Красота физики. Постигая устройство природы - Фрэнк Вильчек

В производстве товаров использование взаимозаменяемых частей было революционной инновацией, и потребовалась сложная работа, чтобы к этому прийти. Но как же Природа добилась этого? Как могло единообразие, если оно было достигнуто тщательным подбором, противостоять разрушительному действию времени? И если эти строительные блоки исключительно стабильны и сопротивляются изменениям, то как же они тогда могли возникнуть?

Максвелл был обеспокоен и заинтригован этим вопросом, видя в нем свидетельство существования милосердного Творца. Он писал:

Как мы знаем, естественные процессы изменяют и в конце концов разрушают весь порядок и размеры как Земли, так и всей Солнечной системы. Но если случались и вновь могут случиться катастрофы, если старые системы могут разрушаться и на их развалинах могут возникать новые системы, то молекулы, из которых эти системы построены, неразрушимы и неизменны – это краеугольные камни материальной Вселенной.

Сейчас молекулы также неизменны по своему числу, по своим размерам и по весу, как и в то время, когда они были сотворены. Из этой неизменяемости их свойств мы можем заключить, что стремление к точности измерений, к правдивости в суждениях и к справедливости в поступках, почитаемых нами как благороднейшие черты человека, присущи нам потому, что они представляют сущность образа того, кто сотворил не только небо и Землю, но и материю, из которой они составлены[63].

Ньютон не был убежден в стабильности Солнечной системы (и считал, что она нуждается в том, чтобы Творец ее время от времени ремонтировал). Здесь по похожим, но даже более веским причинам Максвелл сомневается в стабильности материальных структур, доказанной их точным сходством и возможностью добиваться точности в химии.

Атомы против солнечных систем

Если не по божественному повелению, то как же иначе тогда современные химические атомы со своими повторяемыми, стабильными свойствами возникают из уравнений, которые первоначально являются уравнениями, описывающими изменения?

Чтобы оценить значение этого вопроса, давайте сравним его с похожим на вид вопросом, который имеет совершенно иной ответ. Это вопрос, который, как мы увидели, вдохновлял Кеплера: что определяет размер и форму нашей Солнечной системы?

На вопрос Кеплера современный ответ будет, в сущности, такой: «Случайность. Никакие фундаментальные принципы не определяют размер и форму Солнечной системы». Существует множество возможных способов, как вещество могло соединиться в звезду, окруженную планетами и их спутниками, точно так же, как существует множество возможных раздач в покере: какую вы получите, зависит от чистой случайности. В самом деле, сейчас астрономы открывают и изучают системы планет, обращающихся вокруг других звезд, и видят, что они организованы совершенно по-разному. Все эти системы подчиняются законам физики и развиваются согласно им. Но это динамические законы. Они не фиксируют начальной точки. Ньютоновская динамическая точка зрения на мир победила стремление Кеплера к геометрическому идеалу.

Говорит ли это о том, что возможно все, что угодно? Совсем нет. Мы можем отнести многие черты размера и формы Солнечной системы к фундаментальным. Некоторые можно проследить вплоть до их появления в ходе гравитационного коллапса из огромного газопылевого облака. (Мы видим, как этот процесс происходит в других частях Галактики, в частности – в туманности Ориона.) И то, что большая часть массы уходит на образование центральной звезды, такой как наше Солнце, – это логическое следствие. Всемирное притяжение способствует аккумуляции материи, а очень большие скопления масс создают в центре давление, достаточное для вспышки ядерной реакции: так и возникает звезда. Факты, которые производили такое впечатление на Ньютона, – то, что орбиты всех планет расположены примерно в одной плоскости (плоскости эклиптики) и планеты движутся в одном направлении, – отражает их роль как носителей момента импульса, полученного ими, когда сконцентрировалось первичное газовое облако. Другие характеристики отражают долгую историю, как старая обувь несет следы внешних воздействий на выступающих частях. Одна из таких черт – это то, что Луна всегда повернута к Земле одной стороной: вращение Луны вызвало бы в ней мощные приливы, которые бы действовали наподобие трения. Предположительно, в далеком прошлом такое вращение имело место, но со временем затухло. (По сходным причинам растет длина земных суток. Геологические данные, которые отражают суточные колебания в приливно-отливных отложениях, показывают, что в кембрийскую эру[64], 650 миллионов лет назад, сутки составляли примерно 21 час.)

Мы также можем примерно «предсказать» размер и форму орбиты Земли вокруг Солнца на основании размышлений совсем иного рода. А именно: если бы форма и размер этой орбиты очень отличались бы от того, что есть, то не было бы разумной жизни, которая бы могла заметить это! При указанных условиях жизнь, сколько-нибудь близкая к той форме, которая нам известна, была бы невозможна (или по крайней мере очень трудна). Среди прочих возникли бы следующие проблемы. Если орбита намного меньше, вода на поверхности вскипит и испарится; если орбита слишком велика, то вода замерзнет; если орбита существенно отлична от круговой, то возникнут огромные перепады температуры.

Такого рода аргументы, которые возводят в принцип условия нашего существования, называются антропными. Взятые в самой общей форме, антропные доводы поднимают множество вопросов. Во-первых, кто такие «мы», когда говорится о «нашем существовании»? Если мы потребуем все, что необходимо для существования, скажем, Фрэнка Вильчека – или, наоборот, вас, моего читателя, – мы будем создавать принципы из множества особых обстоятельств, которые на самом деле не следует рассматривать как фундаментальные характеристики Вселенной, Солнечной системы и даже Земли. Возможно, более разумный подход – строить антропные «предсказания» на основе более свободного требования о том, что должен возникнуть какой-то вид разума, способный наблюдать и делать предсказания. Но даже эта формулировка поднимает достаточно сложные вопросы на стыке биологии («Какие условия позволяют разуму возникнуть?») и философии («Что такое разум?», «Что такое наблюдение?», «Что такое предсказание?»).

Наши ограничения на размер и форму орбиты Земли представляют собой честный, достаточно простой и мягкий пример антропной аргументации. Мы перейдем к более рискованным и противоречивым примерам позже.

Как отмечал Максвелл, если бы атомы и молекулы действовали бы по тем же принципам, что Солнечная система, мир был бы совсем другим. Каждый атом отличался бы от любого другого и менялся бы со временем. Такой мир не мог бы иметь ту химию, что знаем мы, с определенными веществами и твердыми правилами их взаимодействия.

Сразу не очевидно, что же заставляет атомные системы вести себя столь отличным образом. В обоих случаях у нас есть массивное центральное тело, притягивающее несколько тел поменьше. Силы, задействованные в игре, гравитационные или электрические, в целом похожи – те и другие убывают пропорционально квадрату расстояния. Но есть три фактора, которые делают физический результат совершенно разным: стандартные атомы, с одной стороны, и непохожие друг на друга солнечные системы – с другой.

1. В то время как и планеты, и звезды отличаются одна от другой, все электроны имеют в точности одни и те же свойства (так же как и все атомные ядра данного вещества или, если говорить более точно, данного изотопа).

2. Атомы подчиняются законам квантовой механики.

3. Атомы изголодались по энергии.

Первый пункт этого объяснения, конечно, поднимает очередной вопрос. Мы пытаемся объяснить, почему атомы могут быть одинаковыми, и начинаем с утверждения о том, что некие иные вещи, электроны, все одинаковы! Вернемся к этому позже.

Но в любом случае то, что мы берем одинаковые части, не гарантирует нам одинаковых результатов на выходе. Даже если бы все планеты были одинаковы и все звезды были одинаковы, все равно существовало бы множество возможных способов «спроектировать» солнечную систему, и они бы были подвержены переменам.

Мы уже видели, как квантовая механика приносит дискретность и определенные образы в описание непрерывных объектов, которые подчиняются динамическим уравнениям. Эта история, как вы помните, развертывалась на илл. 24, 25, 26 и цветной вклейке СС.

Чтобы замкнуть круг, нам надо понять, почему электроны в атомах обычно находятся всего лишь в одном из бесконечно большого количества состояний. Здесь нам поможет пункт третий. Вариант с самой низкой энергией – так называемое основное состояние – как раз и является тем, который мы обычно обнаруживаем, потому что атомы сидят на голодном энергетическом пайке.