Целостный метод – теория и практика - Марат Телемтаев

для a ≥ 5.

Отсюда получаем условие n-оптимальности (a=n)

И, далее, условие (n +1)-оптимальности (a=n+1), т.е. условие оптимальности собственно гамильтонова цикла, принимает вид

Можно усилить условие (7), введя вместо проверки суммарного неравенства проверку по всем k. Получим условия а-оптимальности гaмильтонова цикла в виде:

a ≥ 5; k = 1, 2, …, n.

Выше было показано, что a1-оптимальный гамильтонов цикл a2-оптимален, если a1 > a2.

Поэтому условие оптимальности гамильтонова цикла можно преобразовать к виду (a = n + 1):

• «Принцип обогащения» целостного подхода применительно к решению задачи о коммивояжере (ЗОК) заключается в следующем: с помощью некоторого условия проверить все ветви графа на наличие полезных свойств (в данном случае это «способность» участвовать в оптимальном гамильтоновом цикле) и для дальнейшего решения задачи оставить только эти «полезные» ветви. В случае, когда используемое условие достаточно сильно, после этой проверки останутся только ветви оптимального гамильтонова цикла. В другом случае из рассмотрения будет исключена часть ветвей графа, что дает возможность сократить время поиска решения с применением какого-либо алгоритма.

Таким образом, весь процесс решения задачи делится на 2 стадии: первая – «обогащение» исходного числового массива, вторая – применение алгоритма поиска на «обогащенном» массиве. Реализация первой стадии при решении ЗОК производится с применением полученного условия оптимальности гамильтонова цикла в графе G с n вершинами. Условие оптимальности можно использовать для «обогащения» исходного множества ветвей графа: после проверки всех ветвей графа на условие оптимальности число ветвей, которое целесообразно использовать при дальнейшем решении ЗОК, сократится. Ввиду очевидной простоты описание алгоритма не приводится.

Опыт применения этого условия для графов с n=11–67 показал, что даже после однократного применения такой операции ко всем ветвям графа число ветвей в обогащенном массиве существенно сокращается.

• Для эффективного формирования целостности и системности собственного мышления и практики профессиональной деятельности рекомендуется провести работу по следующим темам (консультации на сайте systemtechnology.ru):

1) разработка комплекса формул Законов индустриализации, машинизации, технологизации прикладных математических методов и методик их применения;

2) разработка комплекса условий Принципа целостности прикладного математического метода (по выбору);

3) разработка комплекса правил Закона целостности прикладного математического метода (по выбору);

4) разработка комплекса правил Закона развития целого для прикладного математического метода (по выбору);

5) разработка комплекса условий Принципов развития целого для прикладного математического метода (по выбору).

• Положения системной философии могут быть применены и для решения задач образования[93].

Так, системная триада образовательной системы странового формата включает в себя следующие системы:

а) система-субъект – совокупность государственных и неправительственных структур управления образованием. Эта система ответственна перед внешней средой (в том числе, перед страной) в целом за формирование концепции целостной образованности человека и общества, необходимой для целей выживания и развития страны. В функции этой системы входит также и управление реализацией концепции целостного образования;

6) система-объект – совокупность учреждений и заведений образования. Эта система ответственна перед системой-субъектом и страной за реализацию концепции целостной образованности человека и общества, необходимой для выживания и развития страны;

в) система-результат – предполагаемое приращение интеллектуального потенциала страны, необходимое для целей выживания и развития страны, за счет целостной образованности человека и общества, а также предполагаемая система управления сохранением, использованием и развитием целостной образованности человека и общества в обозримом будущем.

• Примем следующие определения:

продуктом воспитания является воспитанность человека и общества, продуктом образования – образованность человека и общества, продуктом просвещения – просвещенность человека и общества;

воспитанность – это целостная совокупность психического и физического здоровья как человека, так и общества; совокупность психического и физического здоровья составляет собой фундаментальную часть духовно-нравственного и телесного потенциала человека и общества. Воспитанность должна быть оснащена соответствующими знаниями, умениями и навыками, системной технологией своего сохранения, использования и развития (т.е. соответствующим интеллектуальным потенциалом), как целостности.

Психическое и физическое здоровье – «почва» для формирования и развития духовно-нравственного, интеллектуального и физического потенциала человека и общества. Это своего рода «природа» человека и общества, «внутренняя природная среда» человека и общества, основа для физического выживания, сохранения и развития человека и общества, как части живой природы;

просвещенность – это целостное знание о месте и роли человека и общества в общей системе мироздания, а также системная технология оперирования этим знанием, в том числе и для просвещения других людей и общества.

Просвещенность базируется на психическом и физическом здоровье человека и общества (фундаментальная, «природная» часть духовно-нравственного и физического потенциалов), на профессиональных знаниях, умениях и навыках человека и общества (интеллектуальный потенциал). В частности, просвещенность специалиста – это целостное знание о роли и месте собственной профессиональной деятельности в системах, созданных обществом и природой;

управление образованием, а также воспитанием и просвещением – часть системы управления развитием человеческого потенциала. Управление образованием, воспитанием и просвещением осуществляется с помощью целостных организационно-распорядительных структур (кафедры, отделения, факультеты, школы, университеты, министерства и т.п.) и с помощью целостного научно-методического обеспечения;

предмет педагогики, как науки – целостное научно-методическое обеспечение образования, просвещения и воспитания. Можно также утверждать, что одна из задач педагогики – это создание научно-методического обеспечения системных технологий целостности образования, воспитания и просвещения;

системная педагогика – целостная научно-методическая основа системных технологий образования, просвещения и воспитания и деятельность по ее созданию и осуществлению;

педагогика, педагогическая деятельность – деятельность по формированию целостного комплекса «образованность, просвещенность и воспитанность» человека и общества.

Системная философия педагогической деятельности направлена на сохранение и развитие целостности человеческого потенциала. Она сосредотачивает свое внимание на целостном комплексе системных технологий педагогики.

Все дальнейшее изложение мы посвятим собственно системной философии образования, уделяя внимание просвещению и воспитанию только в связи с рассмотрением проблем образования. Все полученные в данном разделе результаты можно использовать для построения системных технологий просвещения и воспитания, как показала, например, практика экономического образования. В дальнейшем будут разрабатываться системные технологии просвещения, воспитания и образования, как части системной философии педагогики.

Уже отмечено ранее, что интеллектуальный потенциал представляет собой комплекс знаний, умений и навыков, необходимый для построения и поддержания функционирования систем общественного развития на всех этапах их жизненного цикла.

Образование – один из видов человеческой деятельности, направленных на формирование, сохранение и развитие целостного интеллектуального потенциала человека и общества. Эта направленность образования обеспечивается тремя путями.

Первый путь – формирование целостной образованности человека.

Второй путь – формирование корпуса преподавателей, т.е. образованных людей, концентрирующих, сохраняющих и обеспечивающих преемственность накопленного целостного интеллектуального потенциала общества.