Мир по Эйнштейну. От теории относительности до теории струн - Тибо Дамур

Множественный мир

В чем состоит основная идея интерпретации Эверетта? Чтобы изложить ее, напомним центральный парадокс квантовой теории в том виде, как он был описан в примерах с пороховой бочкой Эйнштейна (наполовину взорвавшейся, наполовину нетронутой) и котом Шредингера (наполовину живого, наполовину мертвого). Квантовая теория описывает систему, состоящую из кота и его окружения (коробки, в которой он находится, воздуха, которым он дышит, смертельного механизма, запускаемого радиоактивным атомом, и т. д.), посредством функции конфигурации. С каждой конфигурацией системы q связано (комплексное) число A (q), которое мы будем называть просто амплитудой конфигурации q. Что представляет собой конфигурация q, рассматриваемая в фиксированный момент времени t, и как она описывается? Например, можно было бы описать каждую возможную мгновенную конфигурацию кота и его окружения, указав положение в пространстве каждого из атомов{162} системы (атомов, из которых состоит кот, воздух, смертельный механизм и т. д.). Положение каждого атома определяется заданием трех его координат в пространстве (длина, ширина и высота). Обозначим число атомов в системе как N. Число N – гигантское. Напомним, что грамм вещества содержит около 600 тысяч миллиардов миллиардов (6 × 10²³) атомов. Таким образом, конфигурация всей системы определяется (гигантским) списком 3N чисел. Обозначение q указывает на такой список{163}.

Дорогой читатель, я чувствую, что вас может напугать перспектива рассмотрения величины A, зависящей от такого гигантского числа переменных. Тем более, что, как мы уже кратко отмечали, амплитуда A не обычное «действительное» число (как 2,5 или 3,1416), а комплексное число, которое, по существу, есть стрелка на плоскости, требующая для своего описания двух действительных чисел (например, длины стрелки и ее угла по отношению к направлению на восток). Чтобы наглядно продемонстрировать значение амплитуды A, мы можем использовать описание, введенное автором в предыдущей книге{164}. Оно состоит из используемой (мысленно) техники кинематографии.

Во-первых, каждая конфигурация системы q представляется фотографическим (голографическим{165}) изображением системы в рассматриваемый момент времени. С каждым q, т. е. с каждым фотографическим изображением системы мы хотим ассоциировать определенную амплитуду A, задаваемую стрелкой на плоскости, которая имеет определенную длину и указывает в определенном направлении. С каждым направлением стрелки можно связать особый оттенок цвета на «цветовом круге»: например, мы связываем с направлением на восток (на географической карте) оранжевый цвет и затем, по мере изменения направления по часовой стрелке, изменяем цвет, проходя последовательно от оранжевого (восток) к красному (юго-восток), фиолетовому (юг), затем к индиго (юго-запад), синему (запад), сине-зеленому (северо-запад), зеленому (север) и, наконец, к желтому (северо-восток). При продолжении вращения стрелки с северо-востока на восток оттенок непрерывно изменяется от желтого к оранжевому, так что мы возвращаемся в исходное положение, разложив полный спектр оттенков по кругу. Мы уже говорили, что каждой амплитуде A соответствуют длина и направление. С длиной мы можем ассоциировать интенсивность света (низкую интенсивность, если стрелка короткая, и высокую, если стрелка длинная), а с направлением можно ассоциировать оттенок цвета (например, оранжевый). Таким образом, мы можем зафиксировать каждую комплексную амплитуду цветом, имеющим как конкретную интенсивность, так и конкретный оттенок: например, оранжевый высокой интенсивности, или красный средней интенсивности, или зеленый низкой интенсивности и т. д.

Давайте объединим эти два представления: пространственную конфигурацию системы с помощью фотографического изображения (изначально черно-белого) и амплитуду A, связанную с данной конфигурацией цвета (т. е. его интенсивностью и оттенком). Это дает нам фотографическое изображение, имеющее определенную интенсивность и определенный цветовой оттенок. Например, в данный момент живой кот со своим окружением представлен интенсивным синим изображением, а мертвый кот со своим окружением – красным изображением той же интенсивности. Теперь мы можем наложить эти два изображения с помощью кинематографической техники двойной экспозиции (рис. 12). Иначе говоря, мы печатаем в одном кадре два предыдущих изображения. Это наложенное изображение образов системы, окрашенных более или менее интенсивно, дает достаточно точное представление о математической концепции комплексной амплитуды A, зависящей от пространственной конфигурации q. Для завершения описания необходимо учесть также изменение момента времени t, в который мы рассматриваем систему. Таким образом, каждому моменту t соответствует кадр, являющийся наложенной экспозицией нескольких цветных изображений с большей или меньшей интенсивностью. Рассматривая все последовательные моменты, мы получим (непрерывную) серию (цветных и многократно наложенных) изображений, т. е. фильм в цвете с наложенными образами. Наконец, мы должны представить себе, что оттенок каждой конфигурации изменяется очень быстро, стремительно перемещаясь по цветовой окружности, как только конфигурация модифицируется, даже при бесконечно малом изменении (например, как только передвигается один из атомов конфигурации). Более того, даже в случае «статической съемки», когда конфигурация не изменяется вообще, мы должны представить себе, что ее оттенок очень быстро меняется со временем, вращаясь на высокой скорости по цветовой окружности (тогда как интенсивность цвета остается постоянной){166}.

Изложим теперь идею Эверетта. По существу, она состоит в том, чтобы принять всерьез утверждения Эйнштейна: «Теория сама решает, что является наблюдаемым». Давайте сначала разберемся с квантовой теорией и попробуем с ее помощью определить, что является реальным. Каждая конфигурация q будет обладать «большей или меньшей степенью реальности» в зависимости от значения амплитуды A (q). Другими словами, мы интерпретируем A как амплитуду существования, а не как амплитуду вероятности (используемую в интерпретации Борна – Гейзенберга – Бора). Действительно, понятие амплитуды вероятности для определенной конфигурации q предполагает с самого начала случайный процесс, в котором реализуется (т. е. переходит из возможной в реальную) только одна конфигурация из совокупности возможных конфигураций. В отличие от этого, понятие амплитуды существования предполагает одновременное существование (в многократно наложенном кадре) всех возможных конфигураций, каждая из которых фактически «существует», но с большей или меньшей интенсивностью (и с цветом, кодирующим «ориентацию» амплитуды A, называемую в физике «фазой»).

Согласно описанной выше кинематографической аналогии, интерпретация Эверетта содержит два основных элемента. Первый заключается в утверждении, что «квантовая реальность» представляет собой цветной фильм с многократным наложением. В каждый момент все наложенные друг на друга отдельные образы «существуют» с интенсивностью, соответствующей длине комплексной амплитуды A. Только те конфигурации q «не существуют», для которых амплитуда A (q) равна нулю. На этой стадии читатель может подумать, что фильм, полученный путем последовательного наложения всех этих многочисленных изображений, будет абсолютно непроницаемым, давая лишь бесконечную какофонию образов. Поэтому может показаться, что мы воспроизводим «туманное» или нечеткое описание, недостатки которого отмечали Эйнштейн и Шредингер, тогда как в действительности мы видим вокруг себя реальность, «существующую» в одной строго определенной конфигурации, как единственный фильм с абсолютно четкими изображениями и без каких-либо наложений (рис. 13).

Именно здесь вступает в игру второй элемент интерпретации Эверетта. Чтобы лучше объяснить его, нам потребуются специальные математические характеристики, описывающие тот факт, что некоторые изображения (или последовательности изображений, соответствующие определенным фильмам) настолько отличны друг от друга, что при их наложении они не «интерферируют» между собой, в результате чего мы можем «сосредоточиться» на одном либо на другом изображении. Мы имеем в виду математический феномен, подобный так называемому «эффекту коктейля»{167}, когда два человека могут вести диалог в окружении шумной толпы. Другая аналогия, уместная для слушателей радио, – изменение частоты приема, дающая возможность слушать определенные радиоканалы без «интерференции» с другими каналами.