех функций теплоотвода для компьютеров. Выделив и описав элементы всех видов теплоотводящих устройств для компьютеров, в результате получаем множество следующих общих элементов, из которых можно составить рабочую модель общей системы: 1. Источник тепла. Основными источниками тепла являются центральный процессор, графический процессор, системный блок компьютера, жесткие диски, модули памяти, микросхема чипсета, блок питания. 2. Транспортировщик тепла. Основными транспортировщиками тепла являются вентиляторы (кулеры). 3. Рассеиватель тепла. Основными рассеивателями тепла являются радиаторы, жидкости, воздух. 4. Поглотитель тепла. Основным поглотителем тепла является окружающая среда.

Полученные общие элементы используем при разработке общей модели системы для разработки рабочей формулы Принципа системности для проектирования бесшумной системы отвода тепла от компьютера. Общая модель системы включает четыре последовательно соединенных элемента – источник тепла, транспортировщик тепла, рассеиватель тепла, окружающая среда. На основе данной общей модели системы можно найти рабочую модель системы, которая наилучшим образом соответствует поставленной цели. В такой рабочей модели общей системы проектируемого устройства функции транспортировщика и рассеивателя объединены в одном элементе системы: источник тепла, транспортировщик тепла и рассеиватель тепла, окружающая среда.

Тогда рабочую формулу системности можно представить в следующем виде: для формирования и осуществления системного проектирования объект проектирования – систему охлаждения компьютера, необходимо представить в виде модели общей системы, в которой выполнение функций транспортировщика тепла и рассеивателя тепла обеспечивается одним элементом конструкции теплоотводящего устройства.

В результате данный элемент конструкции соответствует поставленным требованиям, так как не содержит производящие шум детали. Предложенная конструкция[90] решает поставленную проблему.

• Для эффективного формирования целостности и системности собственного мышления и практики профессиональной деятельности рекомендуется провести работу по следующим темам (консультации на сайте systemtechnology.ru):

1) разработка различных вариантов, схем, модификаций тепловой трубы и других составляющих конструкции с целью подбора универсального варианта под различные типы компьютерных сборок;

2) разработка варианта промышленного образца с оптимальным сочетанием «цена, качество»;

3) анализ возможностей применения в практике конструирования всех компонентов метода системной технологии;

4) разработка системной философии конструирования (проектирования).

• Положения системной философии могут быть применены для решения математических задач.

Рассмотрим пример системной технологии решения для широко известной «задачи о коммивояжере» (ЗОК)[91]. Этот пример выбран по той простой причине, что в нем сочетается простота и понятность постановки задачи со сложностью нахождения точного или приемлемого для практики решения. Постановка ЗОК выглядит следующим образом. Имеется n пунктов, в одном из которых находится коммивояжер. Все эти пункты коммивояжер должен посетить и вернуться для отчета в исходный пункт. Расстояния между ними известны. Требуется найти маршрут коммивояжера, при котором суммарное расстояние, которое он пройдет, будет наименьшим из всех возможных. Эту задачу постоянно решает любой путешественник, собирающийся посетить несколько городов. Вместо расстояний между городами можно взять стоимости проезда теми видами транспорта, которыми можно воспользоваться при переезде из одного города в другой. Вместо городов могут присутствовать операции технологического цикла, а вместо расстояний – время, необходимое для перехода от одной операции к другой. К задаче коммивояжера в формальном виде сводятся многие задачи управления, экономики, планирования и организации. Решить ЗОК простым перебором для больших n практически невозможно, так как число возможных решений равно (n-1)! или «(n-1) факториал».

Применение принципа обогащения к решению ЗОК позволяет построить эффективную технологию. В этом случае технология решения состоит из двух основных алгоритмов. Первый алгоритм позволяет обогатить исходный массив данных, исключая из него те «расстояния», которые не могут участвовать в оптимальном маршруте. Второй алгоритм позволяет найти оптимальный (или близкий к оптимальному) маршрут коммивояжера. Задача поставлена и решена, как известная задача теории графов о нахождении оптимального гамильтонова цикла в графе[92].

Для оптимального гамильтонова цикла справедливо следующее условие оптимальности: для любого простого маршрута, являющегося участком оптимального гамильтонова цикла и проходящего вершины графа в последовательности i1, i2, i3, …,ia, (a=4,5, …,n; il=1,2, …, n) сумма весов входящих в него ребер μ (i1i2i3 …, ia) является минимальной в сравнении с любой другой суммой вида μ (i1i΄2i΄3…i΄a-1ia):

μ ( i1i2i3…ia) = min μ (i1i΄2i΄3…i΄a-1ia) (1)

при a =4, 5, …, n; i=1,2, …, n; i΄2, i΄3,…, i΄a-1, ∈P.

Здесь i΄2, i΄3,…, i΄a-1 — одна из перестановок чисел i2, i3, …, ia-1, P — множество всех перестановок этих чисел.

Очевидно, что если это условие не выполняется для каких-либо значений a и i, то существует гамильтонов цикл с меньшей длиной пути обхода вершин i1, i2, i3, …, ia-1,ia. Но, если полученный гамильтонов цикл оптимален, то его нельзя улучшить изменением пути обхода вершин i1, i2, i3, …, ia для любого a, имеющего значения в пределах от 4-х до n.

Значения a не могут быть меньше четырех, так как очевидно, что никакие два гамильтонова цикла не могут отличаться менее, чем тремя ребрами, проходящими четыре вершины поcледовательно в одном из двух возможных вариантов обхода: i1,i2,i3,i4 или i1,i3,i2,i4.

Пусть оптимальный гамильтонов цикл обходит вершины графа в последовательности

i1, i2, i3, …, in, i1. (1.а)

Гамильтонов цикл, оптимальный для определенного значения a, назовем a-оптимальным. Для a = 4 справедливо неравенство:

μ (ikik+1) + μ (ik+1ik+2) + μ (ik+2ik+3) ≤ μ (ikik+2) + μ (ik+2ik+1) + μ (ik+1ik+3). (2)

Условие (2) необходимо проверить для всех ik = i1, i2, …, in и, если оно для всех ik справедливо, то это необходимое и достаточное условие того, что гамильтонов цикл 4-оптимален. Просуммировав левые и правые части неравенств, получающихся при значениях ik = i1, i2, …, in, получаем необходимое условие 4-оптимальности в виде: