Мир по Эйнштейну. От теории относительности до теории струн - Тибо Дамур

Два столпа, на которых стоит теория струн, – это специальная теория относительности (1905 г.) и квантовая теория. Первоначальная формулировка теории струн полностью игнорирует общую теорию относительности. Тем не менее весьма примечательно, что теория струн, как оказывается, содержит в качестве подсектора общую теорию относительности. Это довольно удивительно, поскольку в качестве отправной точки теория струн предполагает четкое разделение между жестким резервуаром (пространство-время Минковского) и эластичным наполнением (струны). Однако в конечном счете оказывается, что в соответствии с теорией наполнение в некотором смысле частично передает свою упругость резервуару, в результате чего он становится эластичным пространством-временем общей теории относительности.

С этой точки зрения теория струн (частично){177} реализует одну из идей Эйнштейна, согласно которой гравитация, описываемая как пространственно-временная деформация, является не дополнительным атрибутом реальности, но, скорее, чем-то неотъемлемым, что должно играть фундаментальную роль. Более того, оказывается, что теория струн предсказывает более богатую геометрическую структуру пространства-времени, нежели та, что используется в общей теории относительности. Было установлено, что некоторые из новых геометрических структур, предложенных теорией струн, удивительным образом связаны с «последней единой теорией»{178}, над которой Эйнштейн работал до последнего дня.

Другая идея Эйнштейна заключалась в объединении электромагнитного поля (Максвелла) с гравитационным полем (в смысле Эйнштейна). Многие считали, что эта надежда была тщетной и наивной. Удивительно, однако, что теория струн, похоже, абсолютно нетривиальным образом «объединяет» электромагнитные взаимодействия (а также их обобщения, так называемые «калибровочные взаимодействия» или «взаимодействия Янга – Миллса») с гравитацией Эйнштейна. Это объединение пока что выглядит таинственным, однако, как предполагается, оно может содержать важный ключ к дальнейшему развитию теории{179}. Интересно отметить также, что в некотором смысле электромагнитное поле связано c открытыми струнами (имеющими два конца), в то время как гравитационное поле связано с замкнутыми струнами.

Эйнштейн также надеялся устранить «точечные сингулярности», возникающие в пространстве-времени Минковского при рассмотрении полей точечных источников. Он полагал, что гравитация может заменить эти особенности регулярными зонами, такими как «мосты Эйнштейна – Розена», которые он изучал в 1935 г. Теория струн опять-таки кажется способна реализовать эту надежду весьма нетривиальным образом. Действительно, некоторые недавние работы{180} по теории струн показывают глубокую и загадочную эквивалентность между источниками определенных полей, аналогичных электромагнитному полю, и деформированным пространством-временем. Если пренебречь гравитацией, эти источники (так называемые браны Дирихле) порождают особенности поля. Однако при учете эффектов гравитации производимое ими деформированное пространство-время становится полностью регулярным. Кроме того, эти деформированные версии пространства-времени содержат геометрические структуры, подобные мостам Эйнштейна – Розена. Наконец, что действительно замечательно, эквивалентность, о которой мы только что говорили, позволяет идентифицировать определенные процессы и их результаты, обладающие типично квантовой природой, с неквантовыми, геометрическими явлениями.

Как мы видим, многие надежды Эйнштейна, таким образом, находят неожиданную реализацию в наиболее передовой физике. Тем не менее необходимо обратить внимание на тот факт, что контекст, в котором эти надежды частично реализуются, сильно отличается от изначально предполагаемого самим Эйнштейном. В частности, принятие квантовой теории в качестве отправной точки является необходимым условием для того, чтобы в теории струн происходили только что описанные нами явления.

Ни дня без Эйнштейна

Однажды Эйнштейн сказал: «Стыдно должно быть тем, кто бездумно пользуется чудесами науки и техники, понимая в них не более коровы, с наслаждением пасущейся на лугу, не зная ничего о ботанике». А еще он настаивал на том, что основным источником всех технических достижений являются «божественное любопытство и увлеченное стремление исследователя думать и изобретать». Из уважения к Эйнштейну я хотел бы призвать вас, дорогой читатель, иногда задумываться о всех тех повседневных услугах и технологиях, которые возникли благодаря увлеченному стремлению Эйнштейна размышлять о структуре реальности.

Заметим к тому же, что Эйнштейн не был «чистым теоретиком», не проявляющим никакого интереса к практическим приложениям. На протяжении всей своей жизни, со времен лабораторных занятий в Цюрихе и работы в патентном бюро, он сохранял интерес к экспериментальным исследованиям и практическому применению научных знаний. [Напомним также, что его дядя Якоб был инженером, работавшим вместе с его отцом над электрификацией города Мюнхена, а затем провинции Павия в Италии.] В частности, Эйнштейн получил ряд патентов на различные изобретения, начиная от устройства для измерения малых напряжений, бесшумного холодильника и гирокомпаса на магнитной подвеске и заканчивая слуховым аппаратом.

Физика присутствует во всем, что нас окружает, и при этом большая часть современной физики непосредственно вытекает из теоретических идей, сформулированных Эйнштейном. Лазеры имеют множество практических применений: от промышленной резки материалов до проигрывателей компакт-дисков, от манипуляций с отдельными биологическими молекулами до всевозможных систем управления. Стоит иногда задуматься, что высказанная в 1916 г. идея Эйнштейна об обмене энергией и импульсом между атомами и квантами света привела к предсказанию процесса, лежащего в самой основе лазера, – процесса вынужденного излучения.

Допустим, вы не слушали сегодня компакт-диски и, таким образом, упустили возможность подумать о работе Эйнштейна 1916 г., но вы, наверное, смотрели телевизор{181}. Раз так, то представьте, что электроны в электронно-лучевой трубке разгоняются примерно до одной трети скорости света, и поэтому точный расчет их траекторий на пути к экрану требует анализа динамических уравнений специальной теории относительности, полученных Эйнштейном в июне 1905 г.

Но, возможно, вы решили не сидеть дома, а пойти за покупками. Тогда, вполне вероятно, вам придется пройти через автоматические двери с фотоэлектрическими элементами. Подумайте тогда над тем, что фундаментальный теоретический закон фотоэлектрического эффекта был сформулирован Эйнштейном в марте 1905 г. Заметьте также, что этот закон был открыт не ввиду своих применений, а в качестве побочного продукта глубоких размышлений о природе света{182}.

А может быть, вы сядете в машину и воспользуетесь системой глобального позиционирования GPS. Подумайте тогда, что общая теория относительности Эйнштейна лежит в основе работы этой системы, имеющей сегодня все большее число применений – от управления самолетами и кораблями до управления тракторами для вспашки огромных полей с сантиметровой точностью. Фактически позиционирование основано на передаче пользователю временных сигналов, излучаемых атомными часами на орбите вокруг Земли. Программное обеспечение системы GPS принимает в расчет пространственно-временную деформацию, вызванную массой Земли. Эта деформация приводит к тому, что часы на спутниках кажутся с Земли идущими быстрее. К этому добавляется эффект орбитальной скорости, из-за которого в соответствии с теорией относительности при наблюдении с Земли кажется, что часы на орбите идут медленнее. Эти два эффекта не компенсируют друг друга, но оба, хотя и являются весьма малыми, очень важны для достижения точности хронометража, необходимой, чтобы система функционировала{183}. Если не учитывать эффектов, возникающих согласно двум теориям относительности, система GPS станет непригодной через несколько минут.

Можно привести и другие примеры. Например, если учесть, что Эйнштейн был первым физиком, серьезно рассмотревшим идею квантов, и не только для света, но и, как мы видели, для возможных энергетических уровней материальных осцилляторов, то можно было бы вспомнить о нем в связи с многочисленными приложениями квантовой физики, и в частности, с физикой твердого тела{184}.